Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Cuối Chương 8 là nội dung thuộc môn Toán 11, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức của chương Xác suất theo đúng sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được xây dựng dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Hoàng Hoa Thám (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Lâm Quốc Phong – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày mạch lạc, bám sát từng nội dung trọng tâm và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài tập cuối chương này giúp học sinh củng cố toàn diện các kiến thức như xác suất của biến cố, quy tắc tính xác suất, biến cố độc lập – biến cố đối, xác suất có điều kiện, công thức toàn xác suất và công thức Bayes. Hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ mức độ cơ bản đến vận dụng cao, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực, khắc phục lỗ hổng kiến thức và chuẩn bị vững vàng trước các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 8
Bài tập cuối chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu song song
Câu 1: Góc giữa hai đường thẳng vuông góc với nhau bằng bao nhiêu độ?
A. $90^\circ$
B. $0^\circ$
C. $180^\circ$
D. $45^\circ$
Câu 2: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ là:
A. $d$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(\alpha)$.
B. $d$ vuông góc với hai đường thẳng song song trong $(\alpha)$.
C. $d$ không vuông góc với $(\alpha)$.
D. $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong $(\alpha)$.
Câu 3: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $B’C’$ là:
A. $45^\circ$
B. $90^\circ$
C. $60^\circ$
D. $30^\circ$
Câu 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SC$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là đường thẳng nào?
A. $SB$
B. $SD$
C. $AB$
D. $AC$
Câu 5: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh $a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(A’B’C’D’)$ bằng:
A. $a\sqrt{2}$
B. $AA’$
C. $AC’$
D. $a\sqrt{3}$
Câu 6: Số đo của góc nhị diện được xác định như thế nào?
A. Bằng góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt của nhị diện đó.
B. Bằng $90^\circ$ trừ đi góc giữa hai vectơ pháp tuyến.
C. Bằng số đo góc phẳng nhị diện tương ứng vuông góc với cạnh nhị diện.
D. Bằng tổng số đo các góc tạo bởi các đường thẳng trên hai mặt.
Câu 7: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB \perp AC$ và $AB \perp AD$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:
A. $90^\circ$
B. $60^\circ$
C. $30^\circ$
D. $45^\circ$
Câu 8: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ là:
A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
C. $a$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 9: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$ và đáy là hình chữ nhật. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc:
A. $\widehat{BSA}$
B. $\widehat{SAB}$
C. $\widehat{SBA}$
D. $\widehat{SDA}$
Câu 10: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Tính tích vô hướng $\vec{AB} \cdot \vec{DD’}$.
A. $a^2$
B. $a^2\sqrt{2}$
C. $1$
D. 0
Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
A. $(SCD)$
B. $(SAB)$
C. $(SBC)$
D. $(SBD)$
Câu 12: Khoảng cách giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ song song với $a$ là:
A. Độ dài đoạn vuông góc kẻ từ một điểm bất kỳ trên $(P)$ đến đường thẳng $a$.
B. Khoảng cách từ hình chiếu của $a$ đến một điểm bất kỳ trên $(P)$.
C. Độ dài đường chéo nối hai điểm bất kỳ.
D. Khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng $a$ đến mặt phẳng $(P)$.
Câu 13: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB$ và $A’C’$ là:
A. $a$
B. $a\sqrt{2}$
C. $a\sqrt{3}$
D. $a/2$
Câu 14: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = \frac{3a}{2}$. Tính tang của góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$.
A. $\sqrt{3}/2$
B. $1,5$
C. $\sqrt{3}$
D. $1$
Câu 15: Phép chiếu song song lên mặt phẳng $(P)$ theo phương $l$ biến đường tròn thành hình gì (nếu phương chiếu không song song với mặt phẳng chứa đường tròn)?
A. Đường tròn.
B. Đoạn thẳng.
C. Đường elip.
D. Đường parabol.
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Góc giữa mặt bên $(SCD)$ và mặt đáy $(ABCD)$ là $60^\circ$. Nếu cạnh đáy bằng $a$ thì chiều cao $SO$ của hình chóp là:
A. $a$
B. $a\sqrt{3}$
C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 17: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng $AB$ trong không gian là:
A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
C. Mặt cầu đường kính AB.
D. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm.
Câu 18: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ chính là độ dài đoạn thẳng:
A. $SA$
B. $SB$
C. $SC$
D. $SD$
Câu 19: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là góc nào?
A. $\widehat{SCB}$
B. $\widehat{BSC}$
C. $\widehat{SBA}$
D. $\widehat{BCA}$
Câu 20: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $B’D’$ bằng:
A. $45^\circ$
B. $60^\circ$
C. $30^\circ$
D. $90^\circ$
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông tại $B$, $SA \perp (ABC)$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ là:
A. $AB$
B. $AC$
C. $SB$
D. $BC$
Câu 22: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng:
A. $a$
B. $\frac{a}{2}$
C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
Câu 23: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Tang của góc giữa mặt phẳng $(AB’D’)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:
A. $1$
B. $1/\sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 24: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a, AD=a\sqrt{3}, SA \perp (ABCD), SA=a$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ là:
A. $a/2$
B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
C. $a\sqrt{2}$
D. $a$
Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A’B$ và $B’C$ bằng:
A. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$
