Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 6 Bài 4 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP. Hà Nội), do cô giáo Lê Thu Thảo – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày mạch lạc, bám sát trọng tâm kiến thức và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện dễ sử dụng cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit bằng nhiều phương pháp như đưa về cùng cơ số, sử dụng định nghĩa logarit, biến đổi tương đương hoặc xét tính đơn điệu của hàm số. Hệ thống câu hỏi đa dạng từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh củng cố kỹ năng giải toán, tăng khả năng tư duy logic và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 6
Bài 4. Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình $2^x = 16$ là:
A. $\{8\}$
B. $\{4\}$
C. $\{2\}$
D. $\{16\}$
Câu 2: Nghiệm của phương trình $\log_3 x = 2$ là:
A. 8
B. 6
C. 5
D. 9
Câu 3: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^x < \left(\frac{1}{2}\right)^3$.
A. $S = (3; +\infty)$
B. $S = (-\infty; 3)$
C. $S = (-\infty; 3]$
D. $S = [3; +\infty)$
Câu 4: Nghiệm của phương trình $3^{2x-1} = 27$ là:
A. $x=1$
B. $x=2$
C. $x=3$
D. $x=4$
Câu 5: Số nghiệm của phương trình $\log_2(x^2 – 3) = \log_2(2x)$ là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 5$ là:
A. $(-\infty; \log_2 5)$
B. $(\log_5 2; +\infty)$
C. $(-\infty; \log_5 2)$
D. $(\log_2 5; +\infty)$
Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình $9^x – 4 \cdot 3^x + 3 = 0$ bằng:
A. 4
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 8: Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $\log_3(2x + 1) = 2$. Giá trị của $x_0$ là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,5}(x – 1) > -1$ là:
A. $(1; 3)$
B. $(1; +\infty)$
C. $(-\infty; 3)$
D. $(3; +\infty)$
Câu 10: Phương trình $4^{x} – 3 \cdot 2^{x} + 2 = 0$ có tập nghiệm là:
A. $\{1; 2\}$
B. $\{2; 4\}$
C. $\{0; 1\}$
D. $\{0; 2\}$
Câu 11: Cho phương trình $2^{x+1} \cdot 5^x = 200$. Nghiệm của phương trình là:
A. $\log_2 10$
B. 2
C. $\ln 10$
D. 4
Câu 12: Tìm tập xác định $D$ của phương trình $\log_2(x-1) + \log_2(x+1) = 3$.
A. $D = \mathbb{R} \setminus \{\pm 1\}$
B. $D = (-1; 1)$
C. $D = [1; +\infty)$
D. $D = (1; +\infty)$
Câu 13: Bất phương trình $3^{x^2 – 4x} \le \frac{1}{27}$ có tập nghiệm là đoạn $[a; b]$. Giá trị $b – a$ bằng:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 14: Phương trình $\log_2^2 x – 5\log_2 x + 4 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tích $x_1 \cdot x_2$ bằng:
A. 4
B. 5
C. 32
D. 16
Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $\log_3(x – 2) < 2$?
A. 7
B. 9
C. 10
D. 8
Câu 16: Nghiệm của phương trình $2^{2x} = 3^{x+1}$ là:
A. $x = \log_{\frac{4}{3}} 3$
B. $x = \log_{\frac{3}{4}} 3$
C. $x = \log_3 \frac{4}{3}$
D. $x = 1$
Câu 17: Giải bất phương trình $\ln x + \ln(x+1) \ge \ln(x^2 + 2)$.
A. $x \ge 2$
B. $0 < x \le 2$
C. $x \in (0; +\infty)$
D. Vô nghiệm
Câu 18: Biết phương trình $9^x – 2^{x+\frac{1}{2}} = 2^{x+\frac{7}{2}} – 3^{2x-1}$ có nghiệm duy nhất $x_0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $x_0 \in (0; \frac{1}{2})$
B. $x_0 \in (\frac{1}{2}; 1)$
C. $x_0 \in (1; \frac{3}{2})$
D. $x_0 \in (\frac{3}{2}; 2)$
Câu 19: Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x + \log_2 (x+2) = 2$ tương đương với phương trình bậc hai nào sau đây?
A. $x^2 + 2x – 4 = 0$
B. $x^2 + 2x + 4 = 0$
C. $x^2 – 2x – 4 = 0$
D. $x^2 + x – 2 = 0$
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $4^x – 5\cdot 2^x + 4 < 0$ là:
A. $(-\infty; 2)$
B. $(0; 2)$
C. $(1; 4)$
D. $(2; +\infty)$
Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm (lãi kép). Sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền người đó nhận được lớn hơn 80 triệu đồng? (Biết $\log_{1,06} 1,6 \approx 8,02$).
A. 8 năm
B. 9 năm
C. 10 năm
D. 7 năm
Câu 22: Phương trình $x \cdot 2^x = x(3 – x) + 2(2^x – 1)$ có tổng các nghiệm bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 23: Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}}(x^2 – 6x + 5) + \log_3(x-1) \ge 0$. Tập $S$ là:
A. $S = [1; 6]$
B. $S = (5; 6)$
C. $S = (1; 6]$
D. $S = (5; 6]$
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\log_3^2 x – (m+2)\log_3 x + 3m – 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 \cdot x_2 = 27$.
A. $m = -1$
B. $m = 2$
C. $m = 0$
D. $m = 1$
Câu 25: Cho phương trình $4^x – m \cdot 2^{x+1} + 3m – 3 = 0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
A. $1 < m < \frac{4}{3}$
B. $m > 1$
C. $m < 2$
D. $0 < m < 1$
