Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1 Bài 3 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hàm số lượng giác theo đúng chương trình sách giáo khoa Kết Nối Tri Thức. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 kết nối tri thức, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Phan Đăng Lưu (TP. Hà Nội), do cô giáo Trần Thị Tuyết Nhi – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được xây dựng khoa học, bám sát nội dung từng hàm số lượng giác như sinx, cosx, tanx, cotx và được tích hợp trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm rõ dạng đồ thị, tính chất tuần hoàn, miền xác định – miền giá trị và sự biến thiên của các hàm số lượng giác cơ bản. Bên cạnh đó, học sinh còn được rèn luyện các bài toán đọc – phân tích đồ thị và vận dụng tính chất hàm số vào giải quyết các câu hỏi nâng cao. Hệ thống bài tập được phân theo từng mức độ từ cơ bản đến vận dụng, giúp học sinh củng cố tư duy hàm số một cách chắc chắn. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ học tập và tối ưu hiệu quả ôn luyện trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1
Bài 3. Hàm số lượng giác.
Câu 1: Tập xác định $D$ của hàm số $y = \cos x$ là gì?
A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $D = \mathbb{R}$
C. $D = [-1; 1]$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. $y = \tan x$
B. $y = \sin x$
C. $y = \cot x$
D. $y = \cos x$
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan x$.
A. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
C. $\mathbb{R} \setminus \{k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
D. $\mathbb{R}$
Câu 4: Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kỳ $T$ bằng bao nhiêu?
A. $T = 2\pi$
B. $T = \pi$
C. $T = \frac{\pi}{2}$
D. $T = 4\pi$
Câu 5: Tập giá trị của hàm số $y = 3\sin x – 1$ là đoạn nào dưới đây?
A. $[-1; 1]$
B. $[-3; 3]$
C. $[-4; 2]$
D. $[-2; 4]$
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số $y = \sin x$?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \pi)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\frac{\pi}{2} + k2\pi; \frac{\pi}{2} + k2\pi)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{\pi}{2})$.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos x + 2$ là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 8: Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = x \cdot \sin x$.
A. Hàm số lẻ.
B. Hàm số không chẵn không lẻ.
C. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
D. Hàm số chẵn.
Câu 9: Hàm số $y = \cot x$ xác định khi nào?
A. $\cos x \neq 0$
B. $\sin x \neq 0$
C. $\tan x \neq 0$
D. $\cot x \neq 0$
Câu 10: Đồ thị hàm số $y = \tan x$ nhận điểm nào sau đây làm tâm đối xứng?
A. Điểm $(\frac{\pi}{2}; 0)$
B. Điểm $(\pi; 1)$
C. Gốc tọa độ $O(0;0)$
D. Điểm $(1; 0)$
Câu 11: Tìm chu kỳ tuần hoàn của hàm số $y = \tan 3x$.
A. $\frac{\pi}{3}$
B. $3\pi$
C. $\pi$
D. $\frac{\pi}{2}$
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x – 1}$.
A. $\mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
B. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
C. $\mathbb{R}$
D. $\mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 – 2\cos^2 x$ là?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 0
Câu 14: Cho hàm số $f(x) = \sin^2 x + 2\sin x$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tính $M + m$.
A. 2
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(\frac{\pi}{2}; \pi)$?
A. $y = \sin x$
B. $y = \cos x$
C. $y = \tan x$
D. $y = \cot x$
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là đúng khi nói về đồ thị của hàm số $y = \cos x$?
A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng vì là hàm số chẵn
C. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Câu 17: Số nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ trên đoạn $[0; \pi]$ là?
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 18: Hàm số $y = \sqrt{1 + \cos x}$ có tập xác định là?
A. $\mathbb{R}$
B. $[ -1; 1 ]$
C. $\mathbb{R} \setminus \{\pi + k2\pi\}$
D. $[0; +\infty)$
Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A. $y = \sin x + 2$
B. $y = \cos x$
C. $y = \sin x$
D. $y = x^2 + \cos x$
Câu 20: Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y = \frac{1}{\sin x – m}$ xác định trên toàn trục số.
A. $-1 \le m \le 1$
B. $|m| > 1$
C. $m = 0$
D. $m < 1$
Câu 21: Đường cong trong hình vẽ bên dưới (dạng sóng hình sin đi qua gốc tọa độ và đi lên) là đồ thị của hàm số nào?
A. $y = \cos x$
B. $y = -\sin x$
C. $y = \sin |x|$
D. $y = \sin x$
Câu 22: Chu kỳ của hàm số $y = |\sin x|$ là bao nhiêu?
A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $4\pi$
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos x – m = 0$ vô nghiệm.
A. $m \in (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$
B. $m \in [-1; 1]$
C. $m > 1$
D. $m < -1$
Câu 24: Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(0; \pi)$
B. $(-\pi; \pi)$
C. $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$
D. $(0; 2\pi)$
Câu 25: Đồ thị hàm số $y = \cos(x – \frac{\pi}{2})$ giống với đồ thị hàm số nào sau đây?
A. $y = \cos x$
B. $y = -\sin x$
C. $y = \cot x$
D. $y = \sin x$
