Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 1 online có đáp án

Trắc nghiệm môn Toán 12 trong đề này được xây dựng đa dạng, bao gồm câu hỏi lý thuyết, bài tập tính toán và vận dụng cao, có kèm đáp án và lời giải chi tiết để hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học. Học sinh có thể luyện tập trực tiếp trên nền tảng detracnghiem.edu.vn, với tính năng chấm điểm tự động và theo dõi tiến độ học tập chính xác. Đây là tài liệu lý tưởng để học sinh lớp 12 chuẩn bị vững vàng cho kiểm tra chương và thi học kỳ. Trắc nghiệm lớp 12.

Trắc Nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Ôn tập cuối chương 1

Câu 1: [DỄ] Hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty; 0)$
B. $(0; 2)$
C. $(2; +\infty)$
D. $(0; +\infty)$

Câu 2: [DỄ] Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = -x^3 + 3x + 1$ là:
A. $(-1; -1)$
B. $(1; 3)$
C. $x=1$
D. $y=3$

Câu 3: [DỄ] Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+3}{x-1}$ có đường tiệm cận ngang là:
A. $x = 1$
B. $y = -3$
C. $y=2$
D. $x = -3/2$

Câu 4: [DỄ] Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^4 – 2x^2 + 5$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng:
A. 5
B. 13
C. 1
D. 4

Câu 5: [DỄ] Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

x	−∞-\infty		0		2		+∞+\infty
f'(x)		+	0	–	0	+
f(x)		↗	3	↘	–1	↗

A. $(-\infty; 0)$
B. $(0; 2)$
C. $(0; +\infty)$
D. $\mathbb{R}$

Câu 6: [DỄ] Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. $y = x^4 + 2x^2$
B. $y = x^3 – 3x$
C. $y = -x^4 + 1$
D. $y = \frac{x+1}{x-2}$

Câu 7: [DỄ] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x-5}{x+3}$ là:
A. $x = -3$
B. $y = 1$
C. $x = 5$
D. $y = -3$

Câu 8: [DỄ] Đồ thị trong hình là của hàm số nào?
(Hình ảnh mô tả đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=2$)
A. $y = \frac{x+1}{x-1}$
B. $y = \frac{2x+1}{x-1}$
C. $y = \frac{x-2}{x-1}$
D. $y = \frac{2x-1}{1-x}$

Câu 9: [DỄ] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = x(x-1)^2(x+2)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0

Câu 10: [TRUNG BÌNH] Tìm tất cả giá trị thực của tham số *m* để hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 – mx^2 + (m+2)x – 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $m \in (-1; 2)$
B. $m \in [-2; 1]$
C. $m \in (-\infty; -1] \cup [2; +\infty)$
D. $m \in [-1; 2]$

Câu 11: [TRUNG BÌNH] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4-x^2}$ lần lượt là M và m. Tính M – m.
A. $2\sqrt{2}+2$
B. $2\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{2} – 2$
D. 4

Câu 12: [TRUNG BÌNH] Đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x^2 – 4x + 3}$ có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 13: [TRUNG BÌNH] Hàm số $y = x^3 – 3mx + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 1$ khi:
A. $m = -1$
B. $m \ne 1$
C. $m = -2$
D. $m=1$

Câu 14: [TRUNG BÌNH] Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^4 – 3x^2 – 2$ và đường thẳng $y=2$ là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 15: [TRUNG BÌNH] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x+2}{2x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. $y = -5x + 8$
B. $y = -5x + 2$
C. $y = 5x – 2$
D. $y = 5x – 8$

Câu 16: [TRUNG BÌNH] Tìm tất cả giá trị của *m* để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = -x^3 + 3x – 1$ tại 3 điểm phân biệt.
A. $m \in [-3; 1]$
B. $m \in (-\infty; -3) \cup (1; +\infty)$
C. $m \in (-3; 1)$
D. $m = 1$

Câu 17: [TRUNG BÌNH] Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm $y=f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào?
(Hình mô tả đồ thị $f'(x)$ là một parabol cắt trục Ox tại -1 và 3)
A. $(-1; 3)$
B. $(-\infty; 1)$
C. $(1; +\infty)$
D. $(-1; 1)$

Câu 18: [TRUNG BÌNH] Một trang trại nuôi cá cần xây một bể chứa hình hộp chữ nhật (không có nắp) có thể tích $128 \text{ m}^3$. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của đáy là 2. Chi phí xây dựng được tính theo diện tích các mặt. Để chi phí là thấp nhất thì chiều cao của bể phải bằng bao nhiêu?
A. 2 m
B. 4 m
C. 6 m
D. 8 m

Câu 19: [TRUNG BÌNH] Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{2x^2-x+1}{x+1}$ là:
A. $y = 2x-1$
B. $y = 2x+1$
C. $y = 2x-3$
D. $y = 2x$

Câu 20: [TRUNG BÌNH] Hàm số $y = |x^3 – 3x^2 + 2|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 21: [TRUNG BÌNH] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sin^4 x + \cos^2 x$.
A. M = 1
B. M = 5/4
C. M = 2
D. M = 3/4

Câu 22: [KHÓ] Tìm tất cả các giá trị của tham số *m* để hàm số $y = x^3 – 3mx^2 + 3(m^2-1)x – m^2$ có hai điểm cực trị $x_1, x_2$ sao cho $x_1^2 + x_2^2 – x_1x_2 = 7$.
A. $m = \pm 1$
B. $m = \pm 3$
C. $m = \pm \sqrt{3}$
D. $m = \pm 2$

Câu 23: [KHÓ] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số *m* để hàm số $y = \frac{mx+9}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; +\infty)$?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 4

Câu 24: [KHÓ] Cho hàm số $y = x^4 – 2(m+1)x^2 + m^2$. Tìm *m* để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$.
A. $m = 1$
B. $m = \sqrt{4}$
C. $m = 2$
D. $m = \sqrt{2}$

Câu 25: [KHÓ] Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ trên $\mathbb{R}$ là:
A. -1
B. 1
C. 1/2
D. 1/3

Câu 26: [KHÓ] Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x^2-1)(x-m)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của *m* trong đoạn $[-10; 10]$ để hàm số $y=f(x)$ có đúng một điểm cực trị?
A. 2
B. 21
C. 11
D. 3

Câu 27: [KHÓ] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^2-4x+m|$ trên đoạn $[1; 5]$ bằng 7. Tổng các giá trị của *m* thỏa mãn là:
A. 4
B. 6
C. -4
D. -6

Câu 28: [KHÓ] Đồ thị hàm số $y = \frac{x-2}{\sqrt{mx^2+4}}$ có hai tiệm cận ngang khi và chỉ khi:
A. $m > 0$
B. $m < 0$
C. $m = 0$
D. $m \ne 0$

Câu 29: [KHÓ] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số *m* để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^2-mx+2m}{x-m}|$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng 3. Tổng các phần tử của S là:
A. 6
B. -3
C. 3
D. -6

Câu 30: [KHÓ] Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm $f'(x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g(x) = f(x^2 – 2x) – 2x^2 + 4x$ có bao nhiêu điểm cực trị?
(Hình vẽ cho thấy $f'(x)$ cắt đường thẳng $y=2$ tại 3 điểm phân biệt)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6. 3