Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 4 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hai đường thẳng song song trong không gian theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Thăng Long (TP. Hà Nội), do thầy giáo Trần Quốc Huy – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày khoa học, bám sát lý thuyết trọng tâm và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm chắc khái niệm hai đường thẳng song song trong không gian, dấu hiệu nhận biết, các tính chất liên quan và những dạng bài toán thường gặp. Câu hỏi được phân theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy hình học không gian và củng cố kỹ năng phân tích hình học một cách chính xác. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ học tập và nâng cao khả năng làm bài trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 4
Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian
Câu 1: Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu chúng thỏa mãn điều kiện nào?
A. Không cùng nằm trong một mặt phẳng
B. Không có điểm chung
C. Song song với nhau
D. Nằm trong cùng một mặt phẳng nhưng không cắt nhau
A. Không cùng nằm trong một mặt phẳng
Câu 2: Cho ba đường thẳng phân biệt $a, b, c$ trong không gian. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chất bắc cầu?
A. Nếu $a$ cắt $b$ và $b$ cắt $c$ thì $a$ cắt $c$.
B. Nếu $a \parallel b$ và $b \parallel c$ thì $a \parallel c$.
C. Nếu $a$ chéo $b$ và $b$ chéo $c$ thì $a$ chéo $c$.
D. Nếu $a \perp b$ và $b \perp c$ thì $a \perp c$.
B. Nếu $a \parallel b$ và $b \parallel c$ thì $a \parallel c$.
Câu 3: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho?
A. Vô số
B. 2
C. 1
D. 0
C. 1
Câu 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$. Đường thẳng $d$ có đặc điểm gì?
A. Đi qua $S$ và cắt $AB$.
B. Đi qua $S$ và cắt $CD$.
C. Đi qua $S$ và trùng với $SA$.
D. Đi qua $S$ và song song với $AB$.
D. Đi qua $S$ và song song với $AB$.
Câu 5: Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng (định lý 3 mặt phẳng) khẳng định điều gì khi ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt?
A. Ba giao tuyến đó đôi một cắt nhau.
B. Ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
C. Ba giao tuyến đó luôn đồng phẳng.
D. Ba giao tuyến đó tạo thành một tam giác.
B. Ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 6: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào sau đây?
A. $AB$
B. $CD$
C. $AD$
D. $BD$
A. $AB$
Câu 7: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AB$ và đáy nhỏ $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là:
A. Đường thẳng qua $S$ và song song với $AC$.
B. Đường thẳng qua $S$ và song song với $AB$.
C. Đường thẳng qua $S$ và cắt $AD$.
D. Đường thẳng $SO$ với $O$ là giao điểm hai đường chéo.
B. Đường thẳng qua $S$ và song song với $AB$.
Câu 8: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $ABD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $IJ$ song song với $CD$.
B. $IJ$ song song với $AB$.
C. $IJ$ chéo $CD$.
D. $IJ$ cắt $AB$.
A. $IJ$ song song với $CD$.
Câu 9: Trong không gian, cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Nếu một mặt phẳng $(\alpha)$ chứa $a$ và cắt $b$ tại điểm $M$ thì điều gì sẽ xảy ra?
A. Điều này không thể xảy ra.
B. Mặt phẳng $(\alpha)$ chứa luôn đường thẳng $b$.
C. Đường thẳng $a$ phải cắt đường thẳng $b$.
D. Đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau.
A. Điều này không thể xảy ra.
Câu 10: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB, SC, SD$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình vuông
D. Tứ giác thường
B. Hình bình hành
Câu 11: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Đường thẳng $MN$ có vị trí tương đối như thế nào với mặt phẳng $(BCD)$?
A. Nằm trong $(BCD)$.
B. Cắt $(BCD)$.
C. Song song với một đường thẳng nằm trong $(BCD)$.
D. Chéo với mọi đường thẳng trong $(BCD)$.
C. Song song với một đường thẳng nằm trong $(BCD)$.
Câu 12: Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song cắt cả $a$ và $b$?
A. 1
B. 2
C. Vô số
D. 0
D. 0
Câu 13: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ là trung điểm của $AD$ và $AC$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Giao tuyến của $(GMN)$ và $(BCD)$ là đường thẳng:
A. Qua $G$ và song song với $BC$.
B. Qua $G$ và song song với $CD$.
C. Qua $G$ và cắt $BC$.
D. Qua $G$ và cắt $BD$.
B. Qua $G$ và song song với $CD$.
Câu 14: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $d$ là giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $d \parallel AD$
B. $d$ trùng $SC$
C. $d$ cắt $AB$
D. $d$ trùng $SB$
A. $d \parallel AD$
Câu 15: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AB // CD, AB = 2CD$). Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Giao tuyến của mặt phẳng $(MCD)$ và mặt phẳng $(SAB)$ là:
A. Đường thẳng qua $M$ và cắt $SB$.
B. Đường thẳng qua $M$ và song song với $AB$.
C. Đường thẳng qua $S$ và song song với $CD$.
D. Đường thẳng $MB$.
B. Đường thẳng qua $M$ và song song với $AB$.
Câu 16: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AA’$ và $BB’$. Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào?
A. $AC$
B. $BC$
C. $AB$
D. $A’C’$
C. $AB$
Câu 17: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Gọi $P, Q$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BD$. Khẳng định nào sau đây đúng về $MP$ và $QN$?
A. $MP$ cắt $QN$.
B. $MP \equiv QN$.
C. $MP$ chéo $QN$.
D. $MP \parallel QN$.
D. $MP \parallel QN$.
Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ cùng song song với đường thẳng $c$. Khi đó:
A. $a \parallel b$
B. $a$ cắt $b$
C. $a$ chéo $b$
D. $a$ trùng $b$
A. $a \parallel b$
Câu 19: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $AB$ và cắt hình chóp theo một thiết diện là tứ giác $ABMN$ (với $M \in SC, N \in SD$). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $MN$ cắt $AB$.
B. $MN$ trùng $CD$.
C. $MN$ song song với $CD$.
D. $MN$ chéo $CD$.
C. $MN$ song song với $CD$.
Câu 20: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(AIJ)$ và $(ACD)$ là:
A. Đường thẳng đi qua $A$ và cắt $CD$.
B. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $CD$.
C. Đường thẳng $AC$.
D. Đường thẳng $AD$.
B. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $CD$.
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ ($AD // BC$). Gọi $M, N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAD$ và $SBC$. Đường thẳng $MN$ song song với đường thẳng nào?
A. $SA$
B. $AC$
C. $BD$
D. $AD$
D. $AD$
Câu 22: Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
A. 1
Câu 23: Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, SB$. Gọi $P$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $SP = \frac{1}{3} SC$. Gọi $Q$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SPC)$. Vị trí của $Q$ như thế nào?
A. $Q$ là trung điểm của $SP$.
B. $Q$ trùng với $P$.
C. $Q$ là giao điểm của $MN$ và $SP$.
D. $MN$ không cắt mặt phẳng $(SPC)$.
D. $MN$ không cắt mặt phẳng $(SPC)$.
Câu 24: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1$ và $G_2$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $BCD$ và $ACD$. Đường thẳng $G_1G_2$ có mối quan hệ như thế nào với các cạnh của tứ diện?
A. $G_1G_2$ song song với $BD$.
B. $G_1G_2$ cắt $AB$.
C. $G_1G_2$ song song với $AB$.
D. $G_1G_2$ chéo $AB$.
C. $G_1G_2$ song song với $AB$.
Câu 25: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I, K$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SIK)$ và $(SAC)$ là đường thẳng $d$. Chọn khẳng định đúng nhất về đường thẳng $d$.
A. Đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song với $BD$.
B. Đường thẳng $d$ trùng với $SO$.
C. Đường thẳng $d$ đi qua $S$ và trung điểm của $IK$.
D. Đường thẳng $d$ đi qua $S$, qua giao điểm của $IK$ và $AC$, đồng thời nằm trong mặt phẳng $(SAC)$.
D. Đường thẳng $d$ đi qua $S$, qua giao điểm của $IK$ và $AC$, đồng thời nằm trong mặt phẳng $(SAC)$.
