Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Cuối Chương 6 là nội dung thuộc môn Toán 11, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức của chương Hàm mũ – Hàm logarit theo đúng sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được xây dựng dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Phan Châu Trinh (TP. Đà Nẵng), do thầy giáo Nguyễn Hữu Phong – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế rõ ràng, bám sát từng nội dung trọng tâm và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài tập cuối chương này giúp học sinh củng cố toàn diện các kiến thức quan trọng như lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit, các tính chất liên quan và cách giải những dạng phương trình mũ – logarit thường gặp. Hệ thống câu hỏi được phân theo từng mức độ từ cơ bản đến vận dụng, hỗ trợ học sinh đánh giá năng lực, khắc phục lỗ hổng kiến thức và chuẩn bị tốt trước các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao kỹ năng giải toán một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 6
Bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và Hàm số Lôgarit
A. $a > 0$ và $x \in \mathbb{R}$.
B. $a > 0, a \ne 1$ và $x > 0$.
C. $x \ge 0$.
D. $a \ne 1$.Câu 2: Với $a$ là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của $\log_a (a^3)$ bằng:
A. $1/3$
B. $a^3$
C. $a$
D. $3$
Câu 3: Nghiệm của phương trình $3^{x+2} = 27$ là:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $0$
Câu 4: Tập xác định của hàm số $y = \ln(1 – x)$ là:
A. $(1; +\infty)$
B. $\mathbb{R} \setminus \{1\}$
C. $(-\infty; 1)$
D. $[1; +\infty)$
Câu 5: Cho hàm số $y = \left( \frac{e}{2} \right)^x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1; 0)$.
D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận ngang.
Câu 6: Viết biểu thức $P = \sqrt[4]{x}$ (với $x > 0$) dưới dạng lũy thừa.
A. $x^4$
B. $x^{\frac{3}{4}}$
C. $x^{-\frac{1}{4}}$
D. $x^{\frac{1}{4}}$
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình $4^x – 3 \cdot 2^x + 2 = 0$ là:
A. $\{0; 1\}$
B. $\{1; 2\}$
C. $\{0; 2\}$
D. $\{1\}$
Câu 8: Với mọi số thực dương $a$ và $b$, biểu thức $\ln(a \cdot b)$ bằng:
A. $\ln a \cdot \ln b$
B. $\ln a – \ln b$
C. $\ln a + \ln b$
D. $\ln a / \ln b$
Câu 9: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm theo thể thức lãi kép. Biết lãi suất không đổi, sau 5 năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:
A. $50 \cdot (1,6)^5$ triệu đồng.
B. $50 + 5 \cdot 0,06$ triệu đồng.
C. $50 \cdot (0,06)^5$ triệu đồng.
D. Số tiền nhận được là $50 \cdot (1,06)^5$ triệu đồng.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 x < 2$ là:
A. $(-\infty; 9)$
B. $(0; 9)$
C. $(9; +\infty)$
D. $[0; 9)$
Câu 11: Đạo hàm của hàm số $y = 3^x$ là:
A. $3^x \ln 3$
B. $3^x / \ln 3$
C. $x 3^{x-1}$
D. $3^x$
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $y = x \cdot \ln x$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
A. $1$
B. $\ln x$
C. $1 + \ln x$
D. $x$
Câu 13: Cho $\log_2 3 = a$. Tính $\log_{12} 18$ theo $a$.
A. $\frac{2a-1}{a-2}$
B. $\frac{2a+1}{a+2}$
C. $\frac{a+1}{a+2}$
D. $2a$
Câu 14: Số nghiệm thực của phương trình $x^2 \cdot e^x = 0$ là:
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $9^x – 2 \cdot 3^{x+1} + m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 + x_2 = 1$.
A. $m = 3$
B. $m = 1$
C. Giá trị của tham số m phải bằng 9.
D. $m = 6$
Câu 16: Giá trị của biểu thức $A = \log_{\sqrt{3}} 3$ là:
A. $2$
B. $1/2$
C. $1$
D. $3$
Câu 17: Nghiệm của phương trình $\ln x = -1$ là:
A. $e$
B. $1/e$
C. $-e$
D. $1$
Câu 18: Giải phương trình $2^{x-1} \cdot 3^{x-1} = 36$.
A. $2$
B. $4$
C. $1$
D. $3$
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức $9^{\log_3 2}$.
A. $2$
B. $8$
C. $4$
D. $3$
Câu 20: Số lượng vi khuẩn $N(t)$ trong một mẻ nuôi cấy sau $t$ giờ tuân theo công thức $N(t) = 500 \cdot e^{0,2t}$. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất 1500 con?
A. Thời gian cần thiết là khoảng 5,5 giờ.
B. Khoảng 3,5 giờ.
C. Khoảng 10 giờ.
D. Khoảng 2 giờ.
Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_2(x^2 – 2x – 3)$.
A. $[-1; 3]$
B. $(-\infty; -1) \cup (3; +\infty)$
C. $(-1; 3)$
D. $\mathbb{R} \setminus \{-1; 3\}$
Câu 22: Giải bất phương trình $(0,5)^{x^2 – x} > (0,5)^2$.
A. $x > 2$ hoặc $x < -1$.
B. $x \in \mathbb{R}$.
C. Vô nghiệm.
D. $-1 < x < 2$
Câu 23: Cho $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a > 1$
B. $a = 1$
C. $0 < a < 1$
D. $a \le 1$
Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình $\log_2 (x^2 – 1) = 3$ bằng:
A. $3$
B. $0$
C. $-3$
D. $1$
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x \cdot e^{-x}$ trên đoạn $[0; 2]$.
A. $1/e$
B. $2/e^2$
C. $1$
D. $0$
