Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1 Bài 4 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Phương trình lượng giác cơ bản theo đúng chương trình sách giáo khoa Kết Nối Tri Thức. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 kết nối tri thức, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Khuyến (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Phạm Hoàng Lâm – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế logic, bám sát chuẩn kiến thức của bài học và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện dễ sử dụng cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong nội dung này giúp học sinh nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản như sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a, đồng thời rèn luyện khả năng biến đổi và giải nhanh các dạng phương trình trong đề kiểm tra. Hệ thống câu hỏi được phân thành nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng, hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức nền tảng và phát triển tư duy giải tích. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến trình học tập và nâng cao hiệu quả ôn luyện trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1
Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản.
Câu 1: Phương trình $\sin x = m$ có nghiệm khi và chỉ khi giá trị của $m$ thỏa mãn điều kiện nào?
A. $|m| \le 1$
B. $m \ge 1$
C. $m < -1$
D. $m \in \mathbb{R}$
Câu 2: Nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là họ nghiệm nào sau đây?
A. $x = k\pi$
B. $x = k2\pi$
C. $x = \pi + k2\pi$
D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
Câu 3: Phương trình $\tan x = 1$ có tập nghiệm là gì?
A. $\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$
B. $\{ -\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$
C. $\{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$
D. $\{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$
Câu 4: Giải phương trình lượng giác $\cos x = -\frac{1}{2}$, ta thu được kết quả nào dưới đây?
A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \pm \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi \text{ hoặc } x = -\frac{2\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
Câu 5: Phương trình $\sin x = 0$ có các nghiệm là?
A. $k\pi$
B. $k2\pi$
C. $\frac{\pi}{2} + k\pi$
D. $\frac{\pi}{2} + k2\pi$
Câu 6: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\cot x = \sqrt{3}$.
A. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$
C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$
D. $x = -\frac{\pi}{6} + k\pi$
Câu 7: Phương trình $\sin 2x = -1$ có nghiệm là?
A. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi$
B. $x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi$
C. $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
Câu 8: Giá trị nào của $x$ thỏa mãn phương trình $\cos\left(x + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$?
A. $x = k2\pi$
B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi$
C. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$
D. $x = -\pi + k2\pi \text{ hoặc } x = k2\pi$
Câu 9: Trong khoảng $[0; \pi]$, phương trình $\cos x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 0 nghiệm
Câu 10: Tìm công thức nghiệm của phương trình lượng giác $\sin x = \sin 30^{\circ}$ (với $k \in \mathbb{Z}$).
A. $x = 30^{\circ} + k360^{\circ}$
B. $x = 30^{\circ} + k360^{\circ} \text{ hoặc } x = 150^{\circ} + k360^{\circ}$
C. $x = \pm 30^{\circ} + k360^{\circ}$
D. $x = 30^{\circ} + k180^{\circ}$
Câu 11: Phương trình $\cos^2 x = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A. $\cos x = 1$
B. $\sin x = 0$
C. $\cos x = 0$
D. $\sin x = 1$
Câu 12: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. $\cos x = -0.5$
B. $\tan x = 100$
C. $\sin x = 0.99$
D. $\sin x = -2$
Câu 13: Giải phương trình $\sin\left(x – \frac{\pi}{4}\right) = 0$ ta được họ nghiệm là?
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
B. $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
D. $x = k\pi$
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình $2\cos x – \sqrt{2} = 0$ là?
A. $\{ \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi \}$
B. $\{ \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi \}$
C. $\{ \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi \}$
D. $\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi \}$
Câu 15: Phương trình $\tan x = \cot x$ có nghiệm là?
A. $x = k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
C. $x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2}$
D. $x = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$
Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình $2\sin x + 1 = 0$.
A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$
B. $x = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi$
C. $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \text{ và } x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$
D. $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \text{ và } x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi$
Câu 17: Phương trình $\sin x = -1$ có nghiệm đặc biệt là gì?
A. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$
C. $x = \pi + k2\pi$
D. $x = k2\pi$
Câu 18: Giải phương trình $\cos 2x = \cos\left(x + \frac{\pi}{6}\right)$.
A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$
B. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi \text{ hoặc } x = -\frac{\pi}{18} + \frac{k2\pi}{3}$
C. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$
D. $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi$
Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình $\cot 2x = 1$ là gì?
A. $x \neq \frac{\pi}{4} + k\pi$
B. $x \neq k\pi$
C. $x \neq \frac{k\pi}{2}$
D. $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$
Câu 20: Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ trong khoảng $[0; 2\pi]$.
A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $3\pi$
D. $\frac{\pi}{2}$
Câu 21: Tìm $m$ để phương trình $\sin x = 2m$ có nghiệm.
A. $-\frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{2}$
B. $-1 \le m \le 1$
C. $m \le \frac{1}{2}$
D. $m \ge -\frac{1}{2}$
Câu 22: Phương trình $\tan x \cdot \cot x = 1$ có nghiệm khi nào?
A. Với mọi $x \in \mathbb{R}$
B. $x \ne \frac{k\pi}{2}$
C. $x \ne k\pi$
D. $x \ne \frac{\pi}{2} + k\pi$
Câu 23: Nghiệm của phương trình $\sin^2 x – 1 = 0$ là?
A. $x = k\pi$
B. $x = k2\pi$
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
D. $x = \pi + k2\pi$
Câu 24: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$?
A. $\frac{\pi}{6}$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $\frac{\pi}{4}$
D. $\frac{\pi}{3}$
Câu 25: Cho phương trình $(m-1)\sin x + 1 = 0$. Tìm $m$ để phương trình có nghiệm.
A. $m \in (-\infty; 0] \cup [2; +\infty)$
B. $m \in [0; 2]$
C. $m \in (-1; 1)$
D. $m \in \mathbb{R}$
