Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 mở đầu chương trình Hình học lớp 12 chương 3 trong bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, tập trung vào chủ đề “CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM”. Đây là trắc nghiệm Toán lớp 12 chân trời sáng tạo dạng đề luyện tập, được thiết kế bởi cô Lê Thị Bích Ngọc – giáo viên trường THPT Chu Văn An (Hà Nội), năm 2024. Nội dung đề thi giúp học sinh tiếp cận các khái niệm hình học không gian quan trọng như hình nón, hình trụ, hình cầu thông qua phương pháp tạo hình từ mặt phẳng quay quanh trục.
Trắc nghiệm môn Toán 12 trên nền tảng detracnghiem.edu.vn hỗ trợ học sinh rèn luyện khả năng nhận dạng các hình khối cơ bản, hiểu bản chất hình học không gian và vận dụng công thức tính thể tích, diện tích trong các tình huống thực tế. Các câu hỏi được phân loại theo mức độ, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học chắc lý thuyết và phát triển kỹ năng suy luận hình học. Đây là tài liệu hữu ích trong hành trình ôn thi THPT quốc gia. Trắc nghiệm lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bài 1, Chương 3: Khoảng biến thiên và Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Câu 1. Đối với một mẫu số liệu ghép nhóm, “Khoảng biến thiên” (R) được định nghĩa là:
A. Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu.
B. Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
C. Hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên.
D. Giá trị có tần số lớn nhất.
Câu 2. Cho bảng tần số ghép nhóm về thời gian hoàn thành một bài thi (phút) của một nhóm học sinh:
[20; 30) – 5 học sinh; [30; 40) – 12 học sinh; [40; 50) – 18 học sinh; [50; 60) – 7 học sinh.
Cỡ mẫu của bảng số liệu trên là:
A. 4
B. 42
C. 60
D. 20
Câu 3. Số đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của 50% số liệu nằm ở giữa mẫu?
A. Số trung bình
B. Khoảng biến thiên
C. Mốt
D. Khoảng tứ phân vị
Câu 4. Tứ phân vị thứ hai (Q₂) của một mẫu số liệu còn được gọi là:
A. Mốt
B. Số trung bình
C. Trung vị
D. Giá trị lớn nhất
Câu 5. Một mẫu số liệu có khoảng tứ phân vị (∆_Q) càng nhỏ thì điều đó có ý nghĩa gì?
A. Các giá trị của mẫu số liệu rất khác nhau.
B. Mẫu số liệu có nhiều giá trị ngoại lệ.
C. Mức độ phân tán của các số liệu (quanh trung vị) càng thấp.
D. Cỡ mẫu rất nhỏ.
Câu 6. Cho bảng tần số ghép nhóm về chiều cao (cm) của 50 cây giống:
[10; 15) – 8 cây; [15; 20) – 15 cây; [20; 25) – 20 cây; [25; 30) – 7 cây.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 40
B. 50
C. 20
D. 15
Câu 7. Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa tứ phân vị thứ nhất (Q₁)?
(Cỡ mẫu n = 50, vị trí Q₁ là 50/4 = 12.5)
A. [10; 15)
B. [15; 20)
C. [20; 25)
D. [25; 30)
Câu 8. Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa trung vị (Q₂)?
(Cỡ mẫu n = 50, vị trí Q₂ là 50/2 = 25)
A. [10; 15)
B. [15; 20)
C. [20; 25)
D. [25; 30)
Câu 9. Một giá trị x được coi là giá trị ngoại lệ (bất thường) nếu:
A. x > Q₃ + ∆_Q hoặc x < Q₁ – ∆_Q
B. x > Q₃ + 1.5 * ∆_Q hoặc x < Q₁ – 1.5 * ∆_Q
C. x lớn hơn giá trị trung bình rất nhiều.
D. x không thuộc vào nhóm có tần số cao nhất.
Câu 10. [ĐỀ] Biểu đồ bên dưới thống kê cân nặng của một lô hàng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là bao nhiêu?
(Gợi ý hình ảnh: Biểu đồ cột thể hiện các nhóm cân nặng: cột đầu tiên là [5; 10) kg, cột cuối cùng là [25; 30) kg)
A. 20
B. 25
C. 30
D. 5
Câu 11. Cho bảng tần số về tuổi thọ của 100 bóng đèn:
[1000; 1200) – 15; [1200; 1400) – 25; [1400; 1600) – 35; [1600; 1800) – 25.
Tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu trên được tính theo công thức:
(Vị trí Q₁ là 100/4 = 25)
A. 1200 + ((25 – 25)/25) * 200
B. 1200 + ((25 – 15)/25) * 200
C. 1400 + ((25 – 15)/35) * 200
D. 1000 + (25/15) * 200
Câu 12. So với Khoảng biến thiên, Khoảng tứ phân vị có ưu điểm gì?
A. Dễ tính toán hơn.
B. Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ.
C. Luôn có giá trị lớn hơn.
D. Cho biết giá trị trung tâm của mẫu số liệu.
Câu 13. Cho một mẫu số liệu có Q₁ = 30 và Q₃ = 50. Khoảng tứ phân vị là:
A. 80
B. 40
C. 20
D. 1.67
Câu 14. Dựa vào dữ liệu ở Câu 13, một giá trị x = 85 có được xem là giá trị ngoại lệ không?
(∆_Q = 20, ngưỡng trên là 50 + 1.5*20 = 80)
A. Có, vì 85 > 80.
B. Không, vì 85 > 50.
C. Có, vì 85 lớn hơn trung vị.
D. Không, vì 85 < 100.
Câu 15. Cho bảng số liệu về điểm thi của học sinh:
[5; 6) – 10; [6; 7) – 20; [7; 8) – 30; [8; 9) – 25; [9; 10) – 15.
Tổng số học sinh dự thi là:
A. 5
B. 100
C. 50
D. 90
Câu 16. Dựa vào bảng số liệu ở Câu 15, nhóm chứa tứ phân vị thứ ba (Q₃) là:
(n = 100, vị trí Q₃ là 3*100/4 = 75)
A. [6; 7)
B. [7; 8)
C. [8; 9)
D. [9; 10)
Câu 17. Cho bảng tần số ghép nhóm. Tần số tích lũy của một nhóm được hiểu là:
A. Tần số của riêng nhóm đó.
B. Tổng tần số của nhóm đó và tất cả các nhóm đứng trước nó.
C. Tích của tần số nhóm đó với giá trị đại diện.
D. Tần số lớn nhất trong bảng.
Câu 18. Cho mẫu số liệu về thu nhập (triệu đồng/tháng) của 40 nhân viên:
[5; 10) – 8; [10; 15) – 12; [15; 20) – 15; [20; 25) – 5.
Tính tứ phân vị thứ nhất Q₁ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
(Vị trí Q₁ là 40/4 = 10)
A. 10.50
B. 11.00
C. 10.83
D. 10.00
Câu 19. Dựa vào bảng số liệu ở Câu 18, tính tứ phân vị thứ ba Q₃ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
(Vị trí Q₃ là 3*40/4 = 30)
A. 15.00
B. 16.33
C. 15.33
D. 16.00
Câu 20. Từ kết quả Câu 18 và 19, tính khoảng tứ phân vị ∆_Q.
A. 5.50
B. 4.00
C. 5.17
D. 4.50
Câu 21. [ĐỀ] Hai nhóm học sinh A và B có kết quả khảo sát thời gian tự học (giờ/tuần) như sau:
– Nhóm A: Khoảng biến thiên là 15 giờ, khoảng tứ phân vị là 4 giờ.
– Nhóm B: Khoảng biến thiên là 10 giờ, khoảng tứ phân vị là 6 giờ.
Nếu dựa vào khoảng tứ phân vị, nhóm nào có thời gian học đồng đều hơn?
A. Nhóm A
B. Nhóm B
C. Hai nhóm đồng đều như nhau.
D. Không thể kết luận.
Câu 22. Giá trị nào sau đây không thể là tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu sau:
[10; 20) – 5; [20; 30) – 10; [30; 40) – 15.
A. 21
B. 25
C. 29
D. 31
Câu 23. Trong công thức tính tứ phân vị, đại lượng (uₘ₊₁ – uₘ) biểu thị cho:
A. Tần số của nhóm.
B. Tần số tích lũy.
C. Độ rộng của nhóm chứa tứ phân vị.
D. Giá trị đại diện của nhóm.
Câu 24. Một mẫu số liệu có Q₁ = 55. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 18. Tứ phân vị thứ ba Q₃ là:
A. 37
B. 73
C. 1.27
D. 98.5
Câu 25. Dựa vào số liệu ở Câu 24, giá trị nào dưới đây chắc chắn không phải là giá trị ngoại lệ?
A. 101
B. 60
C. 25
D. 105
Câu 26. Nếu tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm đều được nhân với 2 thì khoảng biến thiên mới sẽ:
A. Bằng khoảng biến thiên cũ.
B. Gấp đôi khoảng biến thiên cũ.
C. Bằng một nửa khoảng biến thiên cũ.
D. Gấp bốn lần khoảng biến thiên cũ.
Câu 27. Nếu cộng thêm 5 vào tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm thì khoảng tứ phân vị mới sẽ:
A. Bằng khoảng tứ phân vị cũ.
B. Tăng thêm 5 đơn vị.
C. Tăng thêm 1.25 đơn vị.
D. Giảm đi 5 đơn vị.
Câu 28. Cho bảng tần số ghép nhóm về điểm kiểm tra của một lớp học, với m là một số nguyên dương:
[5; 6) – 8; [6; 7) – 12; [7; 8) – m; [8; 9) – 10; [9; 10) – 5.
Biết rằng tứ phân vị thứ nhất (Q₁) của mẫu số liệu này là 6.5. Tìm giá trị của m.
(Tổng cỡ mẫu n = 35 + m. Vị trí Q₁ là (35+m)/4. Ta có 6.5 = 6 + [((35+m)/4 – 8)/12] * 1)
A. m = 13
B. m = 15
C. m = 18
D. m = 20
Câu 29. [ĐỀ] Hai công ty A và B có dữ liệu về tuổi thọ (năm) của một loại sản phẩm như sau. Công ty nào sản xuất sản phẩm có tuổi thọ ổn định, đồng đều hơn?
– **Công ty A (Biểu đồ cột):** [2; 3) – 10, [3; 4) – 25, [4; 5) – 30, [5; 6) – 25, [6; 7) – 10.
– **Công ty B (Biểu đồ cột):** [3; 4) – 5, [4; 5) – 40, [5; 6) – 40, [6; 7) – 5.
(Học sinh cần tính ∆_Q cho cả hai và so sánh)
A. Công ty A, vì khoảng biến thiên lớn hơn.
B. Công ty B, vì khoảng tứ phân vị nhỏ hơn.
C. Công ty A, vì khoảng tứ phân vị nhỏ hơn.
D. Hai công ty có độ ổn định như nhau.
Câu 30. Khảo sát lượng mưa (mm) trong 30 ngày tại một địa phương thu được bảng số liệu sau:
[0; 10) – 12; [10; 20) – 8; [20; 30) – 5; [30; 40) – 3; [40; 50) – 2.
Ngày hôm sau, có một trận mưa lớn bất thường với lượng mưa ghi nhận là 45 mm. Hỏi lượng mưa của ngày này có phải là một giá trị ngoại lệ (bất thường) so với dữ liệu của 30 ngày trước đó không?
(HS cần tính Q₁, Q₃, ∆_Q từ bảng, sau đó kiểm tra 45 với ngưỡng Q₃ + 1.5 * ∆_Q)
A. Không, vì 45 nằm trong nhóm [40; 50).
B. Có, vì đây là lượng mưa cao nhất.
C. Có, vì 45 lớn hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên.
D. Không, vì 45 nhỏ hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên..
D. Không, vì 45 nhỏ hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên.
