Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 4 Bài 5 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Phép chiếu song song trong không gian theo đúng sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Thăng Long (TP. Hà Nội), do cô giáo Trịnh Thùy Dương – giáo viên Toán của trường – xây dựng vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế bám sát nội dung bài học, giúp học sinh luyện tập hiệu quả trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan và hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này hỗ trợ học sinh hiểu rõ khái niệm phép chiếu song song, các tính chất quan trọng và cách vận dụng phép chiếu để giải quyết những bài toán hình học không gian quen thuộc. Các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ từ cơ bản đến vận dụng, giúp học sinh phát triển tư duy phân tích hình học và ứng dụng kiến thức một cách chính xác. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng làm bài hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 4
Bài 5. Phép chiếu song song
Câu 1: Trong phép chiếu song song, tính chất nào sau đây không được bảo toàn?
A. Số đo của các góc
B. Sự thẳng hàng của ba điểm
C. Thứ tự ba điểm thẳng hàng
D. Tính song song của các đường thẳng
Câu 2: Hình chiếu song song của một điểm qua phép chiếu lên mặt phẳng $(P)$ theo phương $\Delta$ là:
A. Một đường thẳng
B. Một điểm
C. Một mặt phẳng
D. Một đoạn thẳng
Câu 3: Qua phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng song song (không song song với phương chiếu) có thể là:
A. Hai đường thẳng cắt nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau
C. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
D. Một điểm và một đường thẳng
Câu 4: Hình biểu diễn của một hình bình hành trong không gian là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình bình hành
Câu 5: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành:
A. Ba điểm thẳng hàng
B. Ba điểm tạo thành tam giác
C. Hai điểm
D. Một đoạn thẳng
Câu 6: Hình chiếu song song của một hình vuông lên một mặt phẳng (không vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông) có thể là hình gì?
A. Hình thang cân
B. Hình bình hành
C. Hình tam giác
D. Hình tròn
Câu 7: Cho tam giác $ABC$. Qua phép chiếu song song, hình chiếu của trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ sẽ là:
A. Trực tâm của tam giác hình chiếu
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Trọng tâm của tam giác hình chiếu
D. Trung điểm của một cạnh
Câu 8: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Hình chiếu của điểm $A$ lên mặt phẳng $(A’B’C’D’)$ theo phương $BB’$ là điểm nào?
A. Điểm B
B. Điểm C
C. Điểm D’
D. Điểm A’
Câu 9: Nếu đường thẳng $d$ song song với phương chiếu $\Delta$ thì hình chiếu của $d$ là:
A. Một điểm
B. Một đoạn thẳng
C. Một đường thẳng
D. Một tia
Câu 10: Phép chiếu song song biến đường tròn thành hình gì?
A. Hình tròn hoặc đoạn thẳng
B. Đường elip hoặc một đoạn thẳng
C. Hình hyperbol
D. Hình parabol
Câu 11: Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $M$ nằm trên đoạn thẳng đó sao cho $AM = 2MB$. Gọi $A’, B’, M’$ lần lượt là hình chiếu của $A, B, M$. Khẳng định nào đúng?
A. $A’M’ = M’B’$
B. $A’M’ = 3M’B’$
C. $A’M’ = 2M’B’$
D. $A’M’ = 4M’B’$
Câu 12: Trong các khẳng định sau về phép chiếu song song, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hình chiếu song song của một đường thẳng luôn là một đường thẳng.
B. Tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm trên một đường thẳng được bảo toàn.
C. Hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
D. Phép chiếu song song giữ nguyên độ dài của mọi đoạn thẳng và giữ nguyên độ lớn của mọi góc.
Câu 13: Hình biểu diễn của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy bé là:
A. Hình thang có đáy này gấp đôi đáy kia
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình tam giác
Câu 14: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Chiếu lăng trụ này lên mặt phẳng $(A’B’C’)$ theo phương $AA’$. Hình chiếu nhận được là:
A. Một hình thang
B. Tam giác A’B’C’
C. Một đoạn thẳng
D. Một hình bình hành
Câu 15: Hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian không thể là trường hợp nào sau đây?
A. Hai đường thẳng cắt nhau.
B. Hai đường thẳng song song.
C. Hai điểm phân biệt.
D. Hai đường thẳng trùng nhau.
Câu 16: Hình nào sau đây không thể là hình biểu diễn của một tứ diện?
A. Hình tứ giác lồi có hai đường chéo
B. Hình tam giác có ba cạnh
C. Hình tứ giác và một điểm bên trong
D. Hình thang
Câu 17: Để biểu diễn một hình lục giác đều trong không gian, ta thường vẽ hình gì?
A. Một hình lục giác có tâm đối xứng
B. Một hình lục giác đều
C. Một hình chữ nhật
D. Một hình bình hành
Câu 18: Cho phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ theo phương $\Delta$. Nếu mặt phẳng $(Q)$ chứa hình $H$ song song với mặt phẳng $(P)$ (và $\Delta$ cắt $(P)$), thì mệnh đề nào sau đây là đúng nhất về hình chiếu $H’$?
A. $H’$ là một hình đồng dạng với $H$ nhưng nhỏ hơn.
B. Hình chiếu $H’$ bằng với hình $H$ qua một phép tịnh tiến theo phương $\Delta$.
C. $H’$ là một hình biến dạng hoàn toàn so với $H$.
D. $H’$ là hình đối xứng của $H$.
Câu 19: Qua phép chiếu song song, tính chất nào của trung điểm đoạn thẳng được bảo toàn?
A. Tính vuông góc
B. Độ dài đoạn thẳng
C. Tính chất trung điểm
D. Góc giữa hai đường
Câu 20: Giả sử tam giác $ABC$ là hình biểu diễn của một tam giác đều trong không gian. Khi đó:
A. Tam giác $ABC$ phải là tam giác đều.
B. Tam giác $ABC$ phải là tam giác cân.
C. Tam giác $ABC$ phải là tam giác vuông.
D. Tam giác $ABC$ là một tam giác bất kỳ.
Câu 21: Hình chiếu song song của một hình chữ nhật không thể là hình nào sau đây?
A. Hình thang cân (không phải hình chữ nhật)
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Đoạn thẳng
Câu 22: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Hình chiếu song song của tứ diện lên một mặt phẳng $(P)$ biến $M, N$ thành $M’, N’$. Điều kiện để $M’ \equiv N’$ là gì?
A. Phương chiếu song song với đường thẳng AC.
B. Phương chiếu song song với đường thẳng MN.
C. Phương chiếu song song với đường thẳng BD.
D. Phương chiếu vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 23: Cho ba đường thẳng $a, b, c$ đôi một song song. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ theo phương $\Delta$ (không song song với $a, b, c$), hình chiếu của chúng là $a’, b’, c’$. Khẳng định nào sau đây về mối quan hệ giữa các hình chiếu là đúng?
A. $a’, b’, c’$ đôi một cắt nhau tại một điểm.
B. $a’, b’, c’$ tạo thành một tam giác.
C. $a’, b’, c’$ đôi một song song hoặc trùng nhau.
D. $a’, b’, c’$ là các đường thẳng chéo nhau.
Câu 24: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Hình chiếu song song của hình chóp lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương $SO$ là hình gì?
A. Hình vuông ABCD và tâm O.
B. Một điểm O duy nhất.
C. Hình bình hành ABCD và điểm S.
D. Hình bình hành ABCD và hai đường chéo AC, BD.
Câu 25: Phép chiếu song song biến đường trung tuyến của tam giác thành:
A. Đường phân giác
B. Đường cao
C. Đường trung tuyến
D. Đường trung trực
