Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1 Bài 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, được xây dựng nhằm hỗ trợ học sinh làm quen và củng cố nền tảng kiến thức về hàm số lượng giác trong chương trình Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, sử dụng làm tài liệu ôn tập đầu chương tại Trường THPT Phan Bội Châu (Nghệ An), do thầy giáo Nguyễn Đức Huy – giáo viên Toán của trường – biên soạn năm 2024. Hệ thống câu hỏi được thiết kế bám sát sách giáo khoa, phù hợp cho việc tự luyện và đánh giá năng lực học sinh thông qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan và khả năng chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm môn Toán 11 trong nội dung này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng các kiến thức về giá trị lượng giác, miền xác định, tính chất và ứng dụng vào giải bài tập cơ bản – nâng cao. Các câu hỏi được phân tầng theo mức độ khó, tạo điều kiện cho học sinh chủ động luyện tập và theo dõi sự tiến bộ thông qua hệ thống phân tích kết quả của detracnghiem.edu.vn. Đây là tài liệu cần thiết giúp học sinh củng cố kiến thức trước các bài kiểm tra định kỳ Trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1
Bài 1: Góc lượng giác
Câu 1: Đổi góc có số đo 30° sang đơn vị radian, ta được kết quả là:
A. π/6
B. π/4
C. π/3
D. π/2
Câu 2: Góc có số đo π/4 radian đổi sang độ là:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Câu 3: Công thức biểu diễn số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) với số đo góc hình học uOv = α (đơn vị độ) là:
A. α + k360π
B. α + k180°
C. α + k360° (k thuộc Z)
D. α + k2π
Câu 4: Trong các khẳng định sau về mối quan hệ giữa đơn vị độ và radian, khẳng định nào đúng?
A. 1° = 1 rad
B. 180° = 1 rad
C. 1 rad = 180°
D. Góc bẹt có số đo bằng 180° tương ứng với số đo bằng π rad
Câu 5: Đổi số đo góc 105° sang radian, kết quả thu được dưới dạng tối giản là:
A. 7π/12
B. 5π/8
C. 9π/12
D. 7π/6
Câu 6: Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo α = -120° nằm trong góc phần tư nào?
A. Góc phần tư thứ I
B. Góc phần tư thứ III
C. Góc phần tư thứ II
D. Góc phần tư thứ IV
Câu 7: Cho góc lượng giác (Ox, Oy) có số đo là 1820°. Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác này là:
A. 40°
B. 10°
C. 20°
D. 60°
Câu 8: Cho góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 45° và góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo -120°. Theo hệ thức Chasles, số đo của góc lượng giác (Ox, Ov) là:
A. 165° + k360°
B. -75° + k180°
C. 75° + k360°
D. -75° + k360°
Câu 9: Một đường tròn có bán kính R = 20 cm. Độ dài cung tròn có số đo π/5 là:
A. 4π cm
B. 5π cm
C. 20π cm
D. 100π cm
Câu 10: Trên đường tròn lượng giác, hai góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu và tia cuối?
A. α = π/3 và β = 13π/3
B. α = π/4 và β = -7π/4
C. α = π/2 và β = -π/2
D. α = 30° và β = 330°
Câu 11: Có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có số đo dạng x = π/3 + k(π/2) (với k thuộc Z)?
A. 1 điểm
B. 2 điểm
C. 4 điểm
D. 3 điểm
Câu 12: Kim phút của đồng hồ chỉ thời gian trôi qua 20 phút. Góc lượng giác mà kim phút đã quay được có số đo là:
A. -π/3
B. 2π/3
C. π/3
D. -2π/3
Câu 13: Nếu một bánh xe quay được 2 vòng trong 1 giây thì trong 1 phút bánh xe quay được một góc lượng giác có số đo là:
A. 240π rad
B. 120π rad
C. 200π rad
D. 60π rad
Câu 14: Giá trị k để góc lượng giác α = π/2 + k2π có số đo bằng 12,5π là:
A. k=5
B. k=6
C. k=4
D. k=7
Câu 15: Cho góc lượng giác α = 13π/6. Giá trị của sin(α) bằng:
A. √3/2
B. -1/2
C. 1/2
D. -√3/2
Câu 16: Hai tia Ou và Ov ngược nhau tạo thành góc lượng giác có số đo là:
A. k2π
B. kπ
C. π/2 + k2π
D. (2k+1)π
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc α = 5π/6 có tọa độ là:
A. (-√3/2; 1/2)
B. (1/2; -√3/2)
C. (-1/2; √3/2)
D. (√3/2; 1/2)
Câu 18: Cho hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có các tia đầu và tia cuối trùng nhau đôi một. Khi đó số đo của chúng sai khác nhau một lượng là:
A. kπ
B. k2π
C. k(π/2)
D. k4π
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đơn vị đo của góc lượng giác?
A. Có thể viết số đo góc là 30° + k2π
B. Đơn vị radian luôn lớn hơn đơn vị độ
C. Không được viết đồng thời hai đơn vị độ và radian trong cùng một biểu thức số đo góc
D. Số đo góc lượng giác luôn là một số dương
Câu 20: Tìm số đo α của góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OB biết rằng α thuộc khoảng (0; 3π) và điểm M biểu diễn góc α nằm ở góc phần tư thứ II.
A. 3π/4
B. 2π/3
C. 5π/6
D. 3π/4 và 11π/4
Câu 21: Đổi số đo góc π/9 sang độ, phút, giây ta được:
A. 20°
B. 19°
C. 21°
D. 18°
Câu 22: Cho tam giác đều ABC. Số đo của góc lượng giác (AB, AC) theo chiều dương là:
A. 60° + k180°
B. 60° + k360°
C. -60° + k360°
D. 120° + k360°
Câu 23: Cho số đo góc α = π/5. Khẳng định nào sau đây sai về các góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn với α?
A. x = π/5 + k2π
B. x = 11π/5
C. x = 6π/5
D. x = -9π/5
Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình lượng giác biểu thị số đo góc α thỏa mãn 0 < α < 4π và điểm biểu diễn của α trùng với điểm biểu diễn của góc -π/3 là:
A. 5π
B. 7π
C. 10π/3
D. 16π/3
Câu 25: Một chất điểm M chuyển động trên đường tròn lượng giác ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi. Biết tại thời điểm t=0, M có tọa độ (1; 0). Thời điểm đầu tiên M đến vị trí có tung độ bằng 1/2 và hoành độ âm là t1. Nếu tốc độ góc là ω = π (rad/s) thì t1 bằng:
A. 5/6 giây
B. 1/6 giây
C. 1/3 giây
D. 2/3 giây
