Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Cuối Chương 7 là nội dung thuộc môn Toán 11, được biên soạn nhằm giúp học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức của chương Đạo hàm theo đúng sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được xây dựng dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Trần Đại Nghĩa (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Nguyễn Minh Tùng – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế rõ ràng, bám sát từng nội dung trọng tâm và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài tập cuối chương này giúp học sinh củng cố đầy đủ các kiến thức như quy tắc cộng, quy tắc nhân, cách tính hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp và vận dụng vào các dạng bài toán thực tiễn. Hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ mức cơ bản đến vận dụng cao, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực, phát hiện lỗ hổng kiến thức và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng tư duy tổ hợp – xác suất một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 7
Bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
Câu 1: Cho hàm số $y = x^n$ với $n \in \mathbb{N}, n > 1$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $y’ = n \cdot x^{n-1}$
B. $y’ = n \cdot x^n$
C. $y’ = x^{n-1}$
D. $y’ = n \cdot x^{n+1}$
Câu 2: Đạo hàm của hàm số $y = \cos x$ là:
A. $\sin x$
B. $-\sin x$
C. $\cos x$
D. $-\cos x$
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $y = x^3 – 3x^2$ tại điểm $x = 1$.
A. 0
B. 3
C. -3
D. 1
Câu 4: Cho hàm số $y = \sqrt{x^2 + 1}$. Đạo hàm $y’$ của hàm số là:
A. $\frac{1}{2\sqrt{x^2 + 1}}$
B. $\frac{2x}{\sqrt{x^2 + 1}}$
C. $\frac{x}{2\sqrt{x^2 + 1}}$
D. $\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}$
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$ là:
A. $y = 4x – 4$
B. $y = 2x + 4$
C. $y = 4x + 4$
D. $y = 2x – 4$
Câu 6: Đạo hàm của hàm số $y = x \cdot \sin x$ là:
A. $\cos x$
B. $\sin x + x\cos x$
C. $x \cos x$
D. $\sin x – x\cos x$
Câu 7: Cho hàm số $f(x) = x^4 – 2x^2$. Đạo hàm cấp hai $f”(x)$ bằng:
A. $4x^3 – 4x$
B. $12x^2 – 2$
C. $12x^2 – 4$
D. $4x^3 – 2$
Câu 8: Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = t^3 – 2t$ (m). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = 2$ (s) là:
A. $8$ m/s
B. $6$ m/s
C. $12$ m/s
D. $10$ m/s
Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y = (2x + 1)^5$ là:
A. $10(2x + 1)^4$
B. $5(2x + 1)^4$
C. $2(2x + 1)^4$
D. $10(2x + 1)^5$
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 – x^2 + mx$ có đạo hàm $y’ \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
A. $m < 1$
B. Giá trị của tham số m phải lớn hơn hoặc bằng 1
C. $m = 1$
D. $m > 0$
Câu 11: Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x$ là:
A. $\cos 2x$
B. $-\cos 2x$
C. $2\cos 2x$
D. $-2\cos 2x$
Câu 12: Cho hàm số $f(x) = \frac{2x – 1}{x + 1}$. Đạo hàm $f'(x)$ bằng:
A. $\frac{1}{(x + 1)^2}$
B. $\frac{-3}{(x + 1)^2}$
C. $\frac{2}{(x + 1)^2}$
D. $\frac{3}{(x + 1)^2}$
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm $x = -1$.
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 14: Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là:
A. $k = 2$
B. $k = -2$
C. $k = 0$
D. $k = 1$
Câu 15: Đạo hàm của hàm số $y = x^2 + \tan x$ là:
A. $2x + \tan^2 x$
B. $2x – \frac{1}{\cos^2 x}$
C. $2x + \frac{1}{\cos^2 x}$
D. $2x + \frac{1}{\sin^2 x}$
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $y = e^{2x}$ là:
A. $e^{2x}$
B. $x e^{2x-1}$
C. $2x e^{2x}$
D. $2e^{2x}$
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y = \cot x$.
A. $-\frac{1}{\sin^2 x}$
B. $\frac{1}{\sin^2 x}$
C. $-\frac{1}{\cos^2 x}$
D. $\frac{1}{\cos^2 x}$
Câu 18: Một chất điểm chuyển động có phương trình $s(t) = t^3 – 3t^2 + 1$. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc triệt tiêu ($v=0, t>0$) là:
A. $0$
B. 6
C. $3$
D. $12$
Câu 19: Cho hàm số $f(x) = \ln x$. Giá trị của $f'(e)$ là:
A. $e$
B. $1$
C. $1/e$
D. $0$
Câu 20: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $y’ < 0$ biết hàm số $y = -x^3 + 3x^2 – 4$.
A. $(0; 2)$
B. $(-\infty; 0)$
C. $(2; +\infty)$
D. Tập hợp $(-\infty; 0) \cup (2; +\infty)$
Câu 21: Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2x – 3}$ là:
A. $\frac{1}{\sqrt{2x – 3}}$
B. $\frac{1}{2\sqrt{2x – 3}}$
C. $\frac{2}{\sqrt{2x – 3}}$
D. $\sqrt{2x – 3}$
Câu 22: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \cos x$ là:
A. $\sin x$
B. $-\cos x$
C. $\cos x$
D. $-\sin x$
Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 – 3x + 1$ song song với đường thẳng $y = 9x + 2023$ tại các điểm có hoành độ bằng:
A. $\pm 1$
B. $0$
C. $\pm 2$
D. $3$
Câu 24: Cho hai hàm số $u(x), v(x)$ có đạo hàm trên khoảng $K$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $(u \cdot v)’ = u’ \cdot v’$
B. $(u \cdot v)’ = u’ \cdot v – u \cdot v’$
C. $(u \cdot v)’ = u \cdot v’ – u’ \cdot v$
D. $(u \cdot v)’ = u’v + uv’$
Câu 25: Cho hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2$. Tìm $x$ để $y”(x) = 0$.
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
