Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 3 Bài 1 là bộ đề ôn tập kiến thức khởi đầu chương mới môn Toán lớp 12, bám sát nội dung sách giáo khoa Cánh Diều. Đề do cô Nguyễn Thuỳ Linh – giáo viên môn Toán tại Trường THPT Lương Thế Vinh biên soạn năm học 2024–2025. Đây là bài học mở đầu cho “Chương 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm”, với nội dung của “Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm” tập trung vào cách xác định và tính toán các số đo này từ bảng tần số. Bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 cánh diều này là tài liệu quan trọng giúp học sinh làm quen với thống kê và phân tích dữ liệu.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm Toán 12 trên nền tảng detracnghiem.edu.vn được thiết kế để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng xử lí số liệu ghép nhóm một cách hiệu quả. Với kho câu hỏi đa dạng, bao quát các dạng bài từ lí thuyết đến tính toán, học sinh có thể thực hành không giới hạn. Mỗi câu hỏi đều đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em không chỉ kiểm tra kết quả mà còn hiểu rõ từng bước áp dụng công thức và ý nghĩa của các số đo. Biểu đồ phân tích tiến độ học tập cá nhân giúp học sinh nhận diện điểm mạnh, điểm yếu để xây dựng chiến lược ôn tập khoa học. Đây là công cụ hữu ích giúp học sinh tự tin chinh phục các bài Trắc nghiệm ôn tập lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều
Chương 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Câu 1: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được định nghĩa là gì?
A. Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
B. Hiệu số giữa điểm giữa của nhóm cuối và đầu.
C. Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu.
Câu 2: Với mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên càng lớn thì điều gì xảy ra với mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Càng ít phân tán.
B. Không ảnh hưởng.
C. Càng ít biến động.
D. Càng phân tán.
Câu 3: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được định nghĩa là gì?
A. Hiệu số giữa tứ phân vị thứ nhất và thứ ba.
B. Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và thứ nhất.
C. Tổng của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba.
D. Hiệu số giữa trung vị và tứ phân vị thứ nhất.
Câu 4: Khoảng tứ phân vị có đặc điểm nào trong việc biểu thị mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Không phản ánh sự phân tán.
B. Chỉ phản ánh phân tán của nhóm giữa.
C. Chỉ phản ánh phân tán của nhóm giữa.
D. Phản ánh phân tán của toàn bộ dữ liệu.
Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (cm) của 36 học sinh nam lớp 12. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là bao nhiêu? 
A. 12.
B. 10.
C. 15.
D. 18.
Câu 6: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4}$. Giá trị $\frac{n}{4}$ là bao nhiêu? 
A. 9.
B. 8.
C. 10.
D. 11.
Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{2}$. Giá trị $\frac{n}{2}$ là bao nhiêu?
A. 16.
B. 17.
C. 18.
D. 19.
Câu 8: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{3n}{4}$. Giá trị $\frac{3n}{4}$ là bao nhiêu?
A. 25.
B. 26.
C. 28.
D. 27.
Câu 9: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Để tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$, ta cần xác định đầu mút trái $s$, tần số $n_s$ và tần số tích lũy $cf_s$. Giá trị của $h$ (độ dài nhóm) là bao nhiêu?
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 10: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Để tính tứ phân vị thứ ba $Q_3$, ta cần xác định đầu mút trái $t$, tần số $n_t$ và tần số tích lũy $cf_t$. Giá trị của $h$ (độ dài nhóm) là bao nhiêu?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 42 cây. Để tính $Q_1$, $n = 42$, $\frac{n}{4} = 10,5$. Nhóm 2 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10,5. Đầu mút trái $s$ của nhóm 2 là bao nhiêu? 
A. 45.
B. 40.
C. 45.
D. 50.
Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Để tính $Q_3$, $n = 42$, $\frac{3n}{4} = 31,5$. Nhóm 5 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 31,5. Đầu mút trái $t$ của nhóm 5 là bao nhiêu?
A. 50.
B. 60.
C. 55.
D. 60.
Câu 13: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền của 60 khách hàng mua sách. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là bao nhiêu? 
A. 50.
B. 6.
C. 40.
D. 69,8.
Câu 14: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền của 60 khách hàng mua sách. Để tính khoảng tứ phân vị, ta cần xác định $Q_1$ và $Q_3$. Giá trị $n = 60$. $\frac{n}{4}$ bằng bao nhiêu?
A. 10.
B. 12.
C. 18.
D. 15.
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền của 60 khách hàng mua sách. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là bao nhiêu? (Đã cho $Q_1 \approx 50,00$, $Q_3 \approx 70,87$).
A. 50.
B. 20,87.
C. 40.
D. 14,23.
Câu 16: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của một công ty. Để tính khoảng biến thiên, ta cần xác định đầu mút trái của nhóm đầu và đầu mút phải của nhóm cuối. Giá trị đầu mút trái của nhóm đầu tiên là bao nhiêu? 
A. 10.
B. 10.
C. 15.
D. 20.
Câu 17: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của một công ty. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là bao nhiêu? (Giá trị đầu mút phải của nhóm cuối là 80).
A. 60.
B. 65.
C. 70.
D. 70.
Câu 18: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Để tính khoảng biến thiên, ta cần xác định đầu mút trái của nhóm đầu và đầu mút phải của nhóm cuối. Giá trị đầu mút trái của nhóm đầu tiên là bao nhiêu?
A. 0.
B. 0.
C. 5.
D. 10.
Câu 19: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là bao nhiêu? (Giá trị đầu mút phải của nhóm cuối là 80).
A. 60.
B. 65.
C. 70.
D. 80.
Câu 20: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được định nghĩa là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối và yếu tố nào?
A. Giá trị nhỏ nhất trong dữ liệu.
B. Điểm giữa của nhóm đầu.
C. Đầu mút trái của nhóm đầu.
D. Tần số tích lũy của nhóm đầu.
Câu 21: Khoảng tứ phân vị là đại lượng có đặc điểm nào khi biểu thị mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.
B. Chỉ phản ánh phân tán của nhóm đầu.
C. Chỉ phản ánh phân tán của nhóm cuối.
D. Không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường.
Câu 22: Khi tính $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm, nếu $\frac{n}{4}$ rơi vào tần số tích lũy của một nhóm, thì $Q_1$ là gì?
A. Đầu mút trái của nhóm đó.
B. Điểm giữa của nhóm đó.
C. Đầu mút phải của nhóm đó.
D. Điểm giữa của nhóm tiếp theo.
Câu 23: Tương tự $Q_1$, khi tính $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm, nếu $\frac{3n}{4}$ rơi vào tần số tích lũy của một nhóm, thì $Q_3$ là gì?
A. Điểm giữa của nhóm đó.
B. Đầu mút phải của nhóm đó.
C. Điểm giữa của nhóm tiếp theo.
D. Đầu mút trái của nhóm đó.
Câu 24: Khi tính khoảng tứ phân vị, điều gì có thể xảy ra nếu mẫu số liệu có giá trị bất thường?
A. $Q_1$ và $Q_3$ sẽ bị ảnh hưởng rất lớn.
B. Khoảng tứ phân vị sẽ không còn ý nghĩa.
C. Kết quả tính toán sẽ không chính xác.
D. Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng.
Câu 25: Đối với mẫu số liệu ghép nhóm mà ta biết mẫu số liệu không ghép nhóm sinh ra nó, thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm so với khoảng biến thiên của mẫu số liệu không ghép nhóm là gì?
A. Chính là khoảng biến thiên.
B. Luôn lớn hơn.
C. Luôn nhỏ hơn.
D. Không liên quan.
Câu 26: Trong các đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên được xem là đại lượng gì?
A. Đại lượng đo trung bình.
B. Đại lượng đo độ hiệu quả.
C. Đại lượng đo sai số.
D. Đại lượng đo độ chính xác.
Câu 27: Khi tính $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị $\frac{n}{4}$ là 10,5. Nhóm 2 có tần số tích lũy là 10, nên nhóm 2 được chọn để tính $Q_1$. Điều này có nghĩa là nhóm 2 là nhóm nào?
A. $[40 ; 45)$.
B. $[45 ; 50)$.
C. $[50 ; 55)$.
D. $[55 ; 60)$.
Câu 28: Khi tính $Q_3$ của mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị $\frac{3n}{4}$ là 31,5. Nhóm 5 có tần số tích lũy là 38, nên nhóm 5 được chọn để tính $Q_3$. Điều này có nghĩa là nhóm 5 là nhóm nào?
A. $[50 ; 55)$.
B. $[55 ; 60)$.
C. $[65 ; 70)$.
D. $[60 ; 65)$.
Câu 29: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 12,65 cm. Điều này có ý nghĩa gì về sự phân tán?
A. Mức độ phân tán của nhóm giữa.
B. Dữ liệu tập trung gần trung bình.
C. Dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lai.
D. Dữ liệu rất đồng đều.
Câu 30: Khoảng biến thiên là đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Khi khoảng biến thiên càng lớn, điều gì xảy ra với mức độ phân tán?
A. Phân tán càng ít.
B. Không thay đổi.
C. Mức độ tập trung cao.
D. Phân tán càng nhiều.
