Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 8 Bài 6 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và thể tích của một số hình khối theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (TP. Hồ Chí Minh), do cô giáo Lý Thị Thu Ngân – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày mạch lạc, bám sát toàn bộ kiến thức trọng tâm của bài và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững đặc điểm của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, cách xác định diện tích đáy, chiều cao và áp dụng đúng công thức tính thể tích của các khối hình học quen thuộc. Hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ mức độ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy hình học không gian, tăng khả năng tưởng tượng hình khối và rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ làm bài và tối ưu hiệu quả ôn tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 8
Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Câu 1: Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức nào?
<strong>A. $V = Sh$</strong>
B. $V = \frac{1}{3}Sh$
C. $V = 3Sh$
D. $V = S^2 h$
Câu 2: Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều và:
A. Các cạnh bên vuông góc với nhau.
B. Các mặt bên là những tam giác đều.
C. Các mặt bên là những tam giác vuông.
<strong>D. Chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm của đa giác đáy.</strong>
Câu 3: Thể tích của một khối chóp có diện tích đáy bằng $12 \, \text{cm}^2$ và chiều cao bằng $4 \, \text{cm}$ là:
A. $48 \, \text{cm}^3$
<strong>B. $16 \, \text{cm}^3$</strong>
C. $12 \, \text{cm}^3$
D. $4 \, \text{cm}^3$
Câu 4: Cho hình lập phương có cạnh bằng $a$. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. $3a$
B. $4a^2$
<strong>C. $a^3$</strong>
D. $6a^2$
Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $3, 4, 5$. Thể tích của khối hộp đó bằng:
A. 12
B. 20
C. 30
<strong>D. 60</strong>
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, AC = 2a$. Đường thẳng $AA’ = 3a$. Thể tích của khối lăng trụ này là:
<strong>A. $3a^3$</strong>
B. $6a^3$
C. $a^3$
D. $2a^3$
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về hình lăng trụ đều?
<strong>A. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.</strong>
B. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều.
C. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.
D. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt bên là hình vuông.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp là:
A. $3a^3$
<strong>B. $a^3$</strong>
C. $\frac{a^3}{3}$
D. $9a^3$
Câu 9: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a^3}{4}$
<strong>C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$</strong>
D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$
Câu 10: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là:
A. $\frac{3a^3}{4}$
B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$
<strong>C. $\frac{a^3}{4}$</strong>
D. $\frac{a^3}{2}$
Câu 11: Một khối chóp cụt đều có diện tích hai đáy lần lượt là $S_1, S_2$ và chiều cao $h$. Công thức tính thể tích $V$ của khối chóp cụt đó là:
A. $V = \frac{1}{3}h(S_1 + S_2)$
B. $V = h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1S_2})$
C. $V = \frac{1}{3}h(S_1^2 + S_2^2 + S_1S_2)$
<strong>D. $V = \frac{1}{3}h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1S_2})$</strong>
Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt chung một đỉnh lần lượt là $12 \, \text{cm}^2, 15 \, \text{cm}^2, 20 \, \text{cm}^2$. Thể tích của khối hộp đó là:
<strong>A. $60 \, \text{cm}^3$</strong>
B. $120 \, \text{cm}^3$
C. $3600 \, \text{cm}^3$
D. $50 \, \text{cm}^3$
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Chiều cao của hình chóp là:
<strong>A. $a$</strong>
B. $2a$
C. $a\sqrt{2}$
D. $a\sqrt{5}$
Câu 14: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
A. 36
<strong>B. 54</strong>
C. 9
D. 27
Câu 15: Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Thể tích của khối tứ diện này bằng:
A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$
<strong>C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$</strong>
D. $\frac{a^3}{6}$
Câu 16: Một hình lăng trụ đứng đáy là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là $6 \, \text{cm}$ và $8 \, \text{cm}$, chiều cao lăng trụ là $10 \, \text{cm}$. Thể tích khối lăng trụ là:
A. $480 \, \text{cm}^3$
B. $120 \, \text{cm}^3$
<strong>C. $240 \, \text{cm}^3$</strong>
D. $24 \, \text{cm}^3$
Câu 17: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^\circ$. Thể tích khối chóp là:
A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$
<strong>B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$</strong>
C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$
D. $\frac{a^3}{4}$
Câu 18: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$. Góc giữa mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
<strong>A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$</strong>
B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a^3}{3}$
D. $a^3\sqrt{2}$
Câu 19: Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$. Biết diện tích mặt bên $ABB’A’$ bằng $4a^2$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BCC’B’)$ bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ là:
A. $4a^3\sqrt{3}$
B. $8a^3\sqrt{3}$
C. $6a^3$
<strong>D. $2a^3\sqrt{3}$</strong>
Câu 20: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2a, AD=DC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
A. $a^3$
B. $\frac{3a^3}{2}$
<strong>C. $\frac{a^3}{2}$</strong>
D. $\frac{a^3}{3}$
Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^\circ$. Thể tích khối chóp là:
A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$
<strong>B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$</strong>
C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^3}{6}$
Câu 22: Cho tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc và $OA=a, OB=2a, OC=3a$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ là:
A. $2a^3$
B. $6a^3$
C. $3a^3$
<strong>D. $a^3$</strong>
Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AC = 2a$. Biết góc giữa $A’B$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $45^\circ$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A. $a^3\sqrt{2}$
<strong>B. $a^3\sqrt{2}$</strong>
C. $2a^3$
D. $a^3$
Câu 24: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:
A. $\frac{a^3}{2}$
B. $a^3$
<strong>C. $\frac{a^3}{3}$</strong>
D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$
Câu 25: Cho một tấm bìa hình vuông cạnh $12 \, \text{cm}$. Người ta cắt bỏ 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc rồi gập lên để tạo thành một cái hộp không nắp. Để thể tích cái hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông bị cắt bỏ là bao nhiêu?
A. $1 \, \text{cm}$
<strong>B. $2 \, \text{cm}$</strong>
C. $3 \, \text{cm}$
D. $4 \, \text{cm}$
