Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 8 Bài 3 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hai mặt phẳng vuông góc theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Huệ (TP. Huế), do cô giáo Lê Thị Hồng Nhung – giáo viên Toán của trường – xây dựng vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày rõ ràng, bám sát nội dung bài học và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc, cách nhận biết trên hình vẽ và vận dụng vào các dạng bài toán hình học không gian. Hệ thống câu hỏi được phân chia theo từng mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh củng cố tư duy hình học và nâng cao kỹ năng phân tích mối quan hệ giữa các mặt phẳng. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và cải thiện hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 8
Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc
Câu 1: Góc giữa hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ có giá trị nằm trong đoạn nào?
A. $[0^\circ; 180^\circ]$
B. $[0^\circ; 90^\circ]$
C. $(0^\circ; 90^\circ]$
D. $[0^\circ; 90^\circ)$
Câu 2: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là:
A. Chúng cắt nhau theo một giao tuyến.
B. Có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và song song với mặt phẳng kia.
C. Mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng.
Câu 3: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Mặt phẳng $(ABCD)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. $(ABB’A’)$
B. $(A’B’C’D’)$
C. $(BDD’B’)$
D. $(ACC’A’)$
Câu 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng nào?
A. $(SCD)$
B. $(SBD)$
C. $(SAC)$
D. $(ABCD)$
Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$. Mặt phẳng $(SBD)$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. $(SAB)$
B. $(SAC)$
C. $(SCD)$
D. $(SBC)$
Câu 6: Cho tứ diện $SABC$ có $SA \perp (ABC)$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sai?
A. $(SAH) \perp (SBC)$
B. $(SHA) \perp (ABC)$
C. $(ABC) \perp (SAH)$
D. $SA \perp BC$
Câu 7: Góc giữa hai mặt phẳng vuông góc bằng bao nhiêu?
A. $0^\circ$
B. $180^\circ$
C. $90^\circ$
D. $45^\circ$
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$. Mặt phẳng $(AA’D’D)$ vuông góc với mặt phẳng:
A. $(ACC’A’)$
B. $(BDD’B’)$
C. $(A’B’C’D’)$
D. $(ABB’A’)$
Câu 9: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là góc nào?
A. $\widehat{SBA}$
B. $\widehat{SCA}$
C. $\widehat{SCB}$
D. $\widehat{CSA}$
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc giữa:
A. Cạnh bên và cạnh đáy.
B. Cạnh bên và hình chiếu của nó trên đáy.
C. Trung đoạn và hình chiếu của nó trên đáy.
D. Cạnh bên và đường chéo đáy.
Câu 11: Trong lăng trụ đứng, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Các mặt bên không vuông góc với đáy.
B. Các mặt bên vuông góc với hai mặt đáy.
C. Các mặt bên là hình thoi.
D. Đáy phải là đa giác đều.
Câu 12: Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau theo giao tuyến $\Delta$. Lấy đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$. Khi đó:
A. $a$ luôn vuông góc với $(Q)$.
B. $a$ song song với giao tuyến $\Delta$.
C. $a$ vuông góc với mọi đường thẳng trong $(Q)$.
D. Nếu $a$ vuông góc với $\Delta$ thì $a$ vuông góc với $(Q)$.
Câu 13: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Góc giữa hai mặt phẳng $(ACC’A’)$ và $(BDD’B’)$ là:
A. $45^\circ$
B. $60^\circ$
C. $90^\circ$
D. $30^\circ$
Câu 14: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$?
A. $(SAB)$
B. $(SAD)$
C. $(SAC)$
D. $(SCD)$
Câu 15: Cho hình lăng trụ lục giác đều $ABCDEF.A’B’C’D’E’F’$. Góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
A. $60^\circ$
B. $90^\circ$
C. $120^\circ$
D. $45^\circ$
Câu 16: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Chiều cao của hình chóp là:
A. $a$
B. $a\sqrt{3}$
C. $a/2$
D. $a\sqrt{3}/2$
Câu 17: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $(AB’D’) \perp (A’C’C)$
B. $(AB’D’) \perp (ABCD)$
C. $(AB’D’) \perp (BCC’B’)$
D. $(AB’D’) \perp (ADD’A’)$
Câu 18: Giả sử hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến $d$. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A. Mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ đều vuông góc với $(Q)$.
B. Mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ mà vuông góc với $d$ thì vuông góc với $(Q)$.
C. Mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ đều song song với $(Q)$.
D. Chỉ có duy nhất một đường thẳng trong $(P)$ vuông góc với $(Q)$.
Câu 19: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, $SA = SC, SB = SD$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $(SAB) \perp (ABCD)$
B. $(SAD) \perp (ABCD)$
C. $(SBD) \perp (ABCD)$
D. $(SBC) \perp (ABCD)$
Câu 20: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $AB \perp BC$. Số cặp mặt phẳng vuông góc trong hình chóp là (không kể các mặt phẳng trùng nhau):
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, mặt bên $(SAB)$ vuông góc với đáy. Biết tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$. $SA$ có vuông góc với $(ABCD)$ không?
A. Không.
B. Có.
C. Chỉ khi ABCD là hình chữ nhật.
D. Chỉ khi tam giác SAB đều.
Câu 22: Góc giữa hai mặt phẳng song song bằng:
A. $90^\circ$
B. $0^\circ$
C. $180^\circ$
D. Không xác định
Câu 23: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$ và đáy là hình chữ nhật. Góc giữa $(SCD)$ và $(ABCD)$ là góc:
A. $\widehat{SCA}$
B. $\widehat{SCB}$
C. $\widehat{SDA}$
D. $\widehat{SBA}$
Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Mặt phẳng $(AB’C’)$ vuông góc với mặt phẳng $(A’BC)$.
B. Mặt phẳng $(ABC’)$ vuông góc với mặt phẳng $(A’B’C)$.
C. Mặt phẳng $(ACC’A’)$ vuông góc với mặt phẳng $(BCC’B’)$.
D. Mặt phẳng $(ABB’A’)$ vuông góc với mặt phẳng $(BCC’B’)$.
Câu 25: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA = a\sqrt{3}$ và $SA \perp (ABCD)$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$ bằng:
A. $30^\circ$
B. $60^\circ$
C. $45^\circ$
D. $90^\circ$
