Đề thi thử Toán THPT 2026 – Trường THPT ẩn danh là đề ôn tập môn Toán dành cho học sinh lớp 12, bám sát nội dung SGK Cánh Diều. Đề thi do ThS. Lê Trung Tín – giáo viên trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội biên soạn năm 2026, bao gồm các câu hỏi từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh toàn diện kiến thức và kỹ năng. Đây là nguồn tài liệu quý giá để các em làm quen với cấu trúc Thi thử THPT Quốc Gia trên nền tảng detracnghiem.edu.vn.
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi, bộ thi thử Toán THPT này được xây dựng với các câu hỏi kỹ lưỡng, đi kèm giải thích rõ ràng, giúp các em học sinh lớp 12 củng cố kiến thức và phát hiện lỗ hổng. Hãy truy cập detracnghiem.edu.vn ngay hôm nay để trải nghiệm, nâng cao năng lực và tự tin bước vào kỳ thi sắp tới.
Đề thi thử Toán THPT 2026 – Trường THPT ẩn danh
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Số báo danh: ………………………………
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu hỏi thi sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho 
và 
. Khi đó, tính 
có kết quả bằng:
A. 10.
B. -18.
C. 14.
D. 24.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(3;5;1) và có vectơ chỉ phương 
. Khi đó, phương trình tham số của d là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. Hàm số 
có họ nguyên hàm là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P): x + y − z + 3 = 0 có kết quả bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Cho hai biến cố A và B. Biết 
và 
. Khi đó, tính 
có kết quả bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Trong không gian, cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của ΔABC và I là trung điểm của AB (tham khảo hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây sai ?
A. AB và AC không cùng phương.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z + 2 = 0. Khi đó, (P) có một vecto pháp tuyến là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 
là:
A. y = x − 2.
B. y = x + 2.
C. y = −x + 2.
D. y = −x − 2.
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai parabol 
và 
có kết quả bằng:
A. 7 (đvdt).
B. 10 (đvdt).
C. 8 (đvdt).
D. 9 (đvdt).
Câu 10. Trong không gian Oxyz, nếu 
thì tọa độ của vectơ 
là:
A. (2;5;3).
B. (5;2;3).
C. (3;5;2).
D. (2;3;5).
Câu 11. Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng số liệu ghép nhóm như sau:
| Thời gian luyện tập (giờ) | [0;2) | [2;4) | [4;6) | [6;8) | [8;10] |
|---|---|---|---|---|---|
| Số vận động viên | 3 | 8 | 12 | 12 | 4 |
Khi đó, khoảng tứ phân vị ΔQ (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng:
A. 3,6.
B. 3,5.
C. 3,7.
D. 3,4.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, biết hai mặt phẳng (P): mx + 2y + 3z + 2 = 0 và (Q): x + ny + 7z + 5 = 0 song song với nhau. Khi đó, tính 7m + 3n có kết quả bằng:
A. 16.
B. 10.
C. 17.
D. 14.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 
có đồ thị là hình vẽ bên.
Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng 
và 
. Đúng
b) Đồ thị có tâm đối xứng I(-2;1). Đúng
c) Đồ thị có tiệm cận đứng x = -2 và tiệm cận ngang y = 1. Đúng
d) Tổng các khoảng cách từ điểm M (-3;4) đến hai đường tiệm cận bằng 7. Sai
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − 2y + 3z + 1 = 0. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Vectơ 
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Đúng
b) Ta có điểm M(-3;-2;2) thuộc mặt phẳng (P). Đúng
c) Mặt phẳng (Q): x − 2y + 3z + 5 = 0 đi qua gốc tọa độ và song song với (P). Sai
d) Mặt phẳng (α): 3y + 2z = 0 chứa trục hoành và vuông góc với (P). Đúng
Câu 3. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?.
a) Ta có 
. Đúng
b) Ta có 
(SAC). Sai
c) Ta có 
. Đúng
d) Ta có 
. Sai
Câu 4. Các khẳng định sau đúng hay sai ?.
a) Biết 
. Khi đó, ta có 
. Đúng
b) Cho cấp số nhân 
, biết 
và công bội 
. Khi đó, ta có số hạng 
. Sai
c) Biết hàm số 
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB (kết quả làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).
Đáp án: 1,9
Câu 2. Biết parabol (P) có đỉnh I(2;4) và đi qua hai điểm A(4;0), O(0;0). Điểm M tùy trên cung 
(P), tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy lần lượt tại B và C. Gọi S1 là phần diện tích được gạch chéo bằng nét đứt (giới hạn bởi các đoạn MB, AB và cung MA) và S2 là phần diện tích được tô đậm (giới hạn bởi các đoạn MC, OC và cung OM) như hình vẽ bên dưới. Hãy tìm tọa độ điểm M(x0;y0) để S1+S2 nhỏ nhất. Khi đó, tính 3x0 + 9y0.
Đáp án: 40
Câu 3. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 10 sản phẩm một ngày. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm (1 
x 
10) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó được biểu diễn bởi công thức là D(x) = x2 − 2x3 + 25,8x + 5 (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là C(x) = x2 + 4x (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu trong một ngày được biểu diễn bởi hàm M(x) = 2x + 4 (đồng). Biết doanh nghiệp khi mua nguyên vật liệu theo nguyên tắc, được giảm 10% cho việc làm ra 3 sản phẩm đầu tiên và được giảm 15% cho việc làm ra từ sản phẩm thứ tư trở đi. Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được trong một ngày là lớn nhất ?.
Đáp án: 2
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): y − 1 = 0, đường thẳng 
và hai điểm M(−1;−3;11), 
. Biết hai điểm E,F thuộc mặt phẳng (P) sao cho D(E,Δ) = 2 và FM = 2FN. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn EF.
Đáp án: 1
Câu 5. Người ta giăng lưới để nuôi cá trên một góc hồ. Phần diện tích nuôi cá được giới hạn bởi bờ ngang, bờ dọc và phần giăng lưới như hình vẽ bên dưới. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cọc đã cắm sẵn ở vị trí A (B, C thẳng hàng). Hỏi diện tích nuôi cá nhỏ nhất là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 25m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 60m.
Đáp án: 3000
Câu 6. Ba xạ thủ A, B, C lần lượt bắn vào bia. Mỗi câu thì một lần với xác suất trúng bia tương ứng là x; y; 0,6. Xác suất để ít nhất một trong ba xạ thủ trúng là 0,976 và xác suất để ba xạ thủ đều bắn trúng là 0,336. Cho biết y > x, hãy tính xác suất để có hai xạ thủ bắn trúng (làm tròn và lấy 2 chữ số thập phân).
Đáp án: 0,45
