Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 4 Bài 4 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hai mặt phẳng song song theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Văn Cừ (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Trần Minh Đạt – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được sắp xếp mạch lạc, bám sát lý thuyết trọng tâm và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên hệ thống detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện cùng tính năng chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh hiểu rõ điều kiện để hai mặt phẳng song song, các tính chất quan trọng và cách vận dụng vào những dạng bài tập quen thuộc của hình học không gian. Câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh củng cố kỹ năng suy luận hình học, tăng khả năng tưởng tượng không gian và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và cải thiện hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 4
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Câu 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau là:
A. Mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $a, b$ và $a, b$ cùng song song với mặt phẳng $(Q)$
B. Mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng song song $a, b$ và $a, b$ cùng song song với mặt phẳng $(Q)$
C. Mặt phẳng $(P)$ chứa một đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(Q)$
D. Mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ đều không cắt $(Q)$
A. Mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $a, b$ và $a, b$ cùng song song với mặt phẳng $(Q)$
Câu 2: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng đó?
A. Vô số
B. Duy nhất
C. Hai
D. Không có
B. Duy nhất
Câu 3: Trong hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$, mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. $(ABB’A’)$
B. $(BCC’B’)$
C. $(A’B’C’D’)$
D. $(CDD’C’)$
C. $(A’B’C’D’)$
Câu 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB, SC, SD$. Mặt phẳng $(MNPQ)$ song song với mặt phẳng nào?
A. $(SAB)$
B. $(SBC)$
C. $(SCD)$
D. $(ABCD)$
D. $(ABCD)$
Câu 5: Cho hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$. Một mặt phẳng $(R)$ cắt $(P)$ theo giao tuyến $a$ và cắt $(Q)$ theo giao tuyến $b$. Khi đó vị trí tương đối của $a$ và $b$ là:
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Chéo nhau
D. Cắt nhau
A. Song song
Câu 6: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A’B’$ và $A’C’$. Mặt phẳng $(BCNM)$ song song với đường thẳng nào sau đây?
A. $AA’$
B. $BC’$
C. $AC$
D. $AB$
B. $BC’$
Câu 7: Định lý Thales trong không gian phát biểu về tỉ số của các đoạn thẳng tạo bởi ba mặt phẳng song song chắn trên:
A. Hai đường thẳng song song
B. Hai đường thẳng chéo nhau
C. Hai cát tuyến bất kì
D. Hai đường thẳng vuông góc
C. Hai cát tuyến bất kì
Câu 8: Trong hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$, mặt phẳng $(AB’D’)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. $(A’C’C)$
B. $(BDA’)$
C. $(ABC’)$
D. $(BDC’)$
D. $(BDC’)$
Câu 9: Cho hình chóp cụt tam giác $ABC.A’B’C’$ có đáy lớn $ABC$ và đáy nhỏ $A’B’C’$. Khi đó, hai mặt đáy có vị trí tương đối là:
A. Song song
B. Cắt nhau
C. Trùng nhau
D. Vuông góc
A. Song song
Câu 10: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, SD$. Mặt phẳng $(OMN)$ song song với mặt phẳng nào?
A. $(ABCD)$
B. $(SBC)$
C. $(SCD)$
D. $(SAB)$
B. $(SBC)$
Câu 11: Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $G_1, G_2$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SAC$. Mặt phẳng $(G_1G_2G_3)$ cắt hình chóp (với $G_3$ là trọng tâm $\Delta SBC$) tạo ra thiết diện là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình bình hành
C. Tam giác
D. Ngũ giác
C. Tam giác
Câu 12: Hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ song song với nhau. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là:
A. Khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên $(\alpha)$ đến một đường thẳng trên $(\beta)$
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bất kỳ lần lượt nằm trên $(\alpha)$ và $(\beta)$
C. Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng cắt nhau trên $(\alpha)$
D. Khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia
D. Khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia
Câu 13: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1, G_2, G_3$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC, ACD, ABD$. Mặt phẳng $(G_1G_2G_3)$ song song với mặt phẳng nào?
A. $(BCD)$
B. $(ABC)$
C. $(ABD)$
D. $(ACD)$
A. $(BCD)$
Câu 14: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau $d$ và $d’$ các đoạn thẳng lần lượt là $AB, BC$ và $A’B’, B’C’$. Nếu $AB = 2, BC = 3, A’B’ = 3$ thì $B’C’$ bằng bao nhiêu?
A. 4
B. 4,5
C. 5
D. 2,5
B. 4,5
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chất bắc cầu của quan hệ song song giữa các mặt phẳng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì cắt nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 16: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi $H$ là trung điểm của $A’B’$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $BC$?
A. $(AHC’)$
B. $(AA’C)$
C. $(A’BC)$
D. $(AHC)$
D. $(AHC)$
Câu 17: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Gọi $I$ là trung điểm $A’B$, $K$ là trung điểm $D’C$. Khẳng định nào đúng?
A. $(AIK) // (B’C’D)$
B. $(AIK) // (BDD’B’)$
C. $(AIK) // (ACC’A’)$
D. $(AIK) // (ABCD)$
A. $(AIK) // (B’C’D)$
Câu 18: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến. Hai giao tuyến này có tính chất gì?
A. Cắt nhau
B. Song song
C. Chéo nhau
D. Vuông góc
B. Song song
Câu 19: Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Các mặt phẳng $(\alpha), (\beta), (\gamma)$ đôi một song song và cắt $a$ tại $A, B, C$; cắt $b$ tại $A’, B’, C’$. Biết $AB = 3cm, BC = 4cm, A’C’ = 14cm$. Tính độ dài $A’B’$.
A. 8cm
B. 7cm
C. 6cm
D. 5cm
C. 6cm
Câu 20: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua trung điểm $M$ của $SA$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt các cạnh $SB, SC, SD$ lần lượt tại $N, P, Q$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?
A. Hình thang cân
B. Hình thoi
C. Hình chữ nhật
D. Hình bình hành
D. Hình bình hành
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M, N, P$ lần lượt thuộc $SA, SB, SC$ sao cho $\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB} = \frac{SP}{SC} = \frac{1}{3}$. Tỉ số diện tích tam giác $\Delta MNP$ và $\Delta ABC$ là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{2}$
A. $\frac{1}{9}$
Câu 22: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $CD$ và $AD$. Mặt phẳng $(C’MN)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. $(ACC’A’)$
B. $(D’AC)$
C. $(ABB’A’)$
D. $(BDC’)$
B. $(D’AC)$
Câu 23: Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu cặp mặt bên song song với nhau?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C. 3
Câu 24: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB, SC, SD$. Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng đáy $(ABCD)$ theo phương chiếu $SA$, hình biểu diễn của tứ giác $MNPQ$ là:
A. Hình bình hành
B. Hình thang
C. Hình vuông
D. Đoạn thẳng
D. Đoạn thẳng
Câu 25: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1, G_2, G_3$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, ACD, ABD$. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
A. Mặt phẳng $(G_1 G_2 G_3)$ song song với mặt phẳng $(BCD)$
B. Mặt phẳng $(G_1 G_2 G_3)$ song song với đường thẳng $AB$
C. Mặt phẳng $(G_1 G_2 G_3)$ cắt mặt phẳng $(BCD)$
D. Mặt phẳng $(G_1 G_2 G_3)$ trùng với mặt phẳng $(ACD)$
A. Mặt phẳng $(G_1 G_2 G_3)$ song song với mặt phẳng $(BCD)$
