Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1 Bài 3 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Các công thức lượng giác theo đúng chương trình Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ mục đích ôn tập đầu chương tại Trường THPT Nguyễn Công Trứ (TP. Hồ Chí Minh), do cô giáo Lê Thị Thanh Hòa – giáo viên Toán của trường – xây dựng vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế bám sát sách giáo khoa, hỗ trợ học sinh dễ dàng luyện tập và kiểm tra kiến thức thông qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với hệ thống giao diện thân thiện và chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, công thức cộng, công thức nhân đôi và những mối liên hệ quan trọng thường gặp trong các dạng bài tập. Các câu hỏi được phân chia theo từng mức độ, giúp người học vừa củng cố lý thuyết vừa rèn luyện kỹ năng vận dụng vào giải toán hiệu quả. Khi thực hành trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem giải chi tiết, theo dõi tiến độ và cải thiện năng lực tư duy toán học. Đây là tài liệu cần thiết hỗ trợ học sinh chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1
Bài 3. Các công thức lượng giác
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng về công thức cộng đối với hàm côsin?
A. cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b
B. cos(a + b) = cos a sin b – sin a cos b
C. cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b
D. cos(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
Câu 2: Công thức nhân đôi nào sau đây là sai?
A. sin 2a = 2sin a cos a
B. cos 2a = cos²a – sin²a
C. cos 2a = 1 – 2cos²a
D. tan 2a = (2tan a) / (1 – tan²a)
Câu 3: Giá trị của biểu thức M = cos 15° cos 45° + sin 15° sin 45° là:
A. 1/2
B. √3/2
C. √2/2
D. 1
Câu 4: Rút gọn biểu thức P = sin(a + b) – sin(a – b) ta được kết quả là:
A. 2cos a sin b
B. 2sin a cos b
C. 2sin a sin b
D. 2cos a cos b
Câu 5: Cho góc lượng giác a thỏa mãn sin a = 3/5 và π/2 < a < π. Giá trị của cos 2a là:
A. 24/25
B. -7/25
C. -24/25
D. 7/25
Câu 6: Biểu thức A = (sin 2x) / (1 + cos 2x) tương đương với biểu thức nào sau đây?
A. cot x
B. sin x
C. tan x
D. cos x
Câu 7: Giá trị của biểu thức K = (tan 25° + tan 20°) / (1 – tan 25° tan 20°) bằng:
A. 1
B. -1
C. √3
D. 1/√3
Câu 8: Cho tan a = 2. Giá trị của tan 2a là:
A. 4/3
B. -4/3
C. 4/5
D. -4
Câu 9: Công thức biến đổi tổng thành tích nào sau đây là đúng?
A. cos u + cos v = 2sin((u + v)/2) sin((u – v)/2)
B. cos u + cos v = 2cos((u + v)/2) sin((u – v)/2)
C. cos u + cos v = 2cos((u + v)/2) cos((u – v)/2)
D. cos u + cos v = -2sin((u + v)/2) sin((u – v)/2)
Câu 10: Tính giá trị của biểu thức H = sin(π/24) cos(π/24).
A. 1/2
B. 1/4
C. √2/4
D. (√6 – √2)/8
Câu 11: Nếu sin x + cos x = 1/2 thì giá trị của sin 2x là:
A. -3/2
B. 3/4
C. -3/4
D. 1/4
Câu 12: Biến đổi biểu thức P = sin 5x – sin x thành tích, ta được:
A. 2sin 3x sin 2x
B. 2cos 3x sin 2x
C. 2sin 3x cos 2x
D. 2cos 3x cos 2x
Câu 13: Cho cos 2a = 2/3. Tính giá trị của P = cos a sin a.
A. √5/3
B. √5/6
C. 1/3
D. ±√5/6
Câu 14: Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. sin A + sin B + sin C = 4sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2)
B. sin A + sin B + sin C = 4cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2)
C. sin A + sin B + sin C = 4sin A sin B sin C
D. sin A + sin B + sin C = sin(A+B+C)
Câu 15: Giá trị của biểu thức P = cos 20° cos 40° cos 80° là:
A. 1/16
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/2
Câu 16: Biết tan(a + b) = 3 và tan a = 2. Giá trị của tan b là:
A. 1/7
B. 1/5
C. 1
D. 5
Câu 17: Đơn giản biểu thức T = cos x + cos(x + π/3) + cos(x + 2π/3) ta thu được kết quả là:
A. 0
B. 1
C. 2cos x
D. 3cos x
Câu 18: Hệ thức nào sau đây đúng với mọi góc a, b?
A. sin(a + b) sin(a – b) = cos²b – cos²a
B. sin(a + b) sin(a – b) = sin²a – sin²b
C. sin(a + b) sin(a – b) = sin²a + sin²b
D. sin(a + b) sin(a – b) = cos²a – sin²b
Câu 19: Cho cos x = -4/5 với x thuộc khoảng (π; 3π/2). Giá trị của sin(x/2) là:
A. 1/√5
B. -2/√5
C. 3/√10
D. -1/√10
Câu 20: Rút gọn biểu thức M = √[(1 + cos 2a)/2] với 0 < a < π/2.
A. sin a
B. tan a
C. cos a
D. cot a
Câu 21: Tính giá trị biểu thức A = (sin 80° – sin 20°) / cos 50°.
A. √3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 22: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. sin C = sin(A + B)
B. cos C = -cos(A + B)
C. tan(A/2) tan((B + C)/2) = -1
D. cos(A + B – C) = -cos 2C
Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = √3 sin x + cos x.
A. √2
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 24: Cho cot a = 15. Giá trị của biểu thức P = sin 2a là:
A. 15/113
B. 15/113
C. 8/113
D. 30/113
Câu 25: Biểu thức P = 4cos x cos(π/3 – x) cos(π/3 + x) bằng với:
A. sin 3x
B. cos 3x
C. tan 3x
D. cot 3x
