Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1 Bài 5 là nội dung thuộc môn Toán 11, được xây dựng nhằm hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Phạm Hồng Thái (TP. Hà Nội), do thầy giáo Nguyễn Văn Toản – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Bộ câu hỏi bám sát lý thuyết và dạng bài trong sách, đồng thời hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả thông qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan và hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững các dạng phương trình lượng giác cơ bản như sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi để giải đúng và nhanh. Câu hỏi được sắp xếp theo từng mức độ từ cơ bản đến vận dụng, tạo điều kiện cho học sinh tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức trước các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến trình và nâng cao tư duy toán học một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1
Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 1: Phương trình cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi giá trị của m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. m > 1
B. |m| ≤ 1
C. m < -1
D. m ≥ -1
Câu 2: Nghiệm của phương trình sin x = 1 là:
A. x = π/2 + k2π
B. x = kπ
C. x = -π/2 + k2π
D. x = π + k2π
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình tan x = √3 là:
A. {π/6 + kπ, k ∈ Z}
B. {π/6 + k2π, k ∈ Z}
C. {π/3 + kπ, k ∈ Z}
D. {π/3 + k2π, k ∈ Z}
Câu 4: Phương trình 2cos x – √2 = 0 có các họ nghiệm là:
A. x = ±π/3 + k2π
B. x = ±π/6 + k2π
C. x = ±3π/4 + k2π
D. x = ±π/4 + k2π
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình sin 2x = sin x.
A. x = k2π hoặc x = π/3 + k2π/3
B. x = kπ
C. x = k2π
D. x = π/3 + k2π
Câu 6: Phương trình cot x = -1 có nghiệm là:
A. x = π/4 + kπ
B. x = -π/4 + kπ
C. x = 3π/4 + k2π
D. x = -π/4 + k2π
Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc đoạn [π; 5π] là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 8: Nghiệm của phương trình cos 3x = cos(π/15) là:
A. x = ±π/45 + k2π/3
B. x = ±π/15 + k2π
C. x = -π/45 + k2π/3
D. x = ±π/45 + k2π/3
Câu 9: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. sin x = 3/2
B. cos x = -1
C. tan x = 100
D. cot x = -5
Câu 10: Giải phương trình sin(2x – 15°) = -1/2. Các nghiệm của phương trình là (với độ):
A. x = -15° + k360° hoặc x = 105° + k360°
B. x = -7,5° + k180° hoặc x = 112,5° + k180°
C. x = -15° + k180° hoặc x = 75° + k180°
D. x = 15° + k180° hoặc x = 135° + k180°
Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình cos²x – sin 2x = 0.
A. S = {arctan(1/2) + kπ}
B. S = {π/4 + kπ}
C. S = {π/2 + kπ; arctan(1/2) + kπ}
D. S = {π/2 + k2π}
Câu 12: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan(x – π/3) = 1 là:
A. -5π/12
B. -π/12
C. -7π/12
D. -2π/3
Câu 13: Cho phương trình sin x = cos x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. tan x = 1
B. cot x = -1
C. sin x = 0
D. cos x = 0
Câu 14: Các nghiệm của phương trình 2sin²x – 1 = 0 là:
A. x = π/4 + kπ
B. x = π/4 + kπ/2
C. x = ±π/4 + k2π
D. x = π/2 + kπ
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình 2cos x – 1 = 0 trên khoảng (0; 2π) bằng:
A. π
B. 3π
C. 2π
D. 4π
Câu 16: Phương trình √3.tan x – 3 = 0 có nghiệm là:
A. x = π/6 + kπ
B. x = -π/3 + kπ
C. x = π/3 + k2π
D. x = π/3 + kπ
Câu 17: Phương trình sin 3x + sin x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin 2x = 0 hoặc cos x = 0
B. sin 2x = 0
C. cos x = 0
D. sin x = 0
Câu 18: Tìm điều kiện xác định của phương trình tan 2x = cot x.
A. x ≠ kπ/2
B. x ≠ kπ/4 và x ≠ π/2 + kπ
C. x ≠ π/4 + kπ/2
D. x ≠ kπ
Câu 19: Phương trình cos 2x + 3sin x – 2 = 0 có các nghiệm là:
A. x = π/6 + k2π
B. x = 5π/6 + k2π
C. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π
D. x = ±π/6 + k2π
Câu 20: Để phương trình 2sin x + m = 0 có nghiệm thì giá trị của tham số m là:
A. m > 2
B. m < -2
C. m = 3
D. -2 ≤ m ≤ 2
Câu 21: Nghiệm của phương trình sin x . cot x = 0 là:
A. x = π/2 + kπ
B. x = kπ
C. x = k2π
D. Vô nghiệm
Câu 22: Phương trình tan²x = 3 có nghiệm là:
A. x = π/3 + kπ
B. x = ±π/3 + kπ
C. x = ±π/6 + kπ
D. x = π/6 + kπ
Câu 23: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 2x = 1 trên đường tròn lượng giác là:
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin x + m – 1 = 0 có nghiệm?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 7
Câu 25: Giải phương trình (2cos x – 1)(2sin x + √3) = 0.
A. x = ±π/3 + k2π
B. x = -π/3 + k2π hoặc x = 4π/3 + k2π
C. x = ±π/3 + k2π hoặc x = 4π/3 + k2π
D. x = ±π/6 + k2π
