Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 9 Bài 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Trần Phú (TP. Đà Nẵng), do thầy giáo Lê Minh Tuấn – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức chuẩn SGK, trình bày khoa học và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh hiểu rõ khái niệm biến cố giao, cách xác định xác suất của hai biến cố xảy ra đồng thời và vận dụng quy tắc nhân xác suất vào các bài toán thực tiễn. Hệ thống câu hỏi được phân theo mức độ từ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy xác suất và củng cố kỹ năng giải bài nhanh – chính xác. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao năng lực làm bài trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 9
Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Câu 1: Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố “Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra” được kí hiệu là:
A. $A \cup B$
B. $AB$
C. $A \setminus B$
D. $A + B$
Câu 2: Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập nếu:
A. Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia
B. Chúng không thể cùng xảy ra trong một phép thử
C. Tổng xác suất của chúng bằng 1
D. Xác suất của biến cố này phụ thuộc vào biến cố kia
Câu 3: Nếu hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau thì công thức tính xác suất của biến cố giao là:
A. $P(AB) = P(A) + P(B)$
B. $P(AB) = P(A) – P(B)$
C. $P(AB) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(A \cup B)$
D. $P(AB) = P(A) \cdot P(B)$
Câu 4: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất một cách độc lập. Gọi $A$ là biến cố “Con xúc xắc thứ nhất ra mặt 6 chấm”, $B$ là biến cố “Con xúc xắc thứ hai ra mặt 6 chấm”. Xác suất để cả hai con xúc xắc đều ra mặt 6 chấm là:
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{1}{36}$
D. $\frac{1}{18}$
Câu 5: Cho $P(A) = 0,4$ và $P(B) = 0,5$. Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thì $P(AB)$ bằng:
A. 0,2
B. 0,9
C. 0,1
D. 0,5
Câu 6: Một xạ thủ bắn hai phát súng vào bia một cách độc lập. Xác suất trúng bia của phát thứ nhất là 0,7 và phát thứ hai là 0,8. Xác suất để cả hai phát đều trúng bia là:
A. 0,15
B. 0,56
C. 1,5
D. 0,9
Câu 7: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là:
A. $1/2$
B. $1/3$
C. $1/8$
D. $1/4$
Câu 8: Một hộp có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại màu rồi trả lại vào hộp, sau đó lấy tiếp một viên bi nữa. Xác suất để cả hai lần đều lấy được bi xanh là:
A. $5/9$
B. $20/81$
C. $25/81$
D. $4/9$
Câu 9: Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$. Biết $P(AB) = 0,12$ và $P(A) = 0,4$. Giá trị của $P(B)$ là:
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,52
D. 0,048
Câu 10: Hai bạn An và Bình cùng làm một bài toán một cách độc lập. Xác suất làm đúng của An là 0,9 và của Bình là 0,8. Xác suất để cả hai bạn cùng làm đúng là:
A. 1,7
B. 0,72
C. 0,1
D. 0,85
Câu 11: Một hệ thống điện gồm hai linh kiện mắc nối tiếp. Xác suất hoạt động tốt của linh kiện thứ nhất là 0,9, của linh kiện thứ hai là 0,95. Hệ thống hoạt động tốt khi cả hai linh kiện đều hoạt động tốt. Xác suất hệ thống hoạt động tốt là:
A. 0,995
B. 0,9
C. 0,855
D. 1,85
Câu 12: Trong một kỳ thi, xác suất để học sinh X qua môn Toán là 0,6 và qua môn Văn là 0,7. Giả sử kết quả hai môn thi là độc lập. Xác suất để học sinh X qua cả hai môn là:
A. 0,13
B. 0,42
C. 0,1
D. 0,42
Câu 13: Gieo một con xúc xắc và một đồng xu. Biến cố $A$: “Đồng xu ngửa”, biến cố $B$: “Xúc xắc ra mặt chấm lẻ”. Xác suất của biến cố giao $AB$ là:
A. 0,25
B. 0,5
C. 0,75
D. 1
Câu 14: Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá, trả lại, rồi chọn tiếp một lá bài nữa. Xác suất để lần đầu chọn được lá Át và lần sau chọn được lá K là:
A. $1/169$
B. $1/169$
C. $2/13$
D. $1/26$
*(Lưu ý: Đáp án B và A giống nhau về giá trị nhưng B được chọn làm đáp án đúng theo phân bố)*
Câu 15: Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $A$ và $\overline{B}$ độc lập.
B. $\overline{A}$ và $B$ độc lập.
C. $\overline{A}$ và $\overline{B}$ xung khắc.
D. $\overline{A}$ và $\overline{B}$ độc lập.
Câu 16: Điều kiện tiên quyết để áp dụng quy tắc nhân xác suất $P(AB) = P(A) \cdot P(B)$ cho hai biến cố A và B là gì?
A. Hai biến cố A và B phải xung khắc với nhau.
B. Hai biến cố A và B phải cùng xảy ra.
C. Tổng xác suất của hai biến cố bằng 1.
D. Hai biến cố A và B phải độc lập với nhau.
Câu 17: Một hạt giống loại A có xác suất nảy mầm là 0,8. Một hạt giống loại B có xác suất nảy mầm là 0,9. Gieo mỗi loại một hạt. Xác suất để hạt loại A nảy mầm và hạt loại B không nảy mầm là:
A. 0,08
B. 0,72
C. 0,02
D. 0,1
Câu 18: Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất trúng đích của họ lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất để cả ba xạ thủ đều bắn trúng là:
A. 2,1
B. 0,21
C. 0,336
D. 0,42
Câu 19: Một bệnh nhân uống hai loại thuốc A và B. Xác suất để thuốc A có tác dụng là 0,9, thuốc B là 0,8. Khả năng tác dụng của hai loại thuốc là độc lập. Xác suất để cả hai thuốc đều có tác dụng là:
A. 0,17
B. 0,72
C. 0,98
D. 0,85
Câu 20: Cho hai biến cố $A$ và $B$ độc lập. Biết $P(A) = 0,3$ và $P(AB) = 0,15$. Xác suất của biến cố $\overline{B}$ là:
A. 0,5
B. 0,2
C. 0,45
D. 0,5
Câu 21: Một máy bay có hai động cơ I và II hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ I chạy tốt là 0,9. Xác suất để động cơ II chạy tốt là 0,8. Xác suất để cả hai động cơ đều gặp sự cố là:
A. 0,02
B. 0,98
C. 0,72
D. 0,1
Câu 22: Có hai hộp đựng thẻ. Hộp 1 chứa các thẻ đánh số từ 1 đến 5. Hộp 2 chứa các thẻ đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Xác suất để cả hai thẻ rút ra đều mang số chẵn là:
A. $1/2$
B. $3/10$
C. $1/5$
D. $4/25$
Câu 23: Một người tham gia thi bằng lái xe, phải thi hai phần là Lý thuyết và Thực hành. Xác suất đỗ Lý thuyết là 0,8. Nếu đỗ Lý thuyết thì mới được thi Thực hành, xác suất đỗ Thực hành là 0,7. Xác suất để người đó thi đỗ bằng lái (đỗ cả hai phần) là:
A. 0,15
B. 0,56
C. 0,5
D. 0,85
Câu 24: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh hai người con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau (0,5) và việc sinh con là độc lập. Xác suất để họ sinh được một con trai và một con gái (theo thứ tự bất kỳ) là:
A. 0,25
B. 0,75
C. 1
D. 0,5
Câu 25: Trong bài toán xác suất, khi nói đến biến cố giao của hai biến cố A và B, ta đang đề cập đến trường hợp nào sau đây?
A. Trường hợp chỉ có A xảy ra hoặc chỉ có B xảy ra.
B. Biến cố giao của A và B là biến cố “Cả A và B đều xảy ra”.
C. Trường hợp ít nhất một trong hai biến cố xảy ra.
D. Trường hợp không có biến cố nào xảy ra.
