Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Ôn Tập Cuối Chương 1 là bộ đề trắc nghiệm thuộc môn Toán lớp 12, được thiết kế dành riêng cho phần tổng ôn cuối chương 1 của sách giáo khoa Cánh diều. Đề ôn tập tổng hợp này do cô Phạm Thị Hồng Nhung – giáo viên Toán trường THPT Trần Phú (Hà Nội) biên soạn cho năm học 2024-2025, nhằm giúp học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức về hàm số mũ, lôgarit, phương trình và bất phương trình liên quan. Bộ câu hỏi trong trắc nghiệm Toán 12 cánh diều trên detracnghiem.edu.vn mang đến trải nghiệm học tập chủ động, cho phép học sinh tự kiểm tra mức độ hiểu bài và chuẩn bị vững vàng cho các kỳ thi quan trọng.
Trắc nghiệm môn Toán 12 hỗ trợ học sinh đánh giá năng lực toàn diện qua nhiều dạng câu hỏi từ nhận biết đến vận dụng cao, kèm theo đáp án và giải thích chi tiết. Việc luyện tập thường xuyên trên detracnghiem.edu.vn giúp học sinh theo dõi tiến bộ cá nhân, phát hiện và khắc phục kịp thời các lỗ hổng kiến thức. Đây là lựa chọn tối ưu cho các bạn đang ôn luyện để đạt thành tích tốt trong kỳ thi tốt nghiệp với Trắc nghiệm lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh diều
Ôn tập cuối CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
Câu 1. (Dễ) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (a; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b).
B. Hàm số không đổi trên khoảng (a; b).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại trên khoảng (a; b).
Câu 2. (Trung bình) Tìm giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 1 trên đoạn [-2; 4].
A. M = 6; m = -19.
B. M = 6; m = -26.
C. M = 1; m = -26.
D. M = 6; m = -10.
Câu 3. (Dễ) Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x – 3).
A. y = 2.
B. x = -3.
C. x = 3.
D. y = 1/3.
Câu 4. (Trung bình) Đồ thị của hàm số y = x⁴ – 4x² + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 5. (Trung bình) Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = -t³ + 9t² + 2t + 10, với t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào?
A. t = 2 giây.
B. t = 3 giây.
C. t = 6 giây.
D. t = 9 giây.
Câu 6. (Dễ) Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên được mô tả như sau: đạo hàm y’ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 2. Tại điểm x = 2, hàm số có đặc điểm gì?
A. Điểm cực đại.
B. Điểm cực tiểu.
C. Điểm uốn.
D. Điểm không xác định.
Câu 7. (Trung bình) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (x² + 5) / (x – m) đồng biến trên khoảng (3; +∞).
A. m < 3.
B. m ≤ -5.
C. m ≤ 3.
D. m < -5.
Câu 8. (Dễ) Đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x + 2) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:
A. (0; -1/2).
B. (-2; 0).
C. (1; 0).
D. (-1; 0).
Câu 9. (Khó) Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi là 40 cm. Người ta cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, sau đó gập lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Để thể tích hộp là lớn nhất, cạnh của hình vuông bị cắt bỏ phải có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 10/3 cm.
B. 10/3 cm.
C. 5 cm.
D. 4 cm.
Câu 10. (Dễ) Cho hàm số y = x³ + x – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số có một điểm cực đại.
Câu 11. (Trung bình) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (x² – 4) / (x² – 3x + 2) là bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 3.
Câu 12. (Trung bình) Cho hàm số y = x³ – 3mx + 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = -1.
D. m = 2.
Câu 13. (Dễ) Đồ thị sau đây có thể là của hàm số nào? (Mô tả: Đồ thị có dạng parabol với bề lõm quay xuống, đối xứng qua trục tung).
A. y = x⁴ + 2x².
B. y = x³ – 3x.
C. y = (x+1)/(x-1).
D. y = -x² + 3.
Câu 14. (Trung bình) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 16/(x-1) trên khoảng (1; +∞).
A. 8.
B. 9.
C. 9.
D. 10.
Câu 15. (Trung bình) Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² – 2x + 5) / (x + 1).
A. y = x + 3.
B. y = x – 2.
C. y = x – 3.
D. y = x.
Câu 16. (Dễ) Quy trình tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] yêu cầu so sánh các giá trị nào sau đây?
A. f(a), f(b) và giá trị tại các điểm làm đạo hàm bằng 0.
B. f(a), f(b) và giá trị tại các điểm tới hạn (điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định) trên khoảng (a; b).
C. Chỉ các giá trị tại điểm làm đạo hàm bằng 0.
D. Chỉ f(a) và f(b).
Câu 17. (Trung bình) Tìm m để đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = -x³ + 3x – 1 tại 3 điểm phân biệt.
A. -2 < m < 2.
B. -3 < m < 1.
C. -4 < m < 0.
D. -1 < m < 3.
Câu 18. (Dễ) Hàm số y = (ax+b)/(cx+d) với ad-bc ≠ 0 có tâm đối xứng là điểm nào?
A. Điểm uốn.
B. Gốc tọa độ.
C. Giao điểm của hai đường tiệm cận.
D. Điểm cực trị.
Câu 19. (Khó) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1/3)x³ – (m-1)x² + (m²-3)x + 1 đạt cực trị tại x₁ và x₂, sao cho 1/x₁ + 1/x₂ = 1/2.
A. m = 3.
B. m = 4.
C. m = 5.
D. m = 6.
Câu 20. (Trung bình) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x+1)²(x-2). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1; 2).
B. (-∞; -1).
C. (0; 2).
D. (2; +∞).
Câu 21. (Dễ) Giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ – x² + 2 với trục tung có tọa độ là:
A. (0; 0).
B. (1; 2).
C. (0; 2).
D. (2; 6).
Câu 22. (Trung bình) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = √(4 – x²) – x.
A. 2.
B. -2.
C. 2√2.
D. √2.
Câu 23. (Trung bình) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x + 1) / √(x² + 1) là bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 24. (Trung bình) Đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x – 2 cắt đường thẳng y = 2 tại bao nhiêu điểm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 25. (Dễ) Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. y = (2x+1)/(x+3).
B. y = x³ + 3x.
C. y = -x⁴ – 2x².
D. y = (-x+5)/(x-2).
Câu 26. (Trung bình) Cho hàm số y = |x² – 4x + 3|. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 27. (Dễ) Điểm uốn của đồ thị hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d là nghiệm của phương trình nào?
A. y = 0.
B. y’ = 0.
C. y” = 0.
D. y”’ = 0.
Câu 28. (Khó) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x⁴ – 2m²x² + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A. m = ±1.
B. m = ±2.
C. m = ±√2.
D. m = ±4.
Câu 29. (Trung bình) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên được mô tả như sau: trên khoảng (-∞; 1), y’ < 0; trên khoảng (1; +∞), y’ > 0; lim (x→±∞) y = +∞; f(1) = -2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là -2.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2.
D. Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 30. (Trung bình) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x² – 2x – 3)/(x – 2) và đường thẳng y = x + 1.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
