Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Cuối Chương 5 là nội dung thuộc môn Toán 11, được biên soạn nhằm giúp học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức của chương Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm theo đúng sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được xây dựng dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Hồ Nghinh (TP. Đà Nẵng), do thầy giáo Võ Thành Nhân – giáo viên Toán của trường – biên soạn năm 2024. Hệ thống câu hỏi được trình bày rõ ràng, bám sát nội dung bài học và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài tập cuối chương này giúp học sinh củng cố các kiến thức trọng tâm như số trung bình, mốt, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và cách vận dụng các công thức vào bài toán thực tiễn. Câu hỏi được phân theo mức độ từ cơ bản đến vận dụng, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng xử lý dữ liệu một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 5
Bài tập cuối chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm
Câu 1: Giá trị đại diện của nhóm số liệu $[20; 40)$ là:
A. 30
B. 20
C. 40
D. 60
Câu 2: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm có ý nghĩa gì đặc biệt trong thống kê?
A. Là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong bảng số liệu thống kê.
B. Là giá trị chia mẫu số liệu thành hai phần bằng nhau về số lượng: 50% số liệu nhỏ hơn hoặc bằng nó và 50% số liệu lớn hơn hoặc bằng nó.
C. Là giá trị trung bình cộng của tất cả các số liệu trong mẫu.
D. Là giá trị lớn nhất trong bảng phân bố tần số ghép nhóm.
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[0; 10): 5$; $[10; 20): 10$; $[20; 30): 5$. Số trung bình $\bar{x}$ của mẫu số liệu này là:
A. 10
B. 20
C. 15
D. 25
Câu 4: Công thức tính mốt $M_o$ của mẫu số liệu ghép nhóm, với nhóm chứa mốt là $[u_m; u_{m+1})$ và độ dài nhóm là $g$, là:
A. $M_o = u_m + \frac{n_m – n_{m-1}}{n_m + n_{m+1}} \cdot g$
B. $M_o = u_m – \frac{n_m – n_{m-1}}{(n_m – n_{m-1}) + (n_m – n_{m+1})} \cdot g$
C. $M_o = \frac{n_m – n_{m-1}}{(n_m – n_{m-1}) + (n_m – n_{m+1})} \cdot g$
D. $M_o = u_m + \frac{n_m – n_{m-1}}{(n_m – n_{m-1}) + (n_m – n_{m+1})} \cdot g$
Câu 5: Cho bảng tần số ghép nhóm sau:
Nhóm: $[10; 20)$ | $[20; 30)$ | $[30; 40)$
Tần số: 8 | 12 | 10
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là:
A. $[10; 20)$
B. $[20; 30)$
C. $[30; 40)$
D. Không xác định
Câu 6: Cho mẫu số liệu có tổng tần số $n = 100$. Nhóm chứa trung vị là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng:
A. 50
B. 25
C. 75
D. 100
Câu 7: Cho bảng số liệu: $[0; 5): 4$; $[5; 10): 6$; $[10; 15): 10$. Tính số trung bình.
A. 8,5
B. 9,0
C. 9,1
D. 9,5
Câu 8: Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành hai phần, phần bên trái chiếm bao nhiêu phần trăm dữ liệu?
A. 25%
B. 50%
C. 75%
D. 10%
Câu 9: Cho bảng tần số:
$[2; 4): 3$; $[4; 6): 5$; $[6; 8): 2$.
Mốt của mẫu số liệu xấp xỉ bằng:
A. 4,5
B. 4,8
C. 5,2
D. 5,0
Câu 10: Trong công thức tính trung vị $M_e = u_m + \frac{\frac{n}{2} – C_{m-1}}{n_m} \cdot (u_{m+1} – u_m)$, đại lượng $C_{m-1}$ là:
A. Tần số của nhóm chứa trung vị.
B. Tần số tích lũy của nhóm chứa trung vị.
C. Tần số tích lũy của nhóm đứng ngay trước nhóm chứa trung vị.
D. Giá trị đại diện của nhóm chứa trung vị.
Câu 11: Một mẫu số liệu có các tứ phân vị là $Q_1 = 20$, $Q_2 = 30$, $Q_3 = 45$. Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ là:
A. 10
B. 15
C. 30
D. 25
Câu 12: Khi so sánh số trung bình và số trung vị của một mẫu số liệu ghép nhóm, phát biểu nào sau đây là chính xác nhất?
A. Số trung bình luôn lớn hơn số trung vị trong mọi trường hợp phân bố dữ liệu.
B. Số trung vị luôn phản ánh chính xác hơn số trung bình vì nó không phụ thuộc vào giá trị đại diện.
C. Số trung bình chịu ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lai, trong khi số trung vị ít bị ảnh hưởng hơn bởi các giá trị này.
D. Hai số này luôn bằng nhau nếu mẫu số liệu được chia thành các nhóm đều nhau.
Câu 13: Tổng tần số của mẫu số liệu: $[10; 12): 5$; $[12; 14): 10$; $[14; 16): 5$ là:
A. 10
B. 20
C. 15
D. 25
Câu 14: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục (phút):
$[0; 20): 5$ người; $[20; 40): 15$ người; $[40; 60): 10$ người.
Tìm nhóm chứa tứ phân vị thứ ba $Q_3$.
A. $[0; 20)$
B. $[20; 40)$
C. $[40; 60)$
D. $[0; 60)$
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có $n=40$. Tứ phân vị thứ hai $Q_2$ bằng với:
A. $Q_1$
B. $Q_3$
C. $\bar{x}$
D. $M_e$
Câu 16: Một lớp học có 20 học sinh. Điểm thi được chia thành các nhóm. Nhóm chứa $Q_1$ là nhóm có tần số tích lũy đạt ít nhất là:
A. 10
B. 5
C. 15
D. 20
Câu 17: Cho bảng số liệu: $[10; 20): 8$; $[20; 30): 12$; $[30; 40): 10$. Tính trung vị $M_e$.
A. 21,67
B. 22,50
C. 20,50
D. 25,00
Câu 18: Cho mẫu số liệu có mốt $M_o = 15$ và số trung bình $\bar{x} = 20$. Khẳng định nào sau đây có khả năng đúng về dạng phân bố của số liệu?
A. Phân bố đối xứng.
B. Phân bố đều.
C. Phân bố lệch phải.
D. Phân bố chuẩn.
Câu 19: Cho nhóm số liệu $[u_i; u_{i+1})$. Độ dài của nhóm này là:
A. $u_i + u_{i+1}$
B. $\frac{u_i + u_{i+1}}{2}$
C. $u_i \cdot u_{i+1}$
D. $u_{i+1} – u_i$
Câu 20: Trong trường hợp nào thì số trung bình cộng không phải là đại diện tốt nhất cho xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm?
A. Khi các nhóm có độ dài bằng nhau.
B. Khi mẫu số liệu có kích thước rất lớn và phân bố đối xứng quanh giá trị trung tâm.
C. Khi mẫu số liệu có sự chênh lệch quá lớn giữa các số liệu hoặc xuất hiện các giá trị bất thường (outliers).
D. Khi các tần số của các nhóm xấp xỉ bằng nhau.
Câu 21: Cho bảng tần số:
$[1; 3): 2$; $[3; 5): 4$; $[5; 7): 2$.
Giá trị $Q_2$ là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 22: Tìm $x$ trong bảng tần số sau, biết số trung bình là 6:
$[0; 4): 2$; $[4; 8): 5$; $[8; 12): x$.
A. $x = 3$
B. $x = 2$
C. $x = 4$
D. $x = 5$
Câu 23: Tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu: $[0; 10): 4$; $[10; 20): 8$; $[20; 30): 4$ thuộc nhóm nào?
A. $[20; 30)$
B. $[0; 20)$
C. $[0; 10)$
D. $[10; 20)$
Câu 24: Tính giá trị mốt $M_o$ của mẫu số liệu: $[2; 4): 2$; $[4; 6): 6$; $[6; 8): 4$.
A. 5,5
B. 4,5
C. 5,2
D. 5,0
Câu 25: Cho bảng số liệu ghép nhóm. Nếu tăng tần số của nhóm chứa mốt lên gấp đôi (giữ nguyên các nhóm khác), thì giá trị mốt sẽ thay đổi như thế nào?
A. Không thay đổi.
B. Thay đổi giá trị.
C. Giảm đi một nửa.
D. Tăng gấp đôi.
