Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, được xây dựng nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức về Giá trị lượng giác của một góc lượng giác theo đúng chương trình Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, sử dụng làm tài liệu ôn tập đầu chương tại Trường THPT Lê Quý Đôn (TP. Đà Nẵng), do thầy giáo Nguyễn Minh Phúc – giáo viên Toán của trường – biên soạn năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế bám sát sách giáo khoa, hỗ trợ học sinh tự rèn luyện trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan, dễ thao tác và hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong nội dung này giúp học sinh rèn luyện khả năng nhận biết và vận dụng các giá trị lượng giác cơ bản, mối liên hệ giữa các cung và góc cũng như các tính chất quan trọng trong bài học. Hệ thống câu hỏi được sắp xếp theo trình tự từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp cho việc ôn tập thường xuyên và chuẩn bị kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, đánh giá tiến độ và củng cố kiến thức một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1
Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Câu 1: Trong các khẳng định sau về dấu của giá trị lượng giác, khẳng định nào đúng khi góc α thuộc góc phần tư thứ I?
A. sin α > 0
B. cos α < 0
C. tan α < 0
D. cot α < 0
Câu 2: Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng 180°. Tọa độ của điểm M là:
A. (0; 1)
B. (1; 0)
C. (-1; 0)
D. (0; -1)
Câu 3: Giá trị của tan(45°) bằng:
A. 0
B. -1
C. 1
D. 1/2
Câu 4: Cho sin α = 1/2. Giá trị của sin(π – α) là:
A. -1/2
B. 1/2
C. -√3/2
D. √3/2
Câu 5: Biểu thức P = cos²x + sin²x + 1 có giá trị bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6: Biết tan α = 2. Giá trị của cot α là:
A. 2
B. -2
C. -1/2
D. 1/2
Câu 7: Cho góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin α < 0 và cos α > 0
B. sin α < 0 và cos α < 0 C. sin α > 0 và cos α > 0
D. sin α > 0 và cos α < 0
Câu 8: Đơn giản biểu thức A = cos(π/2 – x) + sin(π – x) ta được:
A. 0
B. 2cos x
C. 2sin x
D. -2sin x
Câu 9: Cho cos α = 4/5 và α thuộc góc phần tư thứ IV. Giá trị của sin α là:
A. 3/5
B. -3/5
C. 9/25
D. -9/25
Câu 10: Trong các đẳng thức sau về mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác, đẳng thức nào sai?
A. sin²x + cos²x = 1
B. tan x . cot x = 1
C. 1 + tan²x = 1/cos²x
D. 1 + cot²x = 1/cos²x
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây mô tả đúng tính chất của hai góc bù nhau (góc α và góc 180° – α)?
A. Chúng có giá trị sin đối nhau và cos bằng nhau.
B. Chúng có giá trị tan bằng nhau và cot đối nhau.
C. Chúng có giá trị sin bằng nhau và giá trị cos đối nhau.
D. Chúng có tất cả các giá trị lượng giác bằng nhau.
Câu 12: Giá trị của biểu thức P = tan 15° . tan 30° . tan 45° . tan 60° . tan 75° là:
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. 2
Câu 13: Rút gọn biểu thức M = (sin x + tan x) / (cos x + 1) ta được kết quả là:
A. tan x
B. cot x
C. sin x
D. cos x
Câu 14: Cho tan x = -3. Giá trị của biểu thức A = (2sin x + cos x) / (sin x – 2cos x) là:
A. -1
B. 1
C. 5/7
D. -5
Câu 15: Biết sin x + cos x = 1/2. Giá trị của biểu thức P = sin x . cos x là:
A. -1/4
B. 3/8
C. -3/8
D. 1/8
Câu 16: Giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 40° + cos 140° + cos 170° bằng:
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
Câu 17: Cho cot x = 3. Khi đó giá trị của biểu thức (sin²x + 2cos²x) bằng:
A. 19/10
B. 17/10
C. 10/19
D. 19/10
Câu 18: Cho tan α và cot α là hai nghiệm của phương trình x² – px + q = 0. Khẳng định nào sau đây về mối quan hệ giữa p và q là đúng?
A. p = 1
B. p + q = 1
C. q = 1 (với điều kiện delta không âm)
D. p = q
Câu 19: Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. sin(A + B) = -sin C
B. cos(A + B) = -cos C
C. tan(A + B) = tan C
D. cot(A + B) = cot C
Câu 20: Biểu thức P = sin^4 x – cos^4 x tương đương với biểu thức nào sau đây?
A. 1 – 2cos²x
B. sin²x – cos²x
C. 1 – 2sin²x
D. 1
Câu 21: Giá trị lớn nhất của biểu thức y = 3sin x + 4 là:
A. 7
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 22: Rút gọn biểu thức B = √[sin²x(1 + cot²x)] + √[cos²x(1 + tan²x)] với 0 < x < π/2 ta được:
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
Câu 23: Cho sin a = 1/3. Giá trị của biểu thức P = 3sin²a + 4cos²a là:
A. 11/3
B. 33/9
C. 35/9
D. 13/3
Câu 24: Nếu tan x + cot x = 2 thì giá trị của tan²x + cot²x bằng:
A. 4
B. 2
C. 8
D. 6
Câu 25: Cho biết cos x = -1/3 và x thuộc khoảng (π; 3π/2). Khi đó giá trị của biểu thức K = 2tan x + 3cot x được viết dưới dạng (a√2)/b. Tổng a + b là:
A. 17
B. 15
C. 23
D. 19
