Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 2 là phần tổng kết chương trình Giải tích lớp 12 chương 2, theo bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, bao gồm toàn bộ kiến thức về nguyên hàm và tích phân cơ bản. Đây là trắc nghiệm Toán lớp 12 chân trời sáng tạo dạng đề ôn tập tổng hợp, được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hữu Phúc – giáo viên trường THPT Nguyễn Công Trứ (TP. Hồ Chí Minh), năm 2024. Đề giúp học sinh hệ thống hóa lại các phương pháp giải nguyên hàm, tích phân, vận dụng linh hoạt các kỹ năng đã học để xử lý trọn vẹn mọi dạng bài trong chương.
Trắc nghiệm môn Toán 12 tại detracnghiem.edu.vn mang lại lợi ích vượt trội với kho câu hỏi đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng cao, có đáp án rõ ràng và lời giải chi tiết. Học sinh có thể tự kiểm tra năng lực bản thân, phát hiện lỗ hổng kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài trắc nghiệm một cách bài bản. Đây là công cụ học tập thiết yếu giúp học sinh lớp 12 tự tin bước vào các kỳ kiểm tra học kỳ và kỳ thi tốt nghiệp THPT. Trắc nghiệm ôn tập lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ôn tập chương 2: Vectơ và Hệ tọa độ trong không gian
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; -2; 4) và b = (3; 5; 0). Tọa độ của vectơ c = a – b là:
A. (4; 3; 4)
B. (2; 7; -4)
C. (-2; -7; 4)
D. (-2; 3; 4)
Câu 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. vectơ AB + vectơ AD + vectơ AA’ = vectơ AC’
B. vectơ BA + vectơ BC = vectơ BD
C. |vectơ AC’| = |vectơ A’C|
D. vectơ AB + vectơ B’C’ + vectơ DD’ = vectơ AC’
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -1; 5). Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oyz) là:
A. (3; 0; 0)
B. (0; -1; 5)
C. (3; -1; 0)
D. (0; -1; 0)
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (2; -1; 2). Độ dài của vectơ u là:
A. 9
B. 5
C. 3
D. √5
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vectơ nào sau đây bằng với vectơ BA?
A. Vectơ C’D’
B. Vectơ A’B’
C. Vectơ CD
D. Vectơ D’C’
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; 0; -1) và v = (1; m; 4). Tìm m để hai vectơ u và v vuông góc với nhau.
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 1
D. m = -1
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. (2; 1; -1)
B. (2; 1; -1)
C. (6; 3; -3)
D. (3; 1.5; -1.5)
Câu 8. Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?
A. AB + BC = AC
B. Trọng tâm tam giác ABC là trung điểm của một cạnh.
C. Vectơ AB và vectơ AC cùng hướng.
D. Tồn tại số thực k sao cho vectơ AB = k * vectơ AC.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -2) và B(5; 1; 4). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (3; 2; 1)
B. (4; -2; 6)
C. (2; -1; 3)
D. (6; 4; 2)
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; -1; 0), B(2; 5; 3), C(4; 1; 1). Tam giác ABC là:
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân tại C
C. Tam giác vuông tại C
D. Tam giác vuông cân tại A
Câu 11. Cho hai vectơ a và b tạo với nhau một góc 120°. Biết |vectơ a| = 4 và |vectơ b| = 6. Tích vô hướng của a và b là:
A. 12
B. 24
C. -12
D. -24
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 3 vectơ i – 4 vectơ k. Tọa độ của vectơ u là:
A. (3; -4; 0)
B. (3; 0; 4)
C. (3; 0; -4)
D. (0; 3; -4)
Câu 13. [ĐỀ] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là bao nhiêu? (Gợi ý: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tại A, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa AB, AD, AA’)
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 30°
Câu 14. Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với M(1; -4; 2) qua trục Ox là:
A. (-1; 4; -2)
B. (-1; -4; 2)
C. (1; 4; -2)
D. (1; -4; -2)
Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. vectơ MN = 1/2 (vectơ AB + vectơ DC)
B. vectơ MN = 1/2 (vectơ AC + vectơ DB)
C. vectơ MN = 1/2 (vectơ AD + vectơ BC)
D. vectơ MN = 1/2 (vectơ AB – vectơ DC)
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; -3), B(2; 0; 5), C(m; 3; -4). Tìm m để tam giác ABC vuông tại A.
A. m = 29
B. m = -27
C. m = 27
D. m = -29
Câu 17. Cho |vectơ u| = 3, |vectơ v| = 5. Giá trị lớn nhất của tích vô hướng u · v là:
A. 8
B. 15
C. 2
D. Không xác định được.
Câu 18. Cho ba vectơ a=(1;m;2), b=(m+1;2;1), c=(0;m-2;2). Tìm m để ba vectơ đồng phẳng.
A. m = 2/5
B. m = -1
C. m = 2/5 hoặc m = -2
D. m = 0
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; -3; 5) và N(0; 1; 3). Độ dài đoạn thẳng MN là:
A. 24
B. 6
C. 2√6
D. √22
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây sai?
A. BC ⊥ (SAB)
B. HK ⊥ SB (với H, K lần lượt là hình chiếu của B lên SA, SC)
C. AB ⊥ (SAC)
D. Tam giác SBC vuông tại B.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. x/2 + y/4 + z/6 = 1
B. x/2 + y/4 + z/6 = 0
C. x/6 + y/4 + z/2 = 1
D. 6x + 4y + 2z = 1
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm M trên trục Oy sao cho M cách đều hai điểm A(3;1;0) và B(-2;4;1). Tọa độ của M là:
A. (0; -1; 0)
B. (0; 1; 0)
C. (0; 2; 0)
D. (0; 3; 0)
Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính |vectơ AB – vectơ AD’|.
A. a
B. a√2
C. a√3
D. 2a
Câu 24. Cho |vectơ a| = 2, |vectơ b| = 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính |2*vectơ a – vectơ b|.
A. 4
B. 16
C. 4
D. 2√3
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(-1; 0; 4), C(2; -3; -1). Tìm tọa độ điểm D sao cho D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC.
A. (4; -5; -2)
B. (0; -1; 6)
C. (2; -1; 0)
D. (-2; -5; 8)
Câu 26. Diện tích của tam giác ABC với A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) là:
A. 7
B. 7/2
C. 14
D. √14
Câu 27. Cho vectơ u = (1; -2; 2) và v = (2; 2; 1). Cosin của góc giữa hai vectơ u và v là:
A. 4/9
B. 2/3
C. 2/9
D. 1/3
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là:
A. (7/4; 3/4; 7/2)
B. (7/3; 2/3; 14/3)
C. (1.75; 0.75; 3.5)
D. (7; 3; 14)
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 2), C(-1; 3; 1). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức |vectơ MA + vectơ MB + vectơ MC| đạt giá trị nhỏ nhất.
A. (1; 3; 1)
B. (1; 3; -1)
C. (3; 9; 0)
D. (1; 3; 0)
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; -4). Tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. (1; 2; -2)
B. (2/3; 4/3; -4/3)
C. (1; 2; 0)
D. (1; 2; -1)
