Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 6 Bài 3 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hàm logarit và các tính chất của logarit theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (TP. Thủ Đức – TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Trịnh Minh Tuấn – giáo viên Toán của trường – biên soạn năm 2024. Hệ thống câu hỏi được thiết kế khoa học, bám sát lý thuyết trọng tâm của bài học và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện rõ ràng cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững khái niệm hàm logarit, các tính chất cơ bản của logarit, mối quan hệ giữa logarit – hàm mũ, và cách vận dụng vào những dạng bài tập đặc trưng. Câu hỏi được phân chia theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng, hỗ trợ học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố tư duy đại số. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 6
Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Câu 1: Tập xác định của hàm số $y = 2^x$ là:
A. $(0; +\infty)$
B. $[0; +\infty)$
C. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$
D. $\mathbb{R}$
Câu 2: Tập xác định của hàm số $y = \log_2 x$ là:
A. $\mathbb{R}$
B. $[0; +\infty)$
C. $(0; +\infty)$
D. $(-\infty; +\infty)$
Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y = e^x + 1$ là:
A. $y’ = e^x$
B. $y’ = e^x \ln x$
C. $y’ = xe^{x-1}$
D. $y’ = 1$
Câu 4: Hàm số $y = (0,5)^x$ có tính chất biến thiên nào sau đây?
A. Đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
C. Đồng biến khi $x > 0$.
D. Nghịch biến khi $x < 0$.
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y = \ln(x – 2)$ là:
A. $(2; +\infty)$
B. $(-\infty; 2)$
C. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$
D. $[2; +\infty)$
Câu 6: Cho $3^a > 3^b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a < b$
B. $a = b$
C. $a > b$
D. $a \le b$
Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là:
A. $2^x \ln 2$
B. $2^x / \ln 2$
C. $x 2^{x-1}$
D. $2^x$
Câu 8: Giá trị của $\log_2 8$ bằng:
A. 2
B. 4
C. 8
D. 3
Câu 9: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_3(x^2 – 1)$.
A. $D = (-1; 1)$
B. $D = (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$
C. $D = (1; +\infty)$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{-1; 1\}$
Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua điểm $(0; 1)$ và đồng biến trên $\mathbb{R}$?
A. $y = (0,5)^x$
B. $y = \log_2 x$
C. $y = 3^x$
D. $y = x^3$
Câu 11: Đạo hàm của hàm số $y = \ln(x^2 + 1)$ là:
A. $\frac{1}{x^2+1}$
B. $\frac{2x}{x^2+1}$
C. $2x(x^2+1)$
D. $\frac{x}{x^2+1}$
Câu 12: Với $a > 1$, đồ thị của hàm số mũ $y = a^x$ có đặc điểm hình học nào sau đây?
A. Đồ thị hàm số $y = a^x$ luôn nằm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị nằm hoàn toàn dưới trục hoành.
C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
D. Đồ thị không có đường tiệm cận ngang.
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^x$ trên đoạn $[0; 1]$ là:
A. $e$
B. $1$
C. $0$
D. $2e$
Câu 14: Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_2(x – 1) = 3$.
A. $\{10\}$
B. $\{7\}$
C. $\{9\}$
D. $\{8\}$
Câu 15: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 10 năm.
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ là:
A. $1$
B. $\ln x$
C. $1 + \ln x$
D. $x + \ln x$
Câu 17: Tập xác định của hàm số $y = \log_5(4 – x^2)$ là:
A. $(2; +\infty)$
B. $\mathbb{R} \setminus \{-2; 2\}$
C. $(-\infty; -2)$
D. $(-2; 2)$
Câu 18: Cho $0 < a < 1$. Hàm số $y = \log_a x$ có tính chất biến thiên như thế nào?
A. Đồng biến trên $(0; +\infty)$.
B. Nghịch biến trên $(0; +\infty)$.
C. Đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
Câu 19: Rút gọn biểu thức $P = \log_a (a^3 \sqrt{a})$ với $a > 0, a \ne 1$.
A. $7/2$
B. $3$
C. $5/2$
D. $4$
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
A. $e$
B. $1/e$
C. $1$
D. $0$
Câu 21: So sánh hai số $M = \log_3 4$ và $N = \log_4 3$.
A. $M < N$
B. $M = N$
C. $M \le N$
D. $M > N$
Câu 22: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2^{-x} + 1$ là:
A. $y = 0$
B. $x = 0$
C. $y = 2$
D. $y = 1$
Câu 23: Đồ thị hàm số $y = 2^x$ và đồ thị hàm số $y = \log_2 x$ đối xứng nhau qua đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng $y = -x$.
B. Trục hoành $Ox$.
C. Trục tung $Oy$.
D. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất $y = x$.
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \ln(x^2 – 2x + m)$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.
A. $m < 1$
B. $m = 1$
C. $m > 1$
D. $m \ge 1$
Câu 25: Giá trị của biểu thức $K = 2^{\log_2 5 + \log_2 3}$ là:
A. 8
B. 2
C. 15
D. $\log_2 15$
