Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Bài 3 online có đáp án

Trắc nghiệm môn Toán 12 giúp học sinh củng cố tư duy giải toán, làm quen với các dạng bài trắc nghiệm thường gặp trong kỳ thi THPT. Hệ thống câu hỏi được chia theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao, đi kèm đáp án chi tiết và lời giải rõ ràng, phù hợp với phương pháp học chủ động và tích cực. Nền tảng luyện tập trên detracnghiem.edu.vn hỗ trợ theo dõi tiến độ học tập, đánh giá năng lực cá nhân qua từng lượt làm bài. Đây là tài liệu không thể thiếu dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp và đại học. Trắc nghiệm ôn tập lớp 12.

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo

BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1. Đường thẳng x = a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. lim f(x) = a khi x → +∞
B. lim f(x) = +∞ khi x → a⁻
C. lim f(x) = a khi x → -∞
D. f(a) không xác định

Câu 2. Đồ thị hàm số y = (2x + 4) / (x – 1) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 1
D. x = -1

Câu 3. Đường thẳng y = m được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?
A. lim f(x) = m khi x → m
B. lim f(x) = +∞ khi x → m
C. lim f(x) = m khi x → +∞
D. f(m) = 0

Câu 4. Đồ thị hàm số y = (4x – 1) / (2x + 3) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?
A. y = 4
B. y = 2
C. y = 1/2
D. y = -3/2

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên (minh họa cho hàm y = (x²+1)/x). Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng nào?
A. y = x + 1
B. y = -x
C. y = x
D. y = 1

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2?
A. y = (2x + 1) / (x + 2)
B. y = (x – 2) / (x + 2)
C. y = (3x – 1) / (x – 2)
D. y = (x – 2)²

Câu 7. Đồ thị hàm số y = (ax+b)/(cx+d) (với a, c ≠ 0) có giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm nào?
A. I(-d/c; a/c)
B. I(d/c; a/c)
C. I(-c/d; a/c)
D. I(-d/c; -a/c)

Câu 8. Đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 2) / (x² – 1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 9. Hàm số f(x) có lim f(x) = 2 khi x → +∞ và lim f(x) = -∞ khi x → 1⁺. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 10. Điều kiện để đồ thị hàm số y = (ax² + bx + c) / (mx + n) (với a, m ≠ 0) có tiệm cận xiên là gì?
A. a = m
B. Bậc của đa thức tử lớn hơn bậc của đa thức mẫu đúng 1 đơn vị.
C. Đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu.
D. an – bm ≠ 0

Câu 11. Đồ thị hàm số y = 5 / (x² – 4) có bao nhiêu đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và ngang)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 12. Xét hàm chi phí trung bình C(x) = (50x + 2000) / x cho một sản phẩm (tham khảo trang 24). Khi sản xuất vô cùng nhiều sản phẩm (x → +∞), chi phí trung bình tiệm cận về giá trị nào?
A. 0
B. 50
C. 2000
D. +∞

—

**MỨC ĐỘ VẬN DỤNG (50%)**

Câu 13. Tìm phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x + 5 + 1/(x-2025).
A. y = x + 5
B. y = x – 2025
C. y = 5
D. y = x

Câu 14. Tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x – 7) / (x + 3) là:
A. I(3; 2)
B. I(-3; 2)
C. I(2; -3)
D. I(-3; 7/3)

Câu 15. Đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 4x + 3) có các đường tiệm cận đứng và ngang là:
A. x = 1, x = 3, y = 0
B. x = 3, y = 0
C. x = 1, y = 1
D. x = 3, y = 1

Câu 16. Cho hàm số y = (mx + 3) / (x – n). Biết đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = -4 làm tiệm cận ngang. Tính giá trị m + n.
A. m + n = 6
B. m + n = 2
C. m + n = -2
D. m + n = -6

Câu 17. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² – 3x + 5) / (x – 2).
A. y = 2x – 1
B. y = 2x + 1
C. y = 2x – 3
D. y = 2x + 7

Câu 18. Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (x² – 9) bằng:
A. 3
B. 6
C. 9
D. 1

Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có lim [f(x) – (2x+1)] = 0 khi x → -∞. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = 2x + 1.
B. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = -1/2.
C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận xiên y = 2x + 1.
D. Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận.

Câu 20. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (√x + 1) / (x – 4) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x + 2) / (x – m) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0

Câu 22. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. y = (x² + 2x) / (x² + 1)
B. y = (2x + 1) / (x + 1)
C. y = 2x – 3
D. y = (x + 2) / (x – 1)

Câu 23. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 1) / (x – 2) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
A. 1
B. 2
C. 1/2
D. 4

Câu 24. Biết đồ thị hàm số y = (ax + b) / (x – 2) đi qua điểm M(3, 1) và có tiệm cận ngang là y = -1. Tính a – b.
A. a – b = -1
B. a – b = 5
C. a – b = 3
D. a – b = -5

Câu 25. Đồ thị hàm số y = (x+1) / (|x|-1) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 26. Cho hàm số y = (x² – 5x + 7) / (x – 3). Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị. Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là một hằng số, hằng số đó bằng:
A. 1
B. 2
C. √2
D. 3

Câu 27. Cho hàm số y = x – 2 + 3/(x+1). Khi x → +∞, khoảng cách từ một điểm trên đồ thị đến tiệm cận xiên của nó sẽ:
A. Dần tới +∞
B. Dần tới 0
C. Dần tới 3
D. Dần tới -2

—

**MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO (10%)**

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 2x + m) có đúng hai tiệm cận đứng.
A. m < 1
B. m > 1
C. m < 1 và m ≠ 0 D. m > 1 và m ≠ 3

Câu 29. Cho hàm số y = (x² + mx + 1) / (x + m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (mx² – 1) / (x² – 3x + 2) có đúng hai đường tiệm cận (không xét tiệm cận xiên).
A. m = 0 hoặc m = 1
B. m = 1 hoặc m = 1/4
C. m = 0, m = 1 hoặc m = 1/4
D. m = 0