Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 2 online có đáp án

Trắc nghiệm môn Toán 12 trong bộ đề này bao gồm nhiều dạng câu hỏi từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập vận dụng, kèm theo đáp án chính xác và lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện tư duy toán học. Trên nền tảng học trực tuyến detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể luyện thi mọi lúc mọi nơi, theo dõi kết quả học tập và cải thiện điểm số hiệu quả. Đây là công cụ học tập hữu ích đồng hành cùng học sinh trong quá trình ôn luyện. Trắc nghiệm ôn tập lớp 12.

Trắc Nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu
A. f(x) ≥ m với mọi x thuộc D.
B. f(x) = m với mọi x thuộc D.
C. f(x) ≥ m với mọi x thuộc D và tồn tại x₀ thuộc D sao cho f(x₀) = m.
D. f(x) > m với mọi x thuộc D.

Câu 2. Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b], phương pháp chung là
A. tính giá trị của hàm số tại hai điểm a và b rồi so sánh.
B. tìm các điểm cực trị của hàm số trên khoảng (a; b).
C. tính giá trị hàm số tại hai đầu mút a, b và tại các điểm tới hạn trên khoảng (a; b), rồi so sánh các giá trị đó.
D. tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới a⁺ và b⁻.

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x + 5 trên đoạn [0; 2] là
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = (2x + 1)/(x – 1) trên đoạn [2; 3] là
A. 7/2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 trên đoạn [0; 2].
A. 2.
B. 3.
C. 11.
D. 8.

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4/x trên khoảng (0; +∞) bằng
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. Không tồn tại.

Câu 7. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² + 2 trên đoạn [-1; 1]. Giá trị của M + m bằng
A. 1.
B. 0.
C. -1.
D. 2.

Câu 8. Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?
A. y = x⁴ – 2x² + 1.
B. y = cosx + sinx.
C. y = √(9 – x²).
D. y = (x+1)/(x-2).

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 4x + 7 trên đoạn [1; 4] là
A. 4.
B. 7.
C. 2.
D. 3.

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 – 2sin²x bằng
A. 3.
B. 7.
C. 5.
D. 4.

Câu 11. Hàm số y = -x⁴ + 8x² – 5 đạt giá trị lớn nhất tại các điểm
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = ±2.
D. x = -2.

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x² + 3)/(x – 1) trên đoạn [2; 4].
A. 19/3.
B. 7.
C. 5.
D. 6.

Câu 13. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(x² + 3) trên đoạn [-2; -1]. Giá trị của m là
A. √7.
B. √3.
C. 2.
D. 0.

Câu 14. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² + 1 trên đoạn [-1; 4] là
A. 12.
B. 14.
C. 16.
D. 20.

Câu 15. Cho hàm số y = x³ – 3x + m. Để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] bằng 5 thì giá trị của m là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e^x trên đoạn [-1; 2] là
A. 1.
B. e².
C. 1/e.
D. 0.

Câu 17. Hàm số y = x – 2cosx trên đoạn [0; π/2] đạt giá trị nhỏ nhất tại
A. x = π/6.
B. x = π/2.
C. x = 0.
D. x = π/3.

Câu 18. Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = -t³ + 12t² + 2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất của chất điểm trong khoảng 6 giây đầu tiên là
A. 36 m/s.
B. 16 m/s.
C. 40 m/s.
D. 48 m/s.

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 5 trên đoạn [-2; 4] là
A. 3.
B. -15.
C. -22.
D. -20.

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = cos(2x) – 2cosx + 2.
A. m = 1.
B. m = 5.
C. m = 2.
D. m = 1/2.

Câu 21. Cho hàm số y = (x + m)/(x – 1). Nếu giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 4] bằng 3 thì m bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.

Câu 22. Một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 30 cm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông nhỏ bằng nhau rồi gập tấm nhôm lại để được một chiếc hộp không nắp. Để thể tích của hộp là lớn nhất, cạnh của các hình vuông nhỏ bị cắt phải bằng
A. 10 cm.
B. 7,5 cm.
C. 5 cm.
D. 15 cm.

Câu 23. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x² – 4x + 3| trên đoạn [0; 4] có tổng bằng
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.

Câu 24. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + √(8 – x²). Giá trị của M + m là
A. 4.
B. 2√2.
C. 4 – 2√2.
D. 4 + 2√2.

Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x² + 2x + 2)/(x + 1) trên khoảng (-1; +∞).
A. 1.
B. 2.
C. 2√2.
D. Không tồn tại.

Câu 26. Một người cần làm một hàng rào dài 100 mét để rào một mảnh đất hình chữ nhật có một cạnh là bờ sông (không cần rào cạnh này). Diện tích lớn nhất của mảnh đất có thể rào được là
A. 2500 m².
B. 625 m².
C. 1250 m².
D. 1000 m².

Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sinx + cosx.
A. 1.
B. √2.
C. 2.
D. Không tồn tại.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + m²/x trên khoảng (0; +∞) bằng 8.
A. m = 4.
B. m = -4.
C. m = ±4.
D. m = ±8.

Câu 29. Tìm giá trị dương của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x³ – 3x + m| trên đoạn [0; 2] bằng 10.
A. m = 12.
B. m = 8.
C. m = 10.
D. m = 6.

Câu 30. Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |3x⁴ – 4x³ – 12x² + m| trên đoạn [-1; 2] bằng 22.
A. 10.
B. 0.
C. 32.
D. -12.