Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 8 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Phan Chu Trinh (TP. Đà Nẵng), do thầy giáo Nguyễn Hữu Nhật – giáo viên Toán của trường – xây dựng vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế mạch lạc, bám sát lý thuyết và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cách xác định vị trí tương đối và các dạng bài tập quen thuộc trong hình học không gian. Hệ thống câu hỏi được phân chia theo từng mức độ từ cơ bản đến vận dụng, hỗ trợ học sinh phát triển tư duy không gian và củng cố kỹ năng phân tích hình học. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 8
Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 1: Đường thẳng $d$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ nếu:
A. $d \perp (\alpha)$
B. $d // (\alpha)$
C. $d \in (\alpha)$
D. $d \cap (\alpha)$
Câu 2: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ là:
A. $d$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(\alpha)$.
B. $d$ vuông góc với hai đường thẳng song song trong $(\alpha)$.
C. $d$ vuông góc với mọi đường thẳng song song với $(\alpha)$.
D. $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong $(\alpha)$.
Câu 3: Cho đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $d$ vuông góc với đúng hai đường thẳng trong $(P)$.
B. $d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$.
C. $d$ song song với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$.
D. $d$ chỉ vuông góc với các đường thẳng đi qua giao điểm.
Câu 4: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Đường thẳng $AA’$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. $(ACC’A’)$
B. $(A’B’CD)$
C. $(BB’D’D)$
D. $(ABCD)$
Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$ và đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. Mặt phẳng $(SAB)$.
B. Mặt phẳng $(SAC)$.
C. Mặt phẳng $(SAD)$.
D. Mặt phẳng $(SCD)$.
Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$. Đường thẳng $BD$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. $SC$
B. $SB$
C. $SD$
D. $AB$
Câu 7: Qua một điểm $O$ cho trước và một đường thẳng $d$ cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $O$ và vuông góc với $d$?
A. Vô số.
B. Hai.
C. Ba.
D. Một.
Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(P)$. Nếu $a \perp (P)$ và $b \perp (P)$ thì:
A. $a$ cắt $b$.
B. $a$ chéo $b$.
C. $a \perp b$.
D. $a // b$.
Câu 9: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $SA \perp BC$.
B. $BC \perp (SAB)$.
C. $AC \perp (SBC)$.
D. $AB \perp SA$.
Câu 10: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Góc giữa đường thẳng $A’C’$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:
A. $45^\circ$
B. $90^\circ$
C. $60^\circ$
D. $0^\circ$
Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$ và đáy là hình vuông tâm $O$. Gọi $I$ là trung điểm của $SC$. Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:
A. $SC$
B. $SA$
C. $SO$
D. $SA/2$
Câu 12: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ và $SA = SC$, $SB = SD$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $SO \perp (ABCD)$.
B. $SA \perp (ABCD)$.
C. $SB \perp (ABCD)$.
D. $SD \perp (ABCD)$.
Câu 13: Góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ (trong trường hợp $d$ không vuông góc và không song song với $(P)$) là góc giữa:
A. $d$ và một đường thẳng bất kỳ trong $(P)$.
B. $d$ và giao tuyến của $d$ với $(P)$.
C. $d$ và hình chiếu vuông góc của nó trên $(P)$.
D. $d$ và đường thẳng vuông góc với $(P)$.
Câu 14: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $AB = a, AC = a\sqrt{2}, SA = a\sqrt{3}$. Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là:
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$
Câu 15: Trong không gian, tập hợp các điểm $M$ cách đều hai điểm cố định $A$ và $B$ là:
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Mặt cầu đường kính AB.
C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
D. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm.
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác đều. Đường thẳng $BB’$ vuông góc với đường thẳng nào?
A. $AB’$
B. $AC$
C. $BC’$
D. $A’C$
Câu 17: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ có tang bằng:
A. $1$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 18: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = \frac{a}{2}$. Góc giữa mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABC)$ là:
A. $0^\circ$
B. $60^\circ$
C. $45^\circ$
D. $90^\circ$
Câu 19: Cho mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $d \subset (P)$. Khẳng định nào đúng?
A. Nếu $a \perp d$ thì $a \perp (P)$.
B. Nếu $a \perp (P)$ thì $a // d$.
C. Nếu $a \perp (P)$ thì $a \perp d$.
D. Nếu $a // (P)$ thì $a \perp d$.
Câu 20: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB, AC, AD$ đôi một vuông góc. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $BCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $AH \perp (BCD)$.
B. $AH \perp (ABC)$.
C. $AH \perp (ACD)$.
D. $AH \perp (ABD)$.
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$, đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Đường thẳng $CD$ vuông góc với mặt phẳng nào nếu $AB=BC=a, AD=2a$?
A. $(SAB)$
B. $(SAD)$
C. $(SAC)$
D. $(SBD)$
Câu 22: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$. Gọi $H, K$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $ABC$ và $SBC$. Mặt phẳng $(BHK)$ vuông góc với đường thẳng nào?
A. $SA$
B. $BC$
C. $SC$
D. $AC$
Câu 23: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a\sqrt{6}$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAB)$ là $\alpha$. Tính $\tan \alpha$.
A. $1/\sqrt{7}$
B. $1/\sqrt{6}$
C. $1/\sqrt{5}$
D. $1/\sqrt{3}$
Câu 24: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Gọi $AE, AF$ lần lượt là đường cao của tam giác $SAB$ và $SAD$. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. $SC \perp (AEF)$
B. $SC \perp (SBD)$
C. $SC \perp (ABD)$
D. $SC \perp (SAB)$
Câu 25: Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Côsin của góc giữa đường thẳng $AC’$ và mặt phẳng $(BCC’B’)$ bằng:
A. $\sqrt{2}/3$
B. $1/\sqrt{3}$
C. $1/3$
D. $\sqrt{5}/3$
