Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1 Bài 4 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hàm số lượng giác và đồ thị theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ mục đích ôn tập chính thức tại Trường THPT Trần Hưng Đạo (TP. Hà Nội), do thầy giáo Phạm Quốc Trí – giáo viên Toán của trường – xây dựng vào năm 2024. Hệ thống câu hỏi được thiết kế bám sát nội dung bài học, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả thông qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan, dễ thao tác và tính năng chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh củng cố các kiến thức trọng tâm như tính chất của các hàm số lượng giác, chiều biến thiên, chu kỳ và cách nhận dạng đồ thị các hàm số cơ bản. Các câu hỏi được phân chia theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao, nhằm hỗ trợ học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào bài tập thực tiễn. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến bộ và hoàn thiện kỹ năng giải toán. Đây là tài liệu quan trọng giúp học sinh tự tin trước các bài kiểm tra trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1
Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = cos x là:
A. (-1; 1)
B. [0; +∞)
C. R
D. [-1; 1]
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = cos 2x
B. y = sin x
C. y = tan x
D. y = cot x + sin x
Câu 3: Đồ thị hàm số y = tan x nhận điểm nào sau đây làm tâm đối xứng?
A. Điểm M(π; 1)
B. Trục tung Oy
C. Gốc tọa độ O
D. Đường thẳng y = x
Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 + sin x) / cos x.
A. D = R \ {kπ, k thuộc Z}
B. D = R \ {k2π, k thuộc Z}
C. D = R \ {π/4 + kπ, k thuộc Z}
D. D = R \ {π/2 + kπ, k thuộc Z}
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x – 2 là:
A. 3
B. 1
C. 5
D. -5
Câu 6: Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kỳ T bằng bao nhiêu?
A. T = π
B. T = 2π
C. T = π/2
D. T = 4π
Câu 7: Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; π)
B. (-π; 0)
C. (0; 2π)
D. (-π/2; π/2)
Câu 8: Tập giá trị của hàm số y = 2cos(x + π/3) + 5 là đoạn [a; b]. Giá trị của a + b là:
A. 7
B. 8
C. 10
D. 14
Câu 9: Đồ thị của hàm số y = sin x đi qua điểm nào sau đây?
A. M(π/2; 0)
B. N(π; 1)
C. P(π; 0)
D. Q(0; 1)
Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O?
A. y = cos x + 2
B. y = sin x
C. y = cos x
D. y = |sin x|
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y = cot x?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; π).
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(2 + sin x) là:
A. 0
B. 1
C. √3
D. √2
Câu 13: Cho hàm số y = tan 2x. Tập xác định của hàm số là:
A. R \ {π/2 + kπ}
B. R \ {π/4 + k2π}
C. R \ {π/4 + kπ/2}
D. R \ {kπ}
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ đồ thị hàm số lượng giác cơ bản y = sin x sẽ cắt trục hoành tại những điểm có hoành độ bằng:
A. π/2 + kπ
B. kπ
C. k2π
D. π + k2π
Câu 15: Hàm số y = cos(x/2) có chu kỳ là:
A. π
B. 2π
C. π/2
D. 4π
Câu 16: Để đồ thị hàm số y = sin x tịnh tiến thành đồ thị hàm số y = sin x + 2, ta cần thực hiện phép tịnh tiến như thế nào?
A. Tịnh tiến sang phải 2 đơn vị.
B. Tịnh tiến xuống dưới 2 đơn vị.
C. Tịnh tiến lên trên 2 đơn vị dọc theo trục tung.
D. Tịnh tiến sang trái 2 đơn vị dọc theo trục hoành.
Câu 17: Xét hàm số y = 1 – sin²x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Hàm số là hàm số chẵn.
C. Hàm số là hàm số lẻ.
D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 18: Tập giá trị của hàm số y = 4tan x là:
A. [-4; 4]
B. [0; +∞)
C. R
D. [-1; 1]
Câu 19: Với giá trị nào của x thì hàm số y = cot x không xác định?
A. x = π/2 + kπ
B. x = π/2 + k2π
C. x = k2π
D. x = kπ
Câu 20: Hàm số y = 2sin(x – π/4) đạt giá trị cực tiểu tại:
A. x = -π/4 + k2π
B. x = π/4 + k2π
C. x = -π/4 + k2π
D. x = 3π/4 + k2π
Câu 21: Trong các hàm số lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng (0; π/2)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 22: Cho hàm số f(x) = a.sin(bx) + c. Biết giá trị lớn nhất của hàm số là 5, giá trị nhỏ nhất là -1 và chu kỳ là 4π. Giá trị của a, b, c lần lượt là (với a > 0):
A. a = 2, b = 2, c = 3
B. a = 3, b = 2, c = 2
C. a = 3, b = 1/2, c = 2
D. a = 3, b = 1/2, c = 1
Câu 23: Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bằng công thức h(t) = 0,8.cos(0,5t) + 4. Hỏi có bao nhiêu thời điểm t trong vòng 12 giờ đầu tiên mà độ sâu mực nước là 3,6m?
A. Có 2 thời điểm.
B. Có 1 thời điểm.
C. Có 3 thời điểm.
D. Không có thời điểm nào.
Câu 24: Tìm m để hàm số y = √(sin x + m) xác định với mọi số thực x.
A. m > 1
B. m ≥ 0
C. m ≥ 1
D. m ≤ -1
Câu 25: Cho phương trình cos x = 2m + 1. Tìm m để phương trình có nghiệm, dựa vào tập giá trị của hàm số côsin.
A. m ∈ (-1; 0)
B. m ∈ [0; 1]
C. m ∈ R
D. m ∈ [-1; 0]
