Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 3 là tài liệu tổng hợp kiến thức trọng tâm về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của tích phân – một chuyên đề quan trọng trong sách Toán 12 kết nối tri thức với cuộc sống. Đây là đề ôn luyện online có đáp án, được biên soạn bởi thầy Phạm Quốc Đạt, giáo viên Toán học tại trường THPT Nguyễn Huệ (Thừa Thiên Huế), trong năm học 2024–2025. Bộ đề bám sát chương trình chuẩn, giúp học sinh nắm vững công thức nguyên hàm cơ bản, quy tắc tính tích phân và vận dụng tích phân trong tính diện tích hình phẳng.
Trắc nghiệm môn Toán 12 trong tài liệu này bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, mỗi câu đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh củng cố lý thuyết và nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm hiệu quả. Nền tảng học tập trực tuyến detracnghiem.edu.vn cho phép học sinh luyện tập mọi lúc, hỗ trợ chấm điểm tự động và theo dõi quá trình học tập chính xác. Đây là tài liệu lý tưởng để ôn luyện trước các kỳ kiểm tra chương và thi học kỳ. Trắc nghiệm lớp 12.
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Ôn tập cuối chương 3
Câu 1: [DỄ] Cho bảng thống kê thời gian hoàn thành một bài kiểm tra (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh dưới đây. Cỡ mẫu của bảng số liệu này là bao nhiêu?
| Thời gian | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 8 | 15 | 10 | 7 |
A. 4
B. 40
C. 50
D. 60
Câu 2: [DỄ] Từ bảng số liệu ở câu 1, nhóm chứa mốt (mode) là:
A. [20; 30)
B. [30; 40)
C. [40; 50)
D. [50; 60)
Câu 3: [DỄ] Từ bảng số liệu ở câu 1, giá trị đại diện của nhóm [40; 50) là:
A. 40
B. 50
C. 45
D. 10
Câu 4: [DỄ] Dựa vào bảng số liệu ở câu 1, nhóm nào chứa tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$)?
A. [40; 50)
B. [20; 30)
C. [50; 60)
D. [30; 40)
Câu 5: [DỄ] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu được cho ở câu 1 là:
A. 40
B. 30
C. 20
D. 10
Câu 6: [DỄ] Một cuộc khảo sát về cân nặng (kg) của các học sinh lớp 12 được ghi lại trong bảng dưới đây. Tổng số học sinh được khảo sát là:
| Cân nặng (kg) | [45; 50) | [50; 55) | [55; 60) | [60; 65) | [65; 70) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 5 | 12 | 18 | 9 | 6 |
A. 40
B. 45
C. 60
D. 50
Câu 7: [DỄ] Dựa vào bảng số liệu ở câu 6, nhóm chứa tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) là:
A. [55; 60)
B. [50; 55)
C. [60; 65)
D. [65; 70)
Câu 8: [DỄ] Độ lệch chuẩn và phương sai là các số đặc trưng dùng để đo:
A. Xu thế trung tâm của mẫu số liệu.
B. Mức độ phân tán của mẫu số liệu.
C. Tần số tương đối của các nhóm.
D. Giá trị đại diện của các nhóm.
Câu 9: [DỄ] Một mẫu số liệu có độ lệch chuẩn là 2,5. Phương sai của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 2,5
C. 6,25
D. $\sqrt{2,5}$
Câu 10: [DỄ] Nếu tất cả các giá trị của một mẫu số liệu đều được cộng thêm 5 đơn vị, thì đại lượng nào sau đây sẽ không thay đổi?
A. Số trung bình
B. Tứ phân vị thứ nhất
C. Mốt
D. Độ lệch chuẩn
Câu 11: [DỄ] Khi so sánh hai mẫu số liệu, mẫu nào có các giá trị phân tán ít hơn (tập trung hơn quanh số trung bình)?
A. Mẫu có phương sai lớn hơn.
B. Mẫu có phương sai nhỏ hơn.
C. Mẫu có khoảng biến thiên lớn hơn.
D. Mẫu có cỡ mẫu lớn hơn.
Câu 12: [TRUNG BÌNH] Hãy tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh dưới đây (làm tròn đến một chữ số thập phân).
| Chiều cao (cm) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) |
|---|---|---|---|
| Số học sinh | 10 | 25 | 15 |
A. 158,5
B. 157,5
C. 158,0
D. 159,0
Câu 13: [TRUNG BÌNH] Hãy tính tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) của mẫu số liệu về điểm thi dưới đây (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
| Điểm thi | [5; 6) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10] |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 5 | 8 | 12 | 15 | 10 |
A. 7,17
B. 6,94
C. 7,08
D. 8,23
Câu 14: [TRUNG BÌNH] Từ bảng số liệu ở câu 13, hãy tính tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
A. 8,15
B. 7,95
C. 8,50
D. 8,43
Câu 15: [TRUNG BÌNH] Từ các kết quả ở câu 13 và 14, khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu là:
A. 1,21
B. 1,35
C. 1,42
D. 1,29
Câu 16: [TRUNG BÌNH] Lợi nhuận hàng tháng (triệu đồng) của hai công ty A và B trong một năm được ghi lại. Công ty A có lợi nhuận trung bình là 25 và độ lệch chuẩn là 3,5. Công ty B có lợi nhuận trung bình là 25 và độ lệch chuẩn là 2,1. Kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?
A. Công ty A hoạt động ổn định hơn công ty B.
B. Công ty B hoạt động ổn định hơn công ty A.
C. Cả hai công ty hoạt động ổn định như nhau.
D. Không đủ thông tin để kết luận.
Câu 17: [TRUNG BÌNH] Tính phương sai của mẫu số liệu cho trong bảng tần số sau:
| Giá trị | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
|---|---|---|---|
| Tần số | 5 | 10 | 5 |
A. 55
B. 50
C. 60
D. 50
Câu 18: [TRUNG BÌNH] Từ câu 17, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (làm tròn đến hai chữ số thập phân):
A. 7,75
B. 7,42
C. 7,07
D. 6,50
Câu 19: [TRUNG BÌNH] Tính mốt của mẫu số liệu về nhiệt độ trong 30 ngày của mùa hè dưới đây (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
| Nhiệt độ (∘^\circC) | [28; 30) | [30; 32) | [32; 34) | [34; 36) |
|---|---|---|---|---|
| Số ngày | 4 | 9 | 12 | 5 |
A. 32,50
B. 33,00
C. 32,86
D. 32,67
Câu 20: [TRUNG BÌNH] Một vận động viên bắn súng có điểm số trong 20 lần bắn được ghi lại như sau. Nhóm nào chứa trung vị của mẫu số liệu?
| Điểm | [7,5; 8,0) | [8,0; 8,5) | [8,5; 9,0) | [9,0; 9,5) | [9,5; 10,0] |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 2 | 5 | 8 | 4 | 1 |
A. [8,5; 9,0)
B. [8,0; 8,5)
C. [9,0; 9,5)
D. [7,5; 8,0)
Câu 21: [TRUNG BÌNH] Tính giá trị trung vị (làm tròn đến hai chữ số thập phân) từ mẫu số liệu ở câu 20.
A. 8,55
B. 8,60
C. 8,69
D. 8,75
Câu 22: [TRUNG BÌNH] Nếu độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu bằng 0, điều này có nghĩa là gì?
A. Mẫu số liệu có nhiều giá trị khác nhau.
B. Giá trị trung bình của mẫu là 0.
C. Tất cả các giá trị trong mẫu số liệu đều nhỏ.
D. Tất cả các giá trị trong mẫu số liệu bằng nhau.
Câu 23: [TRUNG BÌNH] Vận động viên của nhóm nào có thành tích đồng đều hơn, dựa vào bảng thống kê thời gian chạy 100m dưới đây?
| Nhóm | Trung bình (s) | Độ lệch chuẩn (s) |
|---|---|---|
| A | 12,5 | 0,8 |
| B | 12,5 | 0,4 |
A. Nhóm A
B. Nhóm B
C. Cả hai nhóm như nhau
D. Không thể xác định
Câu 24: [TRUNG BÌNH] Khoảng biến thiên của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng cách lấy:
A. Giá trị đại diện lớn nhất trừ giá trị đại diện nhỏ nhất.
B. Tần số lớn nhất trừ tần số nhỏ nhất.
C. Đầu trên của nhóm cuối cùng trừ đầu trên của nhóm đầu tiên.
D. Đầu trên của nhóm cuối cùng trừ đầu dưới của nhóm đầu tiên.
Câu 25: [TRUNG BÌNH] Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, tứ phân vị thứ hai ($Q_2$) có ý nghĩa tương đương với:
A. Trung vị
B. Mốt
C. Số trung bình
D. Khoảng biến thiên
Câu 26: [TRUNG BÌNH] Nếu nhân tất cả các giá trị của một mẫu số liệu với 2 (một số dương), thì độ lệch chuẩn mới sẽ:
A. Giữ nguyên
B. Tăng gấp 4 lần
C. Tăng gấp 2 lần
D. Tăng thêm 2 đơn vị
Câu 27: [TRUNG BÌNH] Cho mẫu số liệu với các nhóm [0; 5), [5; 10), [10; 15). Giá trị nào sau đây không thể là giá trị đại diện của một trong các nhóm trên?
A. 2,5
B. 7,5
C. 12,5
D. 15
Câu 28: [KHÓ] Điểm kiểm tra của một lớp học được cho trong bảng sau. Biết điểm trung bình của cả lớp là 7,0. Hãy tìm giá trị của x.
| Điểm | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10] |
|---|---|---|---|
| Số học sinh | 10 | 20 | x |
A. 10
B. 20
C. 15
D. 25
Câu 29: [KHÓ] Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất là $Q_1 = 35$ và khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = 18$. Biết nhóm chứa $Q_3$ là $[45; 55)$ và nhóm này có tần số là 10. Tổng tần số các nhóm trước nhóm chứa $Q_3$ là 30. Cỡ mẫu n gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 45
B. 50
C. 60
D. 55
Câu 30: [KHÓ] Nhà sản xuất muốn quảng cáo sản phẩm có tuổi thọ “đồng đều và ổn định”. Dựa vào bảng thống kê dưới đây, họ nên chọn loại bóng đèn nào?
| Loại | Cỡ mẫu | Trung bình | Phương sai |
|---|---|---|---|
| A | 100 | 1200 | 2500 |
| B | 120 | 1250 | 3600 |
A. Loại A vì có phương sai nhỏ hơn
B. Loại B vì có tuổi thọ trung bình cao hơn
C. Cả hai loại như nhau
D. Không đủ dữ liệu để quyết định dữ liệu để quyết định
