Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐT Lào Cai là đề ôn tập môn Toán dành cho học sinh lớp 12, bám sát nội dung SGK Cánh Diều. Đề thi do Thầy Hồ Thức Thuận – giáo viên trường Mclass Education biên soạn năm 2026, với các câu hỏi được xây dựng từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề Thi thử THPT Quốc Gia. Đây là tài liệu hữu ích trên detracnghiem.edu.vn để củng cố kiến thức trước kỳ thi quan trọng.
Với bộ đề thi thử Toán THPT này, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện với các câu hỏi được xây dựng kỹ lưỡng, cùng lời giải thích rõ ràng, chi tiết, đặc biệt phù hợp cho chương trình Toán lớp 12. Hãy truy cập ngay detracnghiem.edu.vn để trải nghiệm và nâng cao năng lực, tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐT Lào Cai
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2026
MÔN: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ………………………… Số báo danh: ……………………….. Mã đề 0101
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;-1;3)$ và $B(2;-1;-1)$. Độ dài đoạn $AB$ bằng
A. $3$.
B. $4$.
C. $3\sqrt{2}$.
D. $3\sqrt{2}$.
Câu 2. Khi cắt một vật thể bởi một mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ với mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là $\sqrt{3-x^2}$ ($\sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3}$). Thể tích của vật thể đã cho bằng
A. $\pi\sqrt{3}$.
B. $\pi$.
C. $4\sqrt{3}$.
D. $4\pi\sqrt{3}$.
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là
A. $\mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2}+k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $\mathbb{R} \setminus \{ k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
D. $\mathbb{R} \setminus \{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
Câu 4. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa hai đường thẳng $AF$ và $EG$ là
A. $90^\circ$.
B. $60^\circ$.
C. $0^\circ$.
D. $30^\circ$.
Câu 5. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=4$. Giá trị của $u_2$ bằng
A. $5$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $12$.
D. $\frac{3}{4}$.
Câu 6. Cho hàm số $y = \frac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A. $y=x-1$.
B. $y=3x+1$.
C. $y=x-2$.
D. $y=x+3$.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-1} \geq 9$ là
A. $[2;+\infty)$.
B. $(-\infty;2]$.
C. $[3;+\infty)$.
D. $(-\infty;3]$.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai vector $\vec{a}=(1;2;-1)$ và $\vec{b}=(2;-1;3)$. Tọa độ của vector $4\vec{a}-\vec{b}$ là
A. $(2;9;-7)$.
B. $(-2;9;7)$.
C. $(-2;-9;7)$.
D. $(-2;-9;-7)$.
Câu 9. Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:
| Thời gian (phút) | $[0;30)$ | $[30;60)$ | $[60;90)$ | $[90;120)$ | $[120;150)$ |
| Số học sinh | 9 | 10 | 9 | 15 | 7 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. $1602$.
B. $1601,64$.
C. $1601,9$.
D. $1603$.
Câu 10. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
| $x$ | $-\infty$ | $-1$ | $0$ | $+\infty$ | |||
| $f'(x)$ | $-$ | $0$ | $+$ | $0$ | $-$ | ||
| $f(x)$ | $+\infty$ | $\searrow$ | $1$ | $\nearrow$ | $2$ | $\searrow$ | $-\infty$ |
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. $x=2$.
B. $x=-1$.
C. $x=0$.
D. $x=1$.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số $y=5^x$ là
A. $5^x.\ln 5 + C$.
B. $x.5^{x-1} + C$.
C. $\frac{5^x}{\ln 5} + C$.
D. $\frac{5^{x+1}}{x+1} + C$.
Câu 12. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Khi đó $\overrightarrow{AD’}$ bằng véc tơ nào sau đây?
A. $\overrightarrow{BC}$.
B. $\overrightarrow{BC’}$.
C. $\overrightarrow{BD’}$.
D. $\overrightarrow{BB’}$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số $f(x) = \sin x + \cos x$ và $g(x) = 3 – 2\sin x$.
a) $\int f(x)\,dx = 2$.
Đáp án: Sai
b) Tập giá trị của hàm số $g(x) = 3 – 2\sin x$ là $T=[1;5]$.
Đáp án: Đúng
c) $\int g(x)\,dx = 3x – 2\cos x + C$.
Đáp án: Sai
d) Số nghiệm phương trình $\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)\,dx = 3 – 2\sin x$ trên đoạn $[0;2\pi]$ là 2.
Đáp án: Đúng
Câu 2. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).
a) $AC = AB + AD$.
Đáp án: Sai
b) $A C^2 = A D^2 + A B^2 + A A’^2$.
Đáp án: Sai
c) $(\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{B’C’}) = 45^\circ$.
Đáp án: Đúng
d) $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{B’C’} = \frac{\sqrt{2}a^2}{2}$.
Đáp án: Sai
Câu 3. Cho hàm số $y = \frac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$.
Đáp án: Sai
b) $m=n$.
Đáp án: Đúng
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I(-1; -2)$.
Đáp án: Đúng
d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng $2\sqrt{5}$.
Đáp án: Sai
Câu 4. Một người chuyển động trên một đường quang thẳng, mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian được minh họa như hình vẽ. Đường cong trong hình vẽ là một phần của parabol.
a) Trong 5 giây đầu tiên, người đó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=5 \ m/s^2$.
Đáp án: Sai
b) Quãng đường đi được trong 5 giây đầu tiên là $100 \ m$.
Đáp án: Sai
c) Quãng đường đi được trong 20 giây đầu tiên là $370 \ m$.
Đáp án: Sai
d) Vận tốc trung bình của người đó trên cả hành trình là $16,8 \ m/s$.
Đáp án: Sai
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh bằng 6 và góc $\widehat{ABC}=60^\circ$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ và số đo góc nhị diện $[S,AC,G]$ bằng $60^\circ$. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AC$ bằng $\frac{b}{a}\sqrt{a}$ (với $a, b \in \mathbb{Z}$). Giá trị của $a^2-b^2$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: 280
Câu 2. Một khối bê tông có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối bê tông bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất $x$ mét ($0 \le x \le 2$) thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 mét và chiều rộng bằng $(0,5)^x$ mét (xem hình dưới). Thể tích của khối bê tông đó bằng bao nhiêu mét khối? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: 5.4
Câu 3. Trong một trò chơi điện tử, có bốn chất điểm $A,B,C,D$ đang di chuyển trên các đường thẳng song song như hình vẽ. Lập trình viên đã lập trình vận tốc của các chất điểm $A,B,C$ lần lượt là $v_A(t)=t+2$, $v_B(t)=2t$ và $v_C(t)=11-2t$ (với $t$ tính bằng giây lấy từ lúc bắt đầu chuyển động và $v$ tính bằng m/s và giả thiết rằng khi $v<0$ thì chất điểm đang di chuyển đi từ phải qua trái).
Biết vận tốc của chất điểm $D$ tại một thời điểm bất kì thuộc định lí bằng vận tốc nhỏ nhất của ba chất điểm $A,B,C$. Quãng đường chất điểm $D$ đi được trong 5 giây đầu tiên bằng bao nhiêu?
Đáp án: 14.5
Câu 4. Hai bạn An và Bình cùng chơi cờ trên một bàn cờ vuông kích thước $3 \times 3$ (gồm 9 ô trống). Luật chơi quy định An đi trước, mỗi lượt mỗi người một lần đặt “X” vào ô trống và Bình đi sau, mỗi lượt mỗi người một lần đặt “O” vào ô trống. Trò chơi kết thúc và xác định người chiến thắng nếu người đó tạo được 3 dấu của mình nằm liên tiếp nhau trên cùng một hàng ngang, hàng dọc hoặc đường chéo. Hỏi có tất cả bao nhiêu trường tự các nước đi để ván cờ kết thúc chính xác ở nước đi thứ 5 (An là người giành chiến thắng)?
Đáp án: 1440
Câu 5. Một doanh nghiệp sản xuất thiết bị điện tử thông minh có quy trình vận hành và chính sách thuế như sau: Trong mỗi tháng, doanh nghiệp phải chi trả một khoản chi phí cố định 200 triệu đồng, khoản chi phí này không phụ thuộc vào số lượng sản phẩm sản xuất. Ngoài ra, để hoàn thiện mỗi sản phẩm, doanh nghiệp phải chịu chi phí biến đổi 1 triệu đồng cho mỗi sản phẩm. Mỗi sản phẩm được bán ra thị trường với giá 3 triệu đồng một sản phẩm. Nhằm khuyến khích khía gia tăng quỹ mô sản xuất, cơ quan quản lý áp dụng chính sách thuế tinh theo tổng doanh thu trong tháng, với mức thuế suất giảm dần theo sản lượng. Nếu doanh nghiệp bán dưới 100 sản phẩm trong tháng, thuế suất là 10% tổng doanh thu. Nếu bán từ 100 sản phẩm trở lên, thuế suất là 8% tổng doanh thu. Nếu bán từ 300 sản phẩm trở lên, thuế suất là 5% tổng doanh thu. Gọi $x$ là số lượng sản phẩm doanh nghiệp sản xuất và bán ra trong một tháng ($x \in \mathbb{N}^*$). Tìm số sản phẩm tối thiểu để doanh nghiệp bắt đầu có lãi.
Đáp án: 114
Câu 6. An và Bình kết thúc năm học lớp 1. Nghỉ hè, mẹ bé khuyên khích bé An tập viết để chữ viết đẹp và viết được nhanh hơn. Mẹ giao ngày thứ hai này bé luyện viết 1 trang trong quyển luyện viết và cứ thế tăng mỗi ngày thêm một trang. Đến ngày cuối nhất của tuần đó bé An đã viết được bao nhiêu trang luyện chữ?
Đáp án: 28
