Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 4 Online Có Đáp Án là bộ đề luyện tập quan trọng thuộc môn Toán lớp 12, được biên soạn dựa trên nội dung chương 4 của bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo. Bộ đề do cô Lê Thị Thanh – giáo viên trường THPT Nguyễn Thượng Hiền, TP.HCM biên soạn năm 2024, giúp học sinh tổng hợp, hệ thống lại toàn bộ kiến thức chương 4, bao gồm các dạng toán như giới hạn, liên tục, và ứng dụng thực tế. Đề thi được thiết kế theo hình thức trắc nghiệm Toán 12 chân trời sáng tạo và tích hợp sẵn đáp án, hỗ trợ học sinh tự kiểm tra, đánh giá năng lực nhanh chóng trên detracnghiem.edu.vn.
Trắc nghiệm môn Toán 12 mang lại cơ hội cho học sinh tiếp cận nhiều dạng câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và tăng cường tư duy logic. Thông qua việc luyện tập trực tuyến trên detracnghiem.edu.vn, các em dễ dàng theo dõi tiến trình học tập và điều chỉnh phương pháp ôn tập phù hợp với mục tiêu cá nhân. Đây là lựa chọn tối ưu để nâng cao hiệu quả ôn thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp, đặc biệt phù hợp với Trắc nghiệm ôn tập lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ôn tập cuối chương 4
Câu 1: Theo định nghĩa, nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K, thì mối quan hệ nào sau đây là đúng với mọi x thuộc K?
A. Đạo hàm của f(x) bằng F(x)
B. F(x) bằng f(x) cộng hằng số C
C. Nguyên hàm của f(x) bằng đạo hàm của F(x)
D. Đạo hàm của F(x) bằng f(x)
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(x).
A. -cos(x) + C
B. cos(x) + C
C. -sin(x) + C
D. sin(x) + C
Câu 3: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a, b]. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ∫ₐᵇ f(x) dx = -∫ᵇₐ f(x) dx
B. ∫ₐᵃ f(x) dx = 0
C. ∫ₐᵇ kf(x) dx = k + ∫ₐᵇ f(x) dx, với k là hằng số
D. ∫ₐᵇ f(x) dx = ∫ₐᶜ f(x) dx + ∫ᶜᵇ f(x) dx, với c thuộc (a, b)
Câu 4: Tính tích phân I = ∫₀¹ (3x² + 2) dx.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 5: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² + 1, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0, x = 1 được tính bởi:
A. S = ∫₀¹ (x²+1)² dx
B. S = ∫₀¹ (x²+1) dx
C. S = π∫₀¹ (x²+1) dx
D. S = ∫₀¹ |x²+1|² dx
Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = eˣ + 2x.
A. eˣ + 2 + C
B. eˣ + x² + C
C. eˣ + C
D. eˣ + x²
Câu 7: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2√x, trục hoành, và đường thẳng x = 1 quanh trục Ox là:
A. 4π
B. 2π
C. 4
D. 2
Câu 8: Cho ∫₁² f(x)dx = 5 và ∫₁² g(x)dx = -2. Tính I = ∫₁² [f(x) – g(x)] dx.
A. 3
B. -7
C. 7
D. -3
Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 10 – 2t (m/s). Quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ t = 1 đến t = 3 là:
A. 12 m
B. 10 m
C. 14 m
D. 8 m
Câu 10: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 1/sin²(x) biết rằng F(π/4) = 0.
A. F(x) = -cot(x) – 1
B. F(x) = cot(x) – 1
C. F(x) = -cot(x) + 1
D. F(x) = tan(x) – 1
Câu 11: Biết ∫₀³ f(x)dx = 9. Tính tích phân J = ∫₀³ [2f(x) – 3x²] dx.
A. 18
B. 0
C. 9
D. -9
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² – 4x và trục hoành là:
A. 32
B. 16
C. 32/3
D. 16/3
Câu 13: Một vật thể có đáy là hình elip với độ dài trục lớn bằng 10, trục nhỏ bằng 8. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục lớn, ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích vật thể là:
A. 256
B. 1280/3
C. 640/3
D. 512
Câu 14: Tính tích phân I = ∫₀^(π/2) x.cos(x) dx.
A. π/2 – 1
B. π/2
C. 1
D. π/2 + 1
Câu 15: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² và đường thẳng y = 4 quanh trục tung (Oy) là:
A. 4π
B. 16π
C. 8π
D. 2π
Câu 16: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a(t) = -3 (m/s²). Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
A. 25 m
B. 37.5 m
C. 50 m
D. 75 m
Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x³ – x và y = 3x là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 18: Tính tích phân I = ∫₁ᵉ (ln(x)/x) dx.
A. e
B. 1
C. 1/2
D. e²/2
Câu 19: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x.eˣ, trục hoành, và đường thẳng x = 1 quanh trục Ox là:
A. π(e²-1)/2
B. π(e+1)/4
C. π(e²-1)/4
D. πe²/4
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x.√(1+x²), trục hoành và đường thẳng x=√3 là:
A. 8/3
B. 7/3
C. 2
D. 3
Câu 21: Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) = (x-1)/x² và F(1) = 2. Tính F(e).
A. e + 1
B. 3
C. 2e
D. 4
Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = cosx, trục hoành, và các đường thẳng x = 0, x = π là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. π
Câu 23: Cho I = ∫₀¹ (2x-1)eˣ dx = a.e + b. Tính giá trị của a + b.
A. 2
B. -2
C. 0
D. 4
Câu 24: Thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h. Nếu xem đáy là thiết diện tại gốc x=0 và mặt trên là thiết diện tại x=h, thể tích của nó được tính bằng tích phân:
A. ∫₀ʰ (S/h)x dx
B. ∫₀ʰ S dx
C. ∫₀ʰ πS dx
D. ∫₀ˢ h dx
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = |x² – 1| và y=3 là:
A. 16/3
B. 8
C. 32/3
D. 12
Câu 26: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x² và y = x+2. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox là:
A. 72π
B. 72π/5
C. 36π/5
D. 36π
Câu 27: Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên [-a, a]. Nếu ∫₀ᵃ f(x) dx = k thì ∫₋ᵃᵃ f(x) dx bằng:
A. 0
B. k
C. 2k
D. k²
Câu 28: Một cổng chào có dạng Parabol y = -x² + 4x (với x, y tính bằng mét). Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên trục hoành và hai đỉnh còn lại nằm trên parabol. Diện tích lớn nhất của tấm phông này là:
A. 32/3
B. 32√3/9
C. 16√3/9
D. 8
Câu 29: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y=√x, y = 6-x và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
A. 22π/3
B. 20π/3
C. 8π
D. 7π
Câu 30: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x² và y = m (m > 0). Quay (H) quanh trục Oy ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 8π. Giá trị của m là:
A. 2
B. 4
C. 2√2
D. 8
