Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, được xây dựng nhằm hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của dãy số theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Lý Tự Trọng (TP. Cần Thơ), do cô giáo Phạm Thúy Hằng – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Hệ thống câu hỏi được thiết kế khoa học, bám sát nội dung sách giáo khoa và hỗ trợ học sinh tự luyện tập hiệu quả trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện và chức năng chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh hiểu rõ khái niệm giới hạn của dãy số, cách nhận diện dãy hội tụ – phân kỳ và rèn luyện kỹ năng tính giới hạn theo từng dạng bài. Bộ câu hỏi được phân cấp từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhu cầu ôn tập định kỳ của học sinh lớp 11. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao tư duy toán học một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3
Bài 1. Giới hạn của dãy số
Câu 1: Giá trị của $\lim \frac{1}{n^2}$ bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 2: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = (0,99)^n$. Giá trị của $\lim u_n$ là
A. 1
B. 0
C. $\infty$
D. 0,99
Câu 3: Tính giới hạn $L = \lim \frac{2n+1}{n+3}$.
A. $L=1$
B. $L=0$
C. $L=2$
D. $L=3$
Câu 4: Giá trị của $\lim \frac{3n^3 – 2n + 1}{n^3 + 5}$ bằng
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $+\infty$?
A. $u_n = -2n + 1$
B. $u_n = \frac{1}{n}$
C. $u_n = n^2 + n + 1$
D. $u_n = 5$
Câu 6: Kết quả của giới hạn $\lim \frac{2n^2 – 3}{n^2 + 1}$ là
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 7: Tính giới hạn $\lim \frac{3^n – 4^n}{4^n + 2^n}$.
A. 1
B. -1
C. 0
D. $3/4$
Câu 8: Giá trị của $\lim \frac{2n+5}{3n-1}$ bằng bao nhiêu?
A. $1$
B. $0$
C. $\frac{2}{3}$
D. $2$
Câu 9: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; …; \frac{1}{2^n}; …$ là
A. 1
B. 1,5
C. 2,5
D. 2
Câu 10: Giới hạn của dãy số $u_n = -n^3 + n – 2$ là
A. $-\infty$
B. $+\infty$
C. -1
D. 0
Câu 11: Tính giới hạn $\lim \frac{n + \sqrt{n^2+1}}{2n}$.
A. $1/2$
B. 1
C. $0$
D. $2$
Câu 12: Giá trị của $\lim \frac{(n+1)^2}{n^2}$ bằng
A. 2
B. 0
C. $\infty$
D. 1
Câu 13: Tính $\lim (\sqrt{n^2+2n} – n)$.
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
Câu 14: Kết quả của $\lim \frac{5^n + 2^n}{5^n – 2^n}$ là
A. -1
B. 1
C. 5
D. 0
Câu 15: Giá trị của $\lim \frac{4n}{\sqrt{4n^2+3}}$ là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 0
Câu 16: Cho dãy số $u_n = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + … + \frac{1}{n(n+1)}$. Giá trị $\lim u_n$ là
A. $1/2$
B. $0$
C. $2$
D. $1$
Câu 17: Tính giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^2+n}-n}{1}$.
A. $\frac{1}{2}$
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. $\lim c = c$ (c là hằng số).
B. $\lim q^n = 0$ nếu $|q| < 1$.
C. $\lim n^k = 0$.
D. $\lim \frac{1}{n} = \infty$.
Câu 19: Tính $\lim \frac{2n^2 – 5n}{n^3 + 1}$.
A. 0
B. 2
C. $\infty$
D. 1
Câu 20: Kết quả của $\lim (2n – 3n^2)$ là
A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. 2
D. -3
Câu 21: Tìm $a$ để $\lim \frac{an + 2}{n – 1} = 4$.
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 22: Giá trị của $\lim \frac{3.2^n – 5^n}{5^n + 1}$ bằng
A. 3
B. 5
C. 0
D. -1
Câu 23: Cho dãy số $u_n = \frac{1 + 2 + … + n}{n^2}$. Giới hạn của dãy số bằng
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 24: Tính $\lim (\sqrt{n^2+6n} – n)$.
A. 1
B. 3
C. 6
D. 0
Câu 25: Giá trị của $\lim \frac{(2n-1)(3n+1)}{n^2}$ là
A. 2
B. 3
C. 6
D. 5
