Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Câu 1
Nhận biết
Biết $\int_1^3 f(x)\,dx = 3$, khi đó $\int_1^3 (2f(x)+1)\,dx$ bằng:
- A. 8.
- B. 10.
- C. 7.
- D. 6.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(2;-2;1)$, $B(0;1;2)$. Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $3$ điểm $A, B, M$ thẳng hàng là
- A. $M(4;-5;0)$
- B. $M(2;-3;0)$
- C. $M(4;5;0)$
- D. $M(0;0;1)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là
- A. $a^3\sqrt{5}$.
- B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.
- C. $\frac{a^3}{3}$.
- D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$.
Khẳng định nào đúng?
Khẳng định nào đúng?
- A. $AD$ cùng hướng với $B'C'$.
- B. $A'C'$ cùng phương với $A'C'$.
- C. $CD$ cùng hướng với $D'C'$.
- D. $AC' = BD'$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Phương trình $3^{x^2-2} = \frac{1}{9}$ có nghiệm
- A. $x = \frac{19}{9}$.
- B. $x = 0$.
- C. $x = 4$.
- D. $x = 2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-2}{x+1}$ là
- A. $x = -1$.
- B. $x = 1$.
- C. $x = -2$.
- D. $x = 2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;3)$, $\vec{b}=(2;-2;1)$. Tọa độ $\vec{a}-2\vec{b}$ là:
- A. $(-3;-2;1)$
- B. $(3;2;5)$
- C. $(-3;-2;5)$
- D. $(-1;0;4)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.
Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
- A. $(CC'A'A')$
- B. $(BB'C'C)$
- C. $(A'B'C'D')$
- D. $(AA'D'D)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Tập nghiệm của phương trình $\sin x = 0$
- A. $S = \left\{\frac{\pi}{2} + 2k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$
- B. $S = \{2k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
- C. $S = \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
- D. $S = \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = 3^x + \sin x$. Một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ là
- A. $F(x) = 3^x - \cos x$.
- B. $F(x) = \frac{3^x}{\ln 3} - \sin x$.
- C. $F(x) = \frac{3^x}{\ln 3} - \cos x$.
- D. $F(x) = 3^x + \sin x$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Một người chia thời lượng đơn vị (giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành $6$ nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau.
Nhóm$[0;40)$$[40;80)$$[80;120)$$[120;160)$$[160;200)$$[200;240]$
Tần số11106841
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ (đơn vị: giây) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bảng
Nhóm$[0;40)$$[40;80)$$[80;120)$$[120;160)$$[160;200)$$[200;240]$
Tần số11106841
Tứ phân vị thứ ba $Q_3$ (đơn vị: giây) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bảng
- A. 145.
- B. 130.
- C. 140.
- D. 135.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 5$, $u_{12} = 38$ thì công sai $d$ là
- A. $d = 1$.
- B. $d = 3$.
- C. $d = 2$.
- D. $d = 4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường đã đi của xe máy mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Độ dài quãng đường (km)$[50;100)$$[100;150)$$[150;200)$$[200;250)$$[250;300]$
Số ngày510942
a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 79,17 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 55,68 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (13)
Độ dài quãng đường (km)$[50;100)$$[100;150)$$[150;200)$$[200;250)$$[250;300]$
Số ngày510942
a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 79,17 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 55,68 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (13)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Cho một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P. Gọi T là trung điểm của DC. Các kích thước của kho chứa lần lượt là $AB = 6m$; $AE = 5m$; $AD = 8m$; $QT = 7m$. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho $OA = 2m$ và các trục tọa độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
a) Tọa độ điểm Q là $(-6;3;5)$.
b) Vectơ $\overrightarrow{OC}$ có tọa độ là $(-6;6;0)$.
c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đấu thu dữ liệu đặt tại vị trí O. Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng $5+\frac{2\sqrt{10}}{m}$.
d) Một nhà kho hợp bằng tên Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là $130.000$ đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là $3.750.000$ đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). (14)
a) Tọa độ điểm Q là $(-6;3;5)$.
b) Vectơ $\overrightarrow{OC}$ có tọa độ là $(-6;6;0)$.
c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đấu thu dữ liệu đặt tại vị trí O. Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng $5+\frac{2\sqrt{10}}{m}$.
d) Một nhà kho hợp bằng tên Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là $130.000$ đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là $3.750.000$ đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). (14)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 4$ có đồ thị (C).
a) Hàm số có đạo hàm là $y' = -3x^2 + 6x$.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$.
c) Đồ thị (C) có hai điểm cực trị và đường thẳng qua hai điểm cực trị là $2x+y-4=0$.
d) Diện tích $\triangle AOB$ bằng 4 trong đó A và B là hai điểm cực trị của (C). (15)
a) Hàm số có đạo hàm là $y' = -3x^2 + 6x$.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$.
c) Đồ thị (C) có hai điểm cực trị và đường thẳng qua hai điểm cực trị là $2x+y-4=0$.
d) Diện tích $\triangle AOB$ bằng 4 trong đó A và B là hai điểm cực trị của (C). (15)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tại thời điểm $t=0$, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu $v_0 = 10 (m/s)$, gia tốc của xe từ thời điểm đó được tính bằng công thức $a(t) = -2t+4 (m/s^2)$. Sau thời điểm đó 3 giây, đo gấp chướng ngại vật nên xe bắt đầu phanh gấp và chuyển động biến đổi đều với gia tốc mới $a_{m}(t) = -6 (m/s^2)$.
a) Sau khi phanh gấp, xe chuyển động chậm dần đều.
b) Vận tốc của xe luôn tăng trong khoảng thời gian $3$ giây đầu tiên
c) Vận tốc của xe tại thời điểm $t=5$ giây là $-10 (m/s)$
d) Quãng đường xe đi được từ thời điểm $t=0$ đến khi dừng hẳn là $92 m$
Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến (16)
a) Sau khi phanh gấp, xe chuyển động chậm dần đều.
b) Vận tốc của xe luôn tăng trong khoảng thời gian $3$ giây đầu tiên
c) Vận tốc của xe tại thời điểm $t=5$ giây là $-10 (m/s)$
d) Quãng đường xe đi được từ thời điểm $t=0$ đến khi dừng hẳn là $92 m$
Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến (16)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Một phần đường chạy của tàu lượn siêu tốc (Hình 1) khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$ được mô phỏng ở Hình 2, đơn vị trên mỗi trục là mét.
Hình 1
Hình 2
Biết đường chạy của nó là một phần đồ thị hàm số bậc ba $y = ax^3+bx^2+cx+d$ ($0 \leq x (17)
Hình 1
Hình 2
Biết đường chạy của nó là một phần đồ thị hàm số bậc ba $y = ax^3+bx^2+cx+d$ ($0 \leq x (17)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Một người môi giới bất động sản có $8$ chìa khóa để mở $8$ ngôi nhà mới. Mỗi chìa khóa chỉ mở được đúng $1$ ngôi nhà. Biết có $3$ ngôi nhà thường không khóa cửa, người môi giới chọn ngẫu nhiên $3$ chìa khóa mang theo. Hỏi nếu người môi giới chọn ngẫu nhiên một nhà để vào thì xác suất để người môi giới này có thể vào được là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
(18)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Có một tấm bìa hình ngũ giác đều MNPQR tâm O cạnh bằng $30$ cm, cắt bỏ $5$ tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của ngũ giác đều ban đầu, đỉnh là đỉnh của ngũ giác đều bên trong như hình vẽ rồi gấp lên thành một khối chóp ngũ giác đều có cạnh đáy bằng $x$ (cm). Tìm $x$ để thể tích tạo thành là lớn nhất.
(19)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa hàng. Mỗi lần nhập khẩu trái cây, khoản chi phí vận chuyển (không đổi) là $25$ triệu đồng. Chi phí bảo quản mỗi tạ trái cây dự trữ trong kho là $80$ nghìn đồng/ngày. Thời gian bảo quản trái cây trong kho tối đa $10$ ngày. Biết rằng, kể từ ngày đầu tiên nhập hàng, đại lý sẽ phân phối tới các cửa hàng $25$ tạ trái cây mỗi ngày. Mỗi lần nhập hàng, đại lý phải nhập đủ trái cây cho bao nhiêu ngày phân phối để chi phí trung bình cho mỗi ngày là thấp nhất (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí bảo quản trong kho)?
(20)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Một cơ quan X chuẩn bị tổ chức cho 500 người đi tham quan trải nghiệm. Để chuẩn bị cho chuyến đi, cơ quan cần vận chuyển tổng cộng $29$ tấn hàng hóa (bao gồm vật dụng, thực phẩm
(21)
). Công ty vận tải báo giá cho thuê xe như sau:
Xe lớn: Có thể chở tối đa $50$ người và $2$ tấn hàng. Chi phí thuê là $10$ triệu đồng/xe. Công ty có $13$ xe loại này
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa $30$ người và $3$ tấn hàng. Chi phí thuê là $7$ triệu đồng/xe. Công ty có $15$ xe loại này.
Sau khi tính toán, cơ quan X chọn phương án để chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà cơ quan X phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Xe lớn: Có thể chở tối đa $50$ người và $2$ tấn hàng. Chi phí thuê là $10$ triệu đồng/xe. Công ty có $13$ xe loại này
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa $30$ người và $3$ tấn hàng. Chi phí thuê là $7$ triệu đồng/xe. Công ty có $15$ xe loại này.
Sau khi tính toán, cơ quan X chọn phương án để chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà cơ quan X phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Một cuộc diễn tập phòng không được đặt trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ với $1$ đơn vị độ dài trên các trục tính bằng $1$ km trên thực tế. Một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0)$ và tên lửa bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi là $600$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng với vận tốc không đổi là $1080$ km/h và bay theo hướng của vectơ $\vec{u} = (-3;4;0)$. Khi phát hiện máy bay không người lái tại vị trí $A(6;-20;1)$ thì tên lửa khai hỏa, rời bệ phóng và sau đó bắn hạ được mục tiêu. Hỏi khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).
(22)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Số câu: 22 câu
Thời gian làm bài: 30 phút
Phạm vi kiểm tra: Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
