Đề thi thử Toán THPT 2026 – Trường THPT ẩn danh là đề ôn tập môn Toán dành cho học sinh lớp 12, bám sát nội dung SGK Cánh Diều. Đề thi do ThS. Lưu Huy Thưởng – giáo viên trường ĐH Bách Khoa Hà Nội biên soạn năm 2026, với cấu trúc đa dạng từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh toàn diện kiến thức cho kỳ Thi thử THPT Quốc Gia. Đây là tài liệu ôn luyện chất lượng được cung cấp bởi detracnghiem.edu.vn.
Với bộ câu hỏi thi thử Toán THPT được xây dựng kỹ lưỡng, kèm theo lời giải thích rõ ràng, chi tiết, đề thi này là công cụ hữu ích cho học sinh lớp 12. Truy cập ngay detracnghiem.edu.vn để luyện tập, nâng cao năng lực và tự tin bước vào kỳ thi sắp tới.
Đề thi thử Toán THPT 2026 – Trường THPT ẩn danh
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
ĐỀ GIỚI THIỆU
(Đề có 04 trang)
ĐỀ MINH HỌA TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026
MÔN: TOÁN. LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề 1012
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho $int_2^3 f(x),dx = 3$ và $int_2^3 g(x),dx = 7$. Khi đó, tính $int_2^3 [f(x) + 3g(x)],dx$ có kết quả bằng:
A. 10.
B. 18.
C. 14.
D. 24.
Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;5;1)$ và có vectơ chỉ phương $vec{a} = (4;-2;3)$. Khi đó, phương trình tham số của $d$ là:
A. $$ d: begin{cases} x=3+4t \ y=5-2t \ z=1-3t end{cases} $$
B. $$ d: begin{cases} x=3+4t \ y=5-2t \ z=1+3t end{cases} $$
C. $$ d: begin{cases} x=3+5t \ y=3-2t \ z=1+4t end{cases} $$
D. $$ d: begin{cases} x=3-4t \ y=5-2t \ z=1+3t end{cases} $$
Câu 3. Hàm số $f(x) = x^4 + x^3$ có họ nguyên hàm là:
A. $F(x) = frac{1}{5}x^5 + frac{1}{3}x^3 + C$.
B. $F(x) = x^4 + x^3 + C$.
C. $F(x) = 4x^3 + 3x^2 + C$.
D. $F(x) = frac{1}{5}x^5 + frac{1}{4}x^4 + C$.
Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, tính khoảng cách từ điểm $A(1;2;-3)$ đến mặt phẳng $(P): x+y-z+3=0$ có kết quả bằng:
A. $2sqrt{3}$.
B. $6sqrt{3}$.
C. $3sqrt{3}$.
D. $sqrt{3}$.
Câu 5. Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biết $P(B) = 0,7$ và $P(AB) = 0,3$. Khi đó, tính $P(A | B)$ có kết quả bằng:
A. $frac{3}{7}$.
B. $frac{1}{2}$.
C. $frac{6}{7}$.
D. $frac{1}{7}$.
Câu 6. Trong không gian, cho tam giác $ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm của $Delta ABC$ và $I$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây sai ?
A. $overrightarrow{AB} = overrightarrow{AI} – overrightarrow{BI}$.
B. $overrightarrow{AB} = 3overrightarrow{AI}$.
C. $overrightarrow{GA} + overrightarrow{GB} + overrightarrow{GC} = vec{0}$.
D. $overrightarrow{IA} + overrightarrow{IB} = vec{0}$.
Câu 7. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x+3y+z-2=0$. Khi đó, $(P)$ có một vecto pháp tuyến là:
A. $vec{n} = (2;3;2)$.
B. $vec{n} = (2;3;0)$.
C. $vec{n} = (2;0;3)$.
D. $vec{n} = (2;3;1)$.
Câu 8. Đường tiệm xiên của đồ thị hàm số $y = frac{x^2-3x+3}{x-1}$ là:
A. $y=x-2$.
B. $y=x-3$.
C. $y=x+2$.
D. $y=-x-2$.
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai parabol $(P_1): y=x^2-2x-2$ và $(P_2): y=-x^2+2$ có kết quả bằng:
A. 7 (đvdt).
B. 10 (đvdt).
C. 8 (đvdt).
D. 9 (đvdt).
Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, nếu $vec{u} = 2vec{i} + 3vec{j} + 5vec{k}$ thì tọa độ của vectơ $vec{u}$ là:
A. $(2;5;3)$.
B. $(5;2;3)$.
C. $(3;5;2)$.
D. $(2;3;5)$.
Câu 11. Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm như sau:
| Thời gian luyện tập (giờ) | $[0;2)$ | $[2;4)$ | $[4;6)$ | $[6;8)$ | $[8;10)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số vận động viên | 3 | 8 | 12 | 12 | 4 |
Khi đó, khoảng tứ phân vị $Delta_Q$ (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng:
A. 3,6.
B. 3,5.
C. 3,7.
D. 3,4.
Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, biết hai mặt phẳng $(P): mx+2y+3z-2=0$ và $(Q): x+ny+7z+5=0$ song song với nhau. Khi đó, tính $7m+3n$ có kết quả bằng:
A. 16.
B. 10.
C. 17.
D. 14.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số $y = frac{x-1}{x+2}$ có đồ thị là hình vẽ bên.
Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-infty;-2)$ và $(-2;+infty)$. Đúng
b) Đồ thị có tâm đối xứng $I(-2;1)$. Đúng
c) Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$ và tiệm cận ngang $y=1$. Đúng
d) Tổng các khoảng cách từ điểm $M(-3;4)$ đến hai đường tiệm cận bằng 7. Sai
Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x-2y+3z+1=0$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Vectơ $vec{n} = (1;-2;3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$. Đúng
b) Ta có điểm $M(-3;2;2)$ thuộc mặt phẳng $(P)$. Đúng
c) Mặt phẳng $(Q): x-2y+3z+5=0$ đi qua gốc tọa độ và song song với $(P)$. Sai
d) Mặt phẳng $(R): 3y+2z=0$ chứa trục hoành và vuông góc với $(P)$. Đúng
Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a, AD=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=2a$ (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SC$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Ta có $V_{S.ABCD} = frac{4}{3}a^3$. Đúng
b) Ta có $BD perp (SAC)$. Sai
c) Ta có $cos(widehat{SD,(ABCD)}) = 45^{circ}$. Sai
d) Ta có $V_{S.AMN} = frac{2}{3}a^3$. Đúng
Câu 4. Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Biết $lim_{n to +infty} frac{3n^2+4n+9}{n^2+2} = a$. Khi đó, ta có $a^{10}+19=19$. Đúng
b) Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $u_1=3$ và công bội $q=2$. Khi đó, ta có số hạng $u_4=25$. Sai
c) Biết hàm số $f(x) = begin{cases} 3x+1 & text{khi } x neq -1 \ m & text{khi } x = -1 end{cases}$ liên tục tại $x_0=-1$ thì $m=-2$. Đúng
d) Giải phương trình $cos x = frac{sqrt{2}}{2}$. Ta có nghiệm $x = pm frac{pi}{4} + k2pi, k in mathbb{Z}$. Đúng
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $3$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=4$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SB$ (kết quả làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).
Đáp án: 1,9
Câu 2. Biết parabol $(P)$ có đỉnh $I(2;4)$ và đi qua hai điểm $A(4;0), O(0;0)$. Điểm $M$ tùy ý trên cung $IA$ của $(P)$, tiếp tuyến của $(P)$ tại $M$ cắt $Ox, Oy$ lần lượt tại $B$ và $C$. Gọi $S_1$ là phần diện tích được gạch chéo bằng nét đứt (giới hạn bởi các đoạn $MB, AB$ và cung $MA$) và $S_2$ là phần diện tích được tô đậm (giới hạn bởi các đoạn $MC, OC$ và cung $OM$) như hình vẽ bên dưới. Hãy tìm tọa độ điểm $M(x_0;y_0)$ để $S_1+S_2$ nhỏ nhất. Khi đó, tính $3x_0+y_0$.
Đáp án: 40
Câu 3. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 10 sản phẩm trong một ngày. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm ($1 le x le 10$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó được biểu diễn bởi công thức là $D(x) = x^3-2x^2+25,8x+5$ (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là $C(x) = x^2+4x$ (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu trong một ngày được biểu diễn bởi hàm $M(x)=2x+4$ (đồng). Biết doanh nghiệp khi mua nguyên vật liệu theo nguyên tắc, được giảm 10% cho việc làm ra 3 sản phẩm đầu tiên và được giảm 15% cho việc làm ra từ sản phẩm thứ tư trở đi. Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được trong một ngày là lớn nhất ?
Đáp án: 2
Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): y-1=0$, đường thẳng $Delta: begin{cases} x=2-t \ y=2t \ z=1 end{cases}$ và hai điểm $M(-1;-3;11), N(1;frac{1}{2};0;8)$. Biết hai điểm $E,F$ thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho $D(E,Delta)=2$ và $FM=2FN$. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn $EF$.
Đáp án: 1
Câu 5. Người ta giăng lưới nuôi cá trên một góc hồ. Phần diện tích nuôi cá được giới hạn bởi bờ ngang, bờ dọc và phần giăng lưới như hình vẽ bên dưới. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí $B$ trên bờ ngang đến một vị trí $R$ trên bờ dọc và phải đi qua một cọc đã cắm sẵn ở vị trí $A$ ($B, A, C$ thẳng hàng). Hỏi diện tích nuôi cá nhỏ nhất là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là $25m$ và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là $60m$.
Đáp án: 0,45
Câu 6. Ba xạ thủ $A, B, C$ lần lượt bắn vào bia. Mỗi cầu thủ bắn một lần với xác suất trúng bia tương ứng là $x; y; 0,6$. Xác suất để ít nhất một trong ba xạ thủ bắn trúng là $0,976$ và xác suất để ba xạ thủ đều bắn trúng là $0,336$. Cho biết $y>x$, hãy tính xác suất để có hai xạ thủ bắn trúng (làm tròn và lấy 2 chữ số thập phân).
— HẾT —
