Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 6 Bài 1 là bộ đề kiểm tra kiến thức dành riêng cho học sinh lớp 12, được xây dựng dựa trên chương trình Toán học của bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo. Đề thi do thầy Nguyễn Đức Minh – giáo viên trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP.HCM, biên soạn năm 2024, tập trung vào những kiến thức trọng tâm của bài 1 chương 6, như phép biến hình, các loại phép biến hình cơ bản và ứng dụng thực tiễn trong hình học. Bộ đề được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm Toán 12 chân trời sáng tạo, giúp học sinh dễ dàng làm quen với nhiều dạng bài, đồng thời nâng cao kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đề đi kèm đáp án chi tiết, giải thích rõ ràng, thuận tiện cho việc tự học và ôn luyện trên detracnghiem.edu.vn.
Trắc nghiệm môn Toán 12 mang đến cho học sinh trải nghiệm luyện tập phong phú, từ cơ bản đến nâng cao, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề hiệu quả. Thông qua hệ thống luyện tập trực tuyến trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể tự đánh giá năng lực, theo dõi tiến trình học tập và điều chỉnh phương pháp ôn luyện phù hợp với mục tiêu cá nhân. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực cho các bạn chuẩn bị cho kỳ thi cuối cấp, đặc biệt phù hợp với Trắc nghiệm lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Chương 6 bài 1 Xác suất có điều kiện
Câu 1: Cho A và B là hai biến cố. Công thức P(B|A) biểu thị điều gì?
A. Xác suất để biến cố B xảy ra.
B. Xác suất để cả hai biến cố A và B cùng xảy ra.
C. Xác suất để biến cố B xảy ra, với giả thiết biến cố A đã xảy ra.
D. Xác suất để biến cố A xảy ra, với giả thiết biến cố B đã xảy ra.
Câu 2: Cho hai biến cố A và B với P(A) > 0. Công thức tính xác suất có điều kiện của B khi A đã xảy ra là:
A. P(B|A) = P(A ∩ B) * P(A)
B. P(B|A) = P(A) / P(A ∩ B)
C. P(B|A) = P(A ∩ B)
D. P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
Câu 3: Gieo một con xúc xắc cân đối. Biết rằng mặt xuất hiện là mặt có số chấm chẵn. Tính xác suất để mặt xuất hiện là 6 chấm.
A. 1/6
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
Câu 4: Cho P(A) = 0.5 và P(A ∩ B) = 0.2. Tính P(B|A).
A. 0.1
B. 0.25
C. 0.4
D. 0.7
Câu 5: Nếu A và B là hai biến cố độc lập và P(B) > 0 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P(A|B) = P(B)
B. P(A|B) = P(A) * P(B)
C. P(A|B) = 1 – P(A)
D. P(A|B) = P(A)
Câu 6: Cho P(A|B) = 0.7. Tính P(Ā|B), với Ā là biến cố đối của A.
A. 0.7
B. 0.5
C. 0.3
D. Không đủ dữ kiện để tính.
Câu 7: Trong một sơ đồ hình cây, xác suất trên các nhánh xuất phát từ một nút ở tầng thứ hai (không phải gốc) thể hiện loại xác suất nào?
A. Xác suất của biến cố hợp.
B. Xác suất có điều kiện.
C. Xác suất của biến cố giao.
D. Xác suất của biến cố độc lập.
Câu 8: Sử dụng công thức nhân xác suất, P(A ∩ B) bằng:
A. P(A) * P(B)
B. P(A) + P(B|A)
C. P(B) / P(A|B)
D. P(A) * P(B|A)
Câu 9: Một lớp học có 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một bạn. Biết rằng bạn được chọn là nữ, xác suất bạn đó có học lực giỏi là 1/5. Xác suất để chọn được một bạn nữ học lực giỏi là:
A. 1/5
B. 1/35
C. (15/35) * (1/5)
D. 15/35 + 1/5
Câu 10: Một hộp chứa 3 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy lần lượt hai bi không hoàn lại. Biết rằng bi thứ nhất lấy ra là bi đỏ. Xác suất để bi thứ hai cũng là bi đỏ là:
A. 7/10
B. 6/10
C. 6/9
D. 7/9
Câu 11: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện là 8. Xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm là:
A. 1/5
B. 2/5
C. 1/6
D. 1/3
Câu 12: Một công ty có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng sản phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là 2%. Dây chuyền II sản xuất 40% tổng sản phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ công ty. Xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm được sản xuất bởi dây chuyền I là:
A. 0.02
B. 0.6 * 0.03
C. 0.6 * 0.02
D. 0.012 + 0.012
Câu 13: Trong một cuộc khảo sát, 70% khách hàng thích sản phẩm A. Trong số những người thích sản phẩm A, có 40% là nam. Biết rằng tỷ lệ khách hàng là nam trong cuộc khảo sát là 50%. Tính xác suất để một khách hàng nam được chọn ngãu nhiên sẽ thích sản phẩm A.
A. 0.40
B. (0.7 * 0.4) / 0.5
C. 0.7 * 0.4
D. 0.5 * 0.4
Câu 14: Một hộp có 5 sản phẩm tốt và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 sản phẩm không hoàn lại. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều tốt là:
A. (5/8)²
B. (5/8) * (4/7)
C. 5/8 + 4/7
D. 1 – (3/8)*(2/7)
Câu 15: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Biết rằng lá bài rút ra là lá màu đen (cơ hoặc chuồn), xác suất để lá bài đó là lá Át (Ace) là:
A. 1/52
B. 1/13
C. 1/13
D. 2/13
Câu 16: Một người có hai chiếc điện thoại. Xác suất để chiếc thứ nhất hết pin là 0.2, xác suất để chiếc thứ hai hết pin là 0.15. Biết rằng sự kiện hết pin của hai chiếc là độc lập. Nếu người đó thấy chiếc thứ nhất đã hết pin, xác suất chiếc thứ hai vẫn còn pin là:
A. 0.15
B. 0.8
C. 0.85
D. 0.8 * 0.85
Câu 17: Một hộp I chứa 2 bi xanh, 3 bi đỏ. Hộp II chứa 4 bi xanh, 1 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp I bỏ vào hộp II, rồi sau đó lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp II. Xác suất để bi lấy ra từ hộp II là bi đỏ là:
A. 1/6
B. 1/5
C. (3/5)*(1/6) + (2/5)*(2/6)
D. (2/5)*(1/6) + (3/5)*(2/6)
Câu 18: Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.4 và P(A U B) = 0.8. Tính P(A|B).
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.25
D. 1/3
Câu 19: Một bài thi trắc nghiệm có 2 câu. Xác suất làm đúng câu 1 là 0.8. Nếu làm đúng câu 1 thì xác suất làm đúng câu 2 là 0.9. Nếu làm sai câu 1 thì xác suất làm đúng câu 2 là 0.4. Xác suất để học sinh đó làm đúng cả 2 câu là:
A. 0.9
B. 0.72
C. 0.36
D. 0.32
Câu 20: Tỷ lệ người dân mắc bệnh tim ở một vùng là 5%. Trong số người mắc bệnh tim, tỷ lệ người hút thuốc là 80%. Trong số người không mắc bệnh tim, tỷ lệ người hút thuốc là 20%. Chọn ngẫu nhiên một người và thấy người đó hút thuốc. Xác suất người đó mắc bệnh tim là:
A. (0.05 * 0.8) / 0.2
B. (0.05 * 0.8) / (0.05 * 0.8 + 0.95 * 0.2)
C. 0.05 * 0.8
D. 0.8
Câu 21: Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất trúng của người thứ nhất là 0.7. Xác suất trúng của người thứ hai là 0.8. Biết rằng mục tiêu bị trúng đạn, xác suất để đó là đạn của người thứ nhất là:
A. 0.7
B. 0.7 / 0.8
C. (0.7 * 0.2) / (1 – 0.3 * 0.2)
D. 0.7 / (0.7 + 0.8)
Câu 22: Tung một đồng xu 3 lần. Biết rằng trong 3 lần tung có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa, xác suất để cả 3 lần đều là mặt ngửa là:
A. 1/8
B. 1/7
C. 1/4
D. 1/3
Câu 23: Một lớp có 60% học sinh nam. Trong đó, 30% học sinh nam và 20% học sinh nữ học giỏi môn Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Biết rằng học sinh đó học giỏi môn Toán, xác suất học sinh đó là nữ là:
A. 0.2
B. (0.4 * 0.2) / 0.3
C. (0.4 * 0.2) / (0.6 * 0.3 + 0.4 * 0.2)
D. 0.4 * 0.2
Câu 24: Có 2 chuồng thỏ. Chuồng 1 có 5 con trắng, 3 con nâu. Chuồng 2 có 4 con trắng, 4 con nâu. Bắt ngẫu nhiên 1 con từ chuồng 1 bỏ vào chuồng 2, rồi lại bắt ngẫu nhiên 1 con từ chuồng 2. Xác suất để con thỏ bắt ra từ chuồng 2 là thỏ trắng là:
A. 5/9
B. 4/9
C. (5/8)*(5/9) + (3/8)*(4/9)
D. 5/8 * 5/9
Câu 25: Cho P(A|B) = 0.5, P(B) = 0.4, P(A) = 0.3. Tính P(B|A).
A. 0.5
B. 2/3
C. 3/4
D. 0.4
Câu 26: Gieo một cặp xúc xắc. Nếu tổng số chấm là 6, bạn thắng. Nếu không, bạn gieo lại. Biết rằng bạn đã thắng, xác suất để lần gieo đầu tiên có một mặt là 2 chấm là:
A. 1/5
B. 2/5
C. 1/6
D. 2/36
Câu 27: Một nhà máy có 3 máy sản xuất cùng một loại sản phẩm. Máy 1 sản xuất 25%, máy 2 sản xuất 35% và máy 3 sản xuất 40% tổng sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm lỗi của các máy lần lượt là 1%, 2% và 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm và thấy nó bị lỗi. Xác suất sản phẩm đó do máy 1 sản xuất là:
A. 0.01
B. 0.25 * 0.01
C. (0.25 * 0.01) / (0.01 + 0.02 + 0.03)
D. (0.25 * 0.01) / (0.25*0.01 + 0.35*0.02 + 0.40*0.03)
Câu 28: Một gia đình có 2 người con. Một hôm bạn gặp người cha đi cùng một người con trai của ông ấy. Xác suất để người con còn lại cũng là con trai là:
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
Câu 29: Trong một trò chơi, bạn được chọn 1 trong 3 cánh cửa. Sau một cánh cửa là ô tô, hai cánh còn lại là con dê. Sau khi bạn chọn một cửa, người dẫn chương trình (biết cửa nào có ô tô) mở một trong hai cửa còn lại để lộ ra một con dê. Sau đó, họ hỏi bạn có muốn đổi cửa không. Biết rằng bạn đã chọn cửa 1 và người dẫn chương trình mở cửa 3 thấy con dê. Xác suất thắng nếu bạn đổi sang cửa 2 là:
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. Không thay đổi so với xác suất ban đầu.
Câu 30: Có 3 tù nhân A, B, C bị kết án tử hình. Thống đốc ân xá cho một người trong số họ. Cai ngục biết người được ân xá là ai, nhưng không được tiết lộ. Tù nhân A hỏi cai ngục: “Hãy cho tôi biết tên một người bạn tù sẽ bị hành quyết, B hoặc C”. Cai ngục suy nghĩ và trả lời: “B sẽ bị hành quyết”. Biết rằng cai ngục nói thật, xác suất A được ân xá là:
A. 1/3
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
