Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Ôn Tập Cuối Chương 6 là bộ đề ôn tập tổng hợp kiến thức môn Toán lớp 12, bám sát nội dung sách giáo khoa Cánh Diều. Đề do cô Nguyễn Hoài An – giáo viên môn Toán tại Trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm biên soạn năm học 2024–2025. Đây là bài học tổng kết quan trọng của “Chương VI: Một số yếu tố xác suất”, xoay quanh toàn bộ kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều này là tài liệu quan trọng giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, chuẩn bị cho bài kiểm tra cuối học kỳ.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm Toán 12 trên nền tảng detracnghiem.edu.vn được thiết kế để giúp học sinh tổng hợp và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Với kho câu hỏi đa dạng, bao quát toàn bộ chương 6 và được phân loại theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng, học sinh có thể thực hành không giới hạn để kiểm tra lại kiến thức. Mỗi câu hỏi đều đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em không chỉ biết đáp án đúng mà còn hiểu rõ bản chất của từng công thức xác suất. Biểu đồ phân tích tiến độ học tập cá nhân giúp học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài, từ đó có định hướng rõ ràng hơn cho việc ôn tập. Đây là phương pháp học tập hiện đại, giúp học sinh tự tin chinh phục các bài Luyện thi trắc nghiệm lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Có Đáp Án
Ôn tập cuối Chương 6: Một số yếu tố xác suất
Câu 1: Cho hai biến cố xung khắc $A, B$ với $P(A)=0,2$; $P(B)=0,4$. Khi đó, $P(A \mid B)$ bằng bao nhiêu?
A. 0,5.
B. 0.
C. 0,2.
D. 0,4.
Câu 2: Một cửa hàng tổ chức rút thăm trúng thưởng cho hai sản phẩm loại I và loại II. Tỉ lệ trúng thưởng của sản phẩm loại I là 6%, loại II là 4%. Trong một hộp kín có 200 chiếc thăm loại I và 300 chiếc thăm loại II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thăm từ chiếc hộp đó. Tính xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng.
A. 0,058.
B. 0,050.
C. 0,052.
D. 0,048.
Câu 3: Giả sử chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng. Xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm loại II là bao nhiêu? (Dựa vào dữ kiện Câu 2)
A. Khoảng 0,33.
B. Khoảng 0,50.
C. Khoảng 0,40.
D. Khoảng 0,35.
Câu 4: Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1 là 0,8; trúng bia số 2 là 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,8. Gọi A là biến cố “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1”, B là biến cố “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2”. Hai biến cố A và B có độc lập hay không?
A. Độc lập.
B. Có thể Độc lập.
C. Không độc lập.
D. Chắc chắn độc lập.
Câu 5: Biết xạ thủ đó bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2. (Dựa vào dữ kiện Câu 4)
A. Khoảng 0,80.
B. Khoảng 0,90.
C. Khoảng 0,75.
D. Khoảng 1,00.
Câu 6: Biết xạ thủ đó không bắn trúng bia số 1, tính xác suất xạ thủ đó bắn trúng bia số 2. (Dựa vào dữ kiện Câu 4)
A. Khoảng 0,80.
B. Khoảng 0,50.
C. Khoảng 0,55.
D. Khoảng 0,60.
Câu 7: Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng. Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Tính xác suất để cả hai lần Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng.
A. Khoảng 0,482.
B. Khoảng 0,470.
C. Khoảng 0,480.
D. Khoảng 0,490.
Câu 8: Giả sử trong một nhóm người có 2 người nhiễm bệnh, 58 người còn lại là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Đối với người nhiễm bệnh, xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là 85%, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất để bị xét nghiệm có phản ứng dương tính là 7%. Giả sử X là một người trong nhóm bị xét nghiệm có kết quả dương tính. Tính xác suất để X là người nhiễm bệnh.
A. Khoảng 0,290.
B. Khoảng 0,300.
C. Khoảng 0,296.
D. Khoảng 0,302.
Câu 9: Để hai biến cố $A$ và $B$ là xung khắc, điều kiện cần là gì?
A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
B. $A \cap B = \emptyset$.
C. $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
D. $P(A \cup B) = 1$.
Câu 10: Khi $P(A \mid B) = 0$, điều này có nghĩa là biến cố $A$ và $B$ có mối quan hệ gì?
A. A và B độc lập.
B. A và B là cùng biến cố.
C. A xảy ra khi B xảy ra.
D. A và B xung khắc.
Câu 11: Trong bài toán rút thăm trúng thưởng (Câu 2), tổng số chiếc thăm trong hộp là bao nhiêu?
A. 200 chiếc.
B. 500 chiếc.
C. 300 chiếc.
D. 400 chiếc.
Câu 12: Khi bắn bia (Câu 4), xác suất để xạ thủ đó không bắn trúng cả hai bia là bao nhiêu?
A. 0,2.
B. 0,1.
C. 0,4.
D. 0.
Câu 13: Trong bài toán lấy bi (Câu 7), tổng số bi trong hộp là bao nhiêu viên?
A. 40 viên.
B. 12 viên.
C. 28 viên.
D. 39 viên.
Câu 14: Trong bài toán xét nghiệm bệnh (Câu 8), tổng số người trong nhóm là bao nhiêu?
A. 2 người.
B. 58 người.
C. 59 người.
D. 60 người.
Câu 15: Xác suất một biến cố xảy ra được biểu diễn bằng số nằm trong khoảng nào?
A. $(0; 1)$.
B. $[0; 1)$.
C. $[0; 1]$.
D. $(0; 1]$.
Câu 16: Khi nào hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập?
A. $P(A \cap B) = 0$.
B. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
C. $P(A \mid B) = 1$.
D. $P(A \cap B) = P(A)P(B)$.
Câu 17: Biến cố đối của một biến cố $A$ được ký hiệu là gì?
A. $A^c$.
B. $\bar{A}$.
C. $A^{-1}$.
D. $A^T$.
Câu 18: Công thức tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$ là gì?
A. $P(A)P(B)$.
B. $\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$.
C. $P(A \cup B)$.
D. $P(A \cap B)$.
Câu 19: Khi một biến cố chắc chắn xảy ra, xác suất của nó bằng bao nhiêu?
A. 0.
B. 0.5.
C. 1.
D. 1.
Câu 20: Khi một biến cố không thể xảy ra, xác suất của nó bằng bao nhiêu?
A. 0.5.
B. 1.
C. 0.
D. -1.
Câu 21: Trong bài toán rút thăm (Câu 2), số chiếc thăm loại I và loại II lần lượt là bao nhiêu?
A. 200 và 200.
B. 200 và 250.
C. 250 và 300.
D. 200 và 300.
Câu 22: Trong bài toán bắn bia (Câu 4), xác suất để xạ thủ đó không bắn trúng bia số 1 là bao nhiêu?
A. 0,8.
B. 0,2.
C. 0,2.
D. 0,1.
Câu 23: Trong bài toán lấy bi (Câu 7), số bi màu đỏ và màu vàng lần lượt là bao nhiêu viên?
A. 12 và 20.
B. 10 và 28.
C. 12 và 25.
D. 12 và 28.
Câu 24: Trong bài toán xét nghiệm bệnh (Câu 8), xác suất để một người nhiễm bệnh có kết quả dương tính là bao nhiêu?
A. 85%.
B. 7%.
C. 80%.
D. 90%.
Câu 25: Khi hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc, $P(A \cap B)$ bằng bao nhiêu?
A. $P(A)P(B)$.
B. $P(A)+P(B)$.
C. $P(A \mid B)$.
D. $0$.
Câu 26: Trong bài toán rút thăm (Câu 2), tỉ lệ trúng thưởng của sản phẩm loại I và loại II lần lượt là bao nhiêu?
A. 4% và 6%.
B. 5% và 4%.
C. 6% và 5%.
D. 6% và 4%.
Câu 27: Trong bài toán bắn bia (Câu 4), xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là bao nhiêu?
A. 0,8.
B. 0,72.
C. 0,8.
D. 0,64.
Câu 28: Trong bài toán lấy bi (Câu 7), xác suất để lần đầu lấy ra viên bi màu vàng là bao nhiêu?
A. 12/40.
B. 28/39.
C. 28/40.
D. 11/39.
Câu 29: Trong bài toán xét nghiệm bệnh (Câu 8), xác suất để một người không nhiễm bệnh có kết quả dương tính là bao nhiêu?
A. 85%.
B. 7%.
C. 58%.
D. 2%.
Câu 30: Nếu $P(A \mid B) = P(A)$, điều này có nghĩa là gì về biến cố $A$ và $B$?
A. A và B xung khắc.
B. A và B không thể xảy ra.
C. A và B phụ thuộc.
D. A và B độc lập.
