Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 5 Bài 1 là bộ đề kiểm tra kiến thức dành riêng cho học sinh lớp 12 theo chương trình Toán học của bộ sách Chân trời sáng tạo. Đề được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm Toán 12 chân trời sáng tạo bởi thầy Phạm Văn Hải – giáo viên trường THPT Nguyễn Du, TP.HCM, năm 2024. Nội dung đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của bài 1 chương 5, như khái niệm về số phức, phép toán với số phức, và các dạng bài ứng dụng thực tiễn, giúp học sinh củng cố nền tảng vững chắc trước những kỳ kiểm tra quan trọng. Đề thi được trình bày rõ ràng, kèm theo đáp án chi tiết, thuận tiện cho việc tự học và ôn luyện.
Trắc nghiệm môn Toán 12 mang đến cho học sinh cơ hội rèn luyện kỹ năng giải bài đa dạng, từ cơ bản đến vận dụng cao, phát triển tư duy logic và phản xạ nhanh khi làm bài. Hệ thống luyện tập trực tuyến trên detracnghiem.edu.vn hỗ trợ theo dõi kết quả cá nhân, phân tích điểm mạnh – yếu và điều chỉnh phương pháp học tập hiệu quả. Đây là nguồn tài liệu lý tưởng đồng hành cùng học sinh trong quá trình ôn thi, đặc biệt phù hợp với Trắc nghiệm lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Chương 5 bài 1 Phương trình mặt phẳng
Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 5z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. n = (2; 1; 5)
B. n = (2; -1; 1)
C. n = (-1; 5; -1)
D. n = (2; -1; 5)
Câu 2: Một mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n = (1; -3; 2). Vectơ nào sau đây cũng là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. v = (1; 3; 2)
B. v = (2; -3; 1)
C. v = (-2; 6; -4)
D. v = (2; 6; -4)
Câu 3: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): x + y – 2z + 1 = 0?
A. M(1; 1; 1)
B. N(2; 1; 0)
C. P(0; 1; 2)
D. Q(1; 2; 2)
Câu 4: Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng trong không gian Oxyz?
A. x² + y² + z² = 1
B. y = 2x + 1
C. x/2 + y/1 = 1
D. x – 5y + 3z = 0
Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; -3) và nhận n = (2; 1; -1) làm vectơ pháp tuyến là:
A. 2x + y – z – 7 = 0
B. 2x + y – z – 7 = 0
C. x + 2y – 3z – 1 = 0
D. 2x + y – z + 7 = 0
Câu 6: Nếu một mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là a và b không cùng phương, thì vectơ pháp tuyến n của (P) được xác định như thế nào?
A. n = a + b
B. n = a – b
C. n = a.b (tích vô hướng)
D. n = [a, b] (tích có hướng)
Câu 7: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là:
A. x = 0
B. y = 0
C. z = 0
D. x + y = 0
Câu 8: Hai mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0 và (Q): 2x + 4y – 2z + 1 = 0 có vị trí tương đối là gì?
A. Cắt nhau
B. Trùng nhau
C. Vuông góc
D. Song song
Câu 9: Điều kiện để hai mặt phẳng (P): A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0 và (Q): A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0 vuông góc với nhau là gì?
A. A₁/A₂ = B₁/B₂ = C₁/C₂
B. A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂ = 1
C. A₁ = A₂, B₁ = B₂, C₁ = C₂
D. A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂ = 0
Câu 10: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; -1) là:
A. 3x + 2y – 6z – 6 = 0
B. 3x + 2y – 6z – 6 = 0
C. 2x + 3y – z – 6 = 0
D. x/2 + y/3 + z/1 = 1
Câu 11: Tính khoảng cách từ điểm M(1; -2; 2) đến mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 1 = 0.
A. 8/3
B. 8/3
C. 4/3
D. 2
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1) và B(-1; 0; 3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x + y + z – 3 = 0
B. x + y – z + 1 = 0
C. x – y + z – 1 = 0
D. -x – y + z + 1 = 0
Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; -1) và song song với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z = 0 là:
A. 2x – y + 3z + 2 = 0
B. 2x – y + 3z + 2 = 0
C. 2x – y + 3z – 2 = 0
D. x + y – z – 3 = 0
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương là a = (1; 2; 0) và b = (0; -1; 3). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. n = (2; -1; -1)
B. n = (6; 3; 1)
C. n = (6; -3; -1)
D. n = (6; -3; 1)
Câu 15: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x – y + 3z – 1 = 0 và (Q): -2x + 2y – 6z + 2 = 0 là:
A. Song song
B. Cắt nhau không vuông góc
C. Vuông góc
D. Trùng nhau
Câu 16: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 2x – z + 1 = 0, (Q): y = 0 là:
A. x – 2z = 0
B. x + 2y = 0
C. x + 2z – 4 = 0
D. x – 2y + z – 5 = 0
Câu 17: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(3; 1; -2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:
A. (3; 1; 2)
B. (3; 0; -2)
C. (0; 1; -2)
D. (3; 1; 0)
Câu 18: Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 3; 1), C(2; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 5x + 3y + 5z – 13 = 0
B. 5x – 3y + 5z – 7 = 0
C. -5x + 3y – 5z + 7 = 0
D. 5x – 3y + 5z + 7 = 0
Câu 19: Mặt phẳng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm có hoành độ, tung độ, cao độ là 2, -3, 4. Phương trình của (P) là:
A. 6x – 4y + 3z – 12 = 0
B. 6x – 4y + 3z – 12 = 0
C. 6x + 4y – 3z – 12 = 0
D. 2x – 3y + 4z = 1
Câu 20: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P): x + y – 2z = 0 và (Q): x + y – 2z + 6 = 0 là:
A. 6
B. √6
C. 3
D. √6
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0. Khoảng cách từ M đến (P) bằng bao nhiêu?
A. 10
B. 10/3
C. 4
D. 10/9
Câu 22: Mặt phẳng (P) đi qua M(1;0;0) và chứa trục Oy có phương trình là:
A. x + z – 1 = 0
B. x – 1 = 0
C. y + z = 0
D. z = 0
Câu 23: Cho mặt phẳng (P): (m+1)x – my + 2z – 1 = 0. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 3y – 4z = 0.
A. m = 7
B. m = -7/2
C. m = -7/2
D. m = -7
Câu 24: Cho hai điểm A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. x + y – z + 2 = 0
B. x + y – z + 2 = 0
C. x + y – z – 2 = 0
D. x + 2y – z = 0
Câu 25: Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng sau song song: (P): 2x + y – z + 1 = 0 và (Q): 4x + my – 2z + 5 = 0.
A. m = 1
B. m = -2
C. m = 2
D. không tồn tại m
Câu 26: Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm M(1; 2; 3) là:
A. 2x – y + z – 3 = 0
B. x – 2y = 0
C. 2x – y = 0
D. 3x – z = 0
Câu 27: Cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 3 = 0 và (Q): 2x + y – 2z + 1 = 0. Điểm nào sau đây nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này?
A. (1; -1; 0)
B. (3; 1; 1)
C. (1; 0; 1)
D. (1; 1; 2)
Câu 28: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 4 = 0.
A. x + 2y – z = 0
B. x – 2y + z = 0
C. x – 2y + z – 2 = 0
D. x + y + z – 2 = 0
Câu 29: Cho điểm A(1; 2; -1) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A, song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P). Phương trình của (Q) là:
A. y – z – 3 = 0
B. y – z – 3 = 0
C. y + z – 1 = 0
D. x + y – z – 4 = 0
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z – 6 = 0. Một mặt phẳng (R) song song và cách đều (P) và (Q). Phương trình của (R) là:
A. x + y + z – 8 = 0
B. x + y + z – 4 = 0
C. x + y + z + 2 = 0
D. x + y + z = 0
