Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo ôn tập cuối chương 1 là phần tiếp theo trong chương trình Toán lớp 12 theo bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, xoay quanh chủ đề “Hàm số lôgarit – khảo sát và vẽ đồ thị”. Đây là trắc nghiệm Toán lớp 12 chân trời sáng tạo dưới dạng đề luyện tập chuyên đề, được thiết kế bởi cô Nguyễn Thanh Nhàn – giáo viên trường THPT Lê Hồng Phong (Nam Định), năm 2024. Đề thi được xây dựng sát với yêu cầu của chương trình mới, giúp học sinh làm quen với kỹ năng khảo sát hàm số, phân tích đồ thị và vận dụng vào giải toán thực tế.
Trắc nghiệm môn Toán 12 đóng vai trò thiết yếu trong quá trình luyện thi của học sinh, đặc biệt là đối với các bài toán yêu cầu phân tích hình học trên hệ trục tọa độ. Hệ thống câu hỏi trên detracnghiem.edu.vn được trình bày khoa học, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh tự học hiệu quả và cải thiện kết quả học tập thông qua phân tích thống kê cá nhân. Đây là tài liệu luyện thi lý tưởng giúp học sinh lớp 12 tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng. Trắc nghiệm lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ôn tập cuối chương I
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x – 2)². Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-∞; 2)
B. (-∞; 0)
C. (0; +∞)
D. (0; 2)
Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x + 1 là:
A. (1; 5)
B. (3; 1)
C. (1; 0)
D. (3; 0)
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 3 trên đoạn [0; 2] bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Câu 4. Đồ thị hàm số y = (3x + 6) / (x + 1) có các đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:
A. x = 1 và y = 3
B. x = -1 và y = 3
C. x = -1 và y = -3
D. x = 1 và y = -3
Câu 5. [ĐỀ] Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
(Gợi ý hình ảnh: Vẽ đồ thị hàm số có dạng chữ N, đi qua gốc tọa độ, điểm cực đại có hoành độ -1, điểm cực tiểu có hoành độ 1)
A. x = -1
B. x = 1
C. x = 0
D. y = 2
Câu 6. Hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7. Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x – 5) / (x + 3) là:
A. (3; 2)
B. (-3; -5/3)
C. (-3; 2)
D. (2; -3)
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1/x trên khoảng (0; +∞) là:
A. 1
B. 2
C. -2
D. 0
Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ – 2x² + 1 và đường thẳng y = 1 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² – 4x + 7) / (x – 2) là đường thẳng có phương trình:
A. y = x + 2
B. y = x + 4
C. y = x – 2
D. y = x – 4
Câu 11. [ĐỀ] Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
(Gợi ý hình ảnh: Vẽ đồ thị của f'(x) là một parabol cắt trục hoành tại x = 1 và x = 3, bề lõm quay lên)
A. (2; +∞)
B. (1; 3)
C. (-∞; 1)
D. (-∞; 2)
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x³ – 3x² + mx + 2 không có cực trị.
A. m < 3
B. m ≤ 3
C. m ≥ 3
D. m > 3
Câu 13. Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 6t² + 5, trong đó t là thời gian (giây) và s là quãng đường (mét). Vận tốc của chất điểm bằng 0 tại thời điểm:
A. t = 2 giây
B. t = 0 giây
C. t = 4 giây
D. t = 6 giây
Câu 14. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x³ + 6x² – 9x + 1 là điểm:
A. I(-2; 39)
B. I(2; 11)
C. I(-1; 15)
D. I(0; 1)
Câu 15. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x – 1) / (x + 1) trên đoạn [0; 2] lần lượt là:
A. 1 và -1
B. 1/3 và -1
C. 2 và 0
D. 1 và 1/3
Câu 16. Đồ thị hàm số y = x⁴ – 4x² + 1 có bao nhiêu điểm uốn?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 17. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = -x³ + 3x – 1 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. -1 < m < 3
B. -1 ≤ m ≤ 3
C. -3 ≤ m ≤ 1
D. -3 < m < 1
Câu 18. Người ta muốn làm một hàng rào dài 100m để rào một mảnh đất hình chữ nhật. Diện tích lớn nhất có thể rào được là:
A. 100 m²
B. 2500 m²
C. 625 m²
D. 1250 m²
Câu 19. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y = (x² – 4) / (x² – 3x – 4) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 20. Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị là A(0; 1) và B(2; -3). Tính giá trị của a + b + c + d.
A. -1
B. 0
C. -2
D. 1
Câu 21. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 5x + 1 là:
A. y = 2x + 1
B. y = 2x + 2
C. y = -2x + 1
D. y = -2x + 2
Câu 22. Một công ty sản xuất hộp có hàm lợi nhuận được cho bởi P(x) = 120x – x² (triệu đồng), với x là số lượng sản phẩm bán ra. Số sản phẩm cần bán để công ty có lợi nhuận cao nhất là:
A. 120
B. 60
C. 30
D. 240
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x – 2) / (x² – m) có đúng hai tiệm cận đứng.
A. m > 0 và m ≠ 4
B. m > 0
C. m ≠ 4
D. m < 0
Câu 24. Đồ thị hàm số y = (x + |x|) / x có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 25. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 16cm và chiều rộng 10cm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gập lại thành một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất của hộp là:
A. 160 cm³
B. 120 cm³
C. 144 cm³
D. 156 cm³
Câu 26. Cho hàm số y = x⁴ – 2(m+1)x² + m. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.
A. m ≥ -1
B. m > -1
C. m < -1
D. m ≤ -1
Câu 27. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² + 3x – 1) / (x + 2) bằng:
A. √2
B. 1/√2
C. 2
D. 1/2
Câu 28. Cho hàm số y = (1/3)x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
A. m = 1
B. m = 3
C. m = 1 hoặc m = 3
D. Không có giá trị m nào
Câu 29. Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour cho n khách. Chi phí cho mỗi khách là C(n) = 40 – 0.2n (đơn vị: triệu đồng). Tìm số lượng khách trong một tour để công ty đạt được doanh thu lớn nhất.
A. 200
B. 100
C. 150
D. 50
Câu 30. Một khối cầu bằng kim loại có bán kính R. Người ta nung chảy khối cầu đó để đúc thành một khối trụ. Để chiều cao của khối trụ là lớn nhất, bán kính đáy của khối trụ phải bằng bao nhiêu (tính theo R)?
A. R/2
B. R√2
C. R√(2/3)
D. R/3
