Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 6 Bài 4 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Phương trình mũ và phương trình logarit theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Lương Thế Vinh (TP. Hà Nội), do cô giáo Nguyễn Thùy An – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày khoa học, bám sát nội dung bài học và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh làm quen với các dạng phương trình mũ và logarit thường gặp, nắm rõ phương pháp biến đổi và vận dụng linh hoạt để giải nhanh, chính xác. Hệ thống câu hỏi được phân bố theo từng mức độ từ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng tư duy giải tích và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi ôn luyện trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao năng lực làm bài trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 6
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Câu 1: Nghiệm của phương trình $2^x = 4$ là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 2: Nghiệm của phương trình $\log_3 x = 2$ là:
A. 8
B. 9
C. 6
D. 5
Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^x > 9$.
A. $x > 2$
B. $x < 2$ C. $x > 3$
D. $x < 3$
Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình $9^x – 3 \cdot 3^x + 2 = 0$ bằng:
A. 1
B. 2
C. $\log_3 2$
D. $\log_2 3$
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x^2 – 1) = 3$ là:
A. $\{-\sqrt{10}; \sqrt{10}\}$
B. $\{-3; 3\}$
C. $\{3\}$
D. $\{-\sqrt{7}; \sqrt{7}\}$
Câu 6: Tích các nghiệm của phương trình $16^x – 17 \cdot 4^x + 16 = 0$ là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 0
Câu 7: Số nghiệm của phương trình $\log_2(x-5) + \log_2(x+2) = 3$ là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 8: Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x^2 – x + 8} = 4^{1-3x}$. Tổng $x_1 + x_2$ bằng:
A. 5
B. 6
C. -5
D. -6
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5} x > \log_{0,5} 2$ là:
A. $(0; 2)$
B. $(2; +\infty)$
C. $(-\infty; 2)$
D. $(0; 1)$
Câu 10: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $2^x < 5$.
A. $S = (-\infty; \log_5 2)$
B. $S = (\log_2 5; +\infty)$
C. $S = (\log_5 2; +\infty)$
D. $S = (-\infty; \log_2 5)$
Câu 11: Nghiệm của phương trình $\ln(x^2 – 6x + 7) = \ln(x – 3)$ là:
A. 2
B. 5
C. 3
D. 7
Câu 12: Giá trị của biểu thức $P = x_1^2 + x_2^2$ với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $3^x + 3^{2-x} = 10$ bằng:
A. 4
B. 2
C. 8
D. 5
Câu 13: Phương trình $\log_2^2 x – 5\log_2 x + 4 = 0$ có tích các nghiệm bằng:
A. 4
B. 16
C. 32
D. 5
Câu 14: Bất phương trình $(0,2)^{x-1} > (0,2)^3$ có tập nghiệm là:
A. $(4; +\infty)$
B. $(-\infty; 4)$
C. $(2; +\infty)$
D. $(-\infty; 2)$
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình $3^{2x+1} – 4 \cdot 3^x + 1 = 0$ là:
A. 0
B. 1
C. -2
D. -1
Câu 16: Giải bất phương trình $\log x > 1$. Khẳng định nào sau đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình?
A. $x > 1$
B. $x < 10$
C. $0 < x < 10$
D. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là khoảng $(10; +\infty)$
Câu 17: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^2 – 3x} \le 16$ là:
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình $4^x – 2^{x+2} + 3 = 0$ là:
A. $\{1; 3\}$
B. $\{0; 1\}$
C. $\{0; \log_2 3\}$
D. $\{1; \log_2 3\}$
Câu 19: Phương trình $\log_2(x^2 – x – 1) = 0$ có tập nghiệm là:
A. $\{-1; 2\}$
B. $\{1; -2\}$
C. $\{0\}$
D. $\{2\}$
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^x – m \cdot 2^{x+1} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
A. $m > 0$
B. $m < 1$
C. $m \ne 0$
D. Giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện $m > 1$
Câu 21: Cho phương trình $9^x + 9^{-x} = 23$. Khi đó giá trị của biểu thức $K = 3^x + 3^{-x}$ bằng:
A. 5
B. 25
C. $\sqrt{23}$
D. 4
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 \left( \frac{x+1}{x-1} \right) > 1$ là:
A. $(2; +\infty)$
B. $(1; 2)$
C. $(-\infty; 1)$
D. $(-\infty; 2)$
Câu 23: Số nghiệm của phương trình $\log_2(x+1) + \log_2(x+3) = \log_2(x+7)$ là:
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 24: Tập nghiệm của phương trình $e^{4x} + e^{2x} – 2 = 0$ là:
A. $\{0; \ln 2\}$
B. $\{1\}$
C. $\{0\}$
D. $\{-1\}$
Câu 25: Giải bất phương trình $\log_{0,2} x – \log_5 (x-2) < \log_{0,2} 3$. A. $x > 1$
B. $2 < x < 3$ C. $x > 2$
D. Tập nghiệm của bất phương trình là khoảng $(3; +\infty)$
