Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, được xây dựng nhằm hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Thái Bình (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Trần Minh Quân – giáo viên Toán của trường – biên soạn năm 2024. Hệ thống câu hỏi bám sát nội dung bài học, giúp học sinh luyện tập hiệu quả thông qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện dễ sử dụng và tính năng chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này hỗ trợ học sinh nắm vững các khái niệm giới hạn một phía, giới hạn tại điểm, các định lý về giới hạn và những dạng bài tập thường gặp liên quan. Câu hỏi được phân theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh nâng cao tư duy toán học và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi học trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, đánh giá tiến độ và hoàn thiện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3
Bài 2. Giới hạn của hàm số
Câu 1: Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} (x^2 + 2x)$.
A. 3
B. $\frac{7}{2}$
C. Không tồn tại
D. Dương vô cùng
Câu 2: Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 2} 5$.
A. $10$
B. 5
C. $5x$
D. $2$
Câu 3: Cho hàm số $f(x) = x^3$. Giới hạn $\lim_{x \to +\infty} f(x)$ bằng:
A. $-\infty$
B. $0$
C. $+\infty$
D. $3$
Câu 4: Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} x^4$.
A. $-\infty$
B. $4$
C. $0$
D. $+\infty$
Câu 5: Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} \frac{x-1}{x+1}$.
A. $0$
B. $\frac{1}{2}$
C. $+\infty$
D. $-\infty$
Câu 6: Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}$.
A. $2$
B. $4$
C. $0$
D. $8$
Câu 7: Giới hạn $\lim_{x \to 1^+} \frac{2x+1}{x-1}$ bằng:
A. $-\infty$
B. $2$
C. $+\infty$
D. $3$
Câu 8: Giới hạn $\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x-1}$ bằng:
A. $+\infty$
B. $1$
C. $0$
D. $-\infty$
Câu 9: Tính giới hạn $\lim_{x \to +\infty} \frac{2x+1}{x-3}$.
A. 2
B. $-1/3$
C. $+\infty$
D. $2/3$
Câu 10: Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} \frac{3x^2-x}{x^2+2}$.
A. $-\infty$
B. 3
C. $-1$
D. $3/2$
Câu 11: Cho các giới hạn $\lim_{x \to x_0} f(x) = L$ và $\lim_{x \to x_0} g(x) = M$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\lim_{x \to x_0} [f(x) + g(x)] = L – M$.
B. $\lim_{x \to x_0} [f(x) \cdot g(x)] = L + M$.
C. $\lim_{x \to x_0} [f(x) – g(x)] = L – M$.
D. $\lim_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{L}{M}$ với mọi M.
Câu 12: Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to -\infty} (x^3 – 2x^2)$ là:
A. Dương vô cùng.
B. Bằng 0.
C. Bằng 1.
D. Âm vô cùng.
Câu 13: Tìm $a$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2+1 & \text{khi } x \ge 1 \\ 2ax & \text{khi } x < 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x=1$.
A. Giá trị của a bằng 1.
B. Giá trị của a bằng 2.
C. Giá trị của a bằng 0.
D. Không tồn tại a.
Câu 14: Tính giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 – 5x + 6}{x – 3}$.
A. $L = 2$.
B. $L = 1$.
C. $L = 0$.
D. $L = 3$.
Câu 15: Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$.
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{1}{4}$.
D. $\frac{1}{5}$.
Câu 16: Tính giới hạn $\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2+2x} – x)$.
A. $-1$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $1$.
Câu 17: Cho hàm số $f(x) = \frac{2x^2-3x+1}{x^2-1}$. Tính $\lim_{x \to 1} f(x)$.
A. $1/2$.
B. $3/2$.
C. $1$.
D. $2$.
Câu 18: Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{2x}$.
A. $1/2$.
B. $-1/2$.
C. $1$.
D. $-1$.
Câu 19: Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to +\infty} \frac{(2x-1)^2(x+2)}{x^3+1}$.
A. $A = 2$.
B. $A = 1$.
C. $A = 4$.
D. $A = 3$.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 – mx + m – 1}{x – 1} = 2$.
A. $m = -1$.
B. $m = 1$.
C. $m = 2$.
D. $m = 0$.
Câu 21: Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+2x} – 1}{3x}$.
A. $1/3$.
B. $2/3$.
C. $1/2$.
D. $1/6$.
Câu 22: Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^+} \frac{x-3}{x-2}$ là:
A. $+\infty$.
B. $-\infty$.
C. $2$.
D. $-1$.
Câu 23: Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} (3x^4 – 2x^2 + 1)$.
A. $-\infty$.
B. $3$.
C. $+\infty$.
D. $0$.
Câu 24: Cho $L = \lim_{x \to 1} \frac{x^3-1}{x^2-1}$. Giá trị của L là:
A. $1$.
B. $3/4$.
C. $2$.
D. $3/2$.
Câu 25: Tìm giới hạn $\lim_{x \to +\infty} \frac{x\sqrt{x} + 1}{x^2 + x + 1}$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $+\infty$.
D. $-\infty$.
