Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Cuối Chương 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức của chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác theo đúng sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được xây dựng dưới dạng toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ mục đích ôn tập cuối chương tại Trường THPT Nguyễn Du (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Trần Nhật Minh – giáo viên Toán của trường – biên soạn năm 2024. Bộ câu hỏi bám sát nội dung từng bài học, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự luyện tập hiệu quả trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện đơn giản, dễ thao tác và hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong phần ôn tập cuối chương này giúp học sinh củng cố toàn diện các chủ đề trọng tâm như giá trị lượng giác, các công thức lượng giác, hàm số lượng giác – đồ thị và phương trình lượng giác cơ bản. Câu hỏi được phân theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, hỗ trợ học sinh đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi ôn luyện trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ làm bài và cải thiện tư duy toán học một cách rõ rệt trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 1
Bài tập cuối chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Câu 1: Góc lượng giác có số đo 120° được đổi sang đơn vị radian là:
A. 3π/2
B. π/4
C. 2π/3
D. 3π/4
Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. sin²x + cos²x = 1
B. tan x = cos x / sin x
C. 1 + tan²x = 1/cos²x (với cos x ≠ 0)
D. tan x . cot x = 1 (với sin x . cos x ≠ 0)
Câu 3: Tập xác định D của hàm số y = tan x là:
A. D = R \ { kπ | k thuộc Z }
B. D = R \ { π/4 + kπ | k thuộc Z }
C. D = R
D. D = R \ { π/2 + kπ | k thuộc Z }
Câu 4: Một cung tròn có bán kính R = 10 cm và số đo bằng 1,5 radian sẽ có độ dài là:
A. 1,5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 15 cm
Câu 5: Cho góc α thỏa mãn π/2 < α < π. Khẳng định nào sau đây là đúng về dấu của các giá trị lượng giác?
A. sin α < 0; cos α > 0
B. sin α > 0; cos α < 0
C. sin α > 0; tan α > 0
D. cos α < 0; cot α > 0
Câu 6: Cho sin x = 3/5 và x thuộc góc phần tư thứ I. Giá trị của cos x là:
A. -4/5
B. 3/4
C. 4/5
D. 5/4
Câu 7: Rút gọn biểu thức M = cos(x + π) + cos(x – π) ta được kết quả:
A. -2cos x
B. 2cos x
C. 0
D. 2sin x
Câu 8: Công thức cộng đối với hàm sin là:
A. sin(a + b) = sin a sin b + cos a cos b
B. sin(a + b) = sin a cos b – cos a sin b
C. sin(a + b) = cos a cos b – sin a sin b
D. sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
Câu 9: Áp dụng công thức nhân đôi, giá trị của cos 2x bằng biểu thức nào sau đây?
A. sin²x – cos²x
B. 2cos²x – 1
C. 1 + 2sin²x
D. 2sin x cos x
Câu 10: Tập giá trị của hàm số y = 3sin 2x – 1 là đoạn [a; b]. Khi đó giá trị a là:
A. -3
B. -1
C. -4
D. -2
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng (hàm số chẵn)?
A. y = cos 2x
B. y = sin 2x
C. y = tan 2x
D. y = x + cos x
Câu 12: Phương trình lượng giác sin x = 1/2 có nghiệm là:
A. x = ±π/6 + k2π
B. x = π/3 + k2π và x = 2π/3 + k2π
C. x = ±π/3 + k2π
D. x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π
Câu 13: Nghiệm của phương trình cot x = √3 là:
A. x = π/3 + kπ
B. x = π/6 + kπ
C. x = π/6 + k2π
D. x = -π/6 + kπ
Câu 14: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình cos x = m + 1 có nghiệm.
A. m > 0
B. m ≤ 0
C. -2 ≤ m ≤ 0
D. m ≥ -2
Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/2) (cm). Pha ban đầu của dao động là:
A. π/2 rad
B. 4π rad
C. 10 rad
D. 0 rad
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình tan(2x – π/3) = 0 được biểu diễn là:
A. S = { π/3 + kπ | k thuộc Z }
B. S = { π/6 + kπ/2 | k thuộc Z }
C. S = { π/6 + kπ | k thuộc Z }
D. S = { -π/6 + kπ | k thuộc Z }
Câu 17: Số nghiệm của phương trình 2cos x + 1 = 0 trên khoảng (0; 2π) là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 18: Rút gọn biểu thức P = (sin 2x + sin x) / (1 + cos 2x + cos x) ta được:
A. cot x
B. cos x
C. sin x
D. tan x
Câu 19: Biến đổi tổng thành tích cho biểu thức A = cos 3x + cos x ta được:
A. 2cos 2x cos x
B. -2sin 2x sin x
C. 2sin 2x cos x
D. 2cos 2x sin x
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin²x + 3 là:
A. 2
B. 3
C. 5
D. 0
Câu 21: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc đoạn [0; 3π] bằng:
A. π/4
B. 5π/4
C. 3π/2
D. 11π/4
Câu 22: Để phương trình sin²x – 2(m-1)sin x + m² – 2m = 0 có nghiệm, giá trị của m phải nằm trong khoảng nào?
A. 0 ≤ m ≤ 2
B. m ≥ 1
C. m < 0
D. 1 < m < 3
Câu 23: Đồ thị hàm số y = sin(x – π/4) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo vectơ nào?
A. Véc-tơ v = (-π/4; 0)
B. Véc-tơ v = (0; π/4)
C. Véc-tơ v = (π/4; 0)
D. Véc-tơ v = (0; -π/4)
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = (sin x + 1) / (sin x + 2).
A. M = 1; m = 1/2
B. M = 2/3; m = 0
C. M = 1; m = 0
D. M = 2/3; m = 1/2
Câu 25: Cho tam giác ABC. Hãy xét tính đúng sai của hệ thức: sin A + sin B + sin C = 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).
A. Hệ thức sai vì vế trái luôn lớn hơn vế phải với mọi tam giác.
B. Hệ thức chỉ đúng khi tam giác ABC là tam giác vuông.
C. Hệ thức sai vì vế phải phải là 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2).
D. Hệ thức trên luôn luôn đúng với mọi tam giác ABC bất kỳ
