Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 3 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Giới hạn của hàm số theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Phạm Minh Lâm – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế khoa học, bám sát nội dung trọng tâm và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm chắc khái niệm giới hạn của hàm số, các định lý cơ bản về giới hạn, giới hạn một phía và phương pháp tính giới hạn theo từng dạng bài tập quen thuộc. Câu hỏi được phân cấp từ mức độ cơ bản đến vận dụng, hỗ trợ học sinh phát triển tư duy giải tích và củng cố kiến thức nền tảng. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 3
Bài 2. Giới hạn của dãy số (Tiếp)
Câu 1: Giới hạn $\lim_{x \to 1} 3$ bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 3
C. 0
D. $+\infty$
B. 3
Câu 2: Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} (x + 2)$.
A. 2
B. 0
C. 4
D. 1
C. 4
Câu 3: Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}$ là:
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2
A. -1
Câu 4: Giá trị của $\lim_{x \to +\infty} \frac{2x – 3}{x + 1}$ là:
A. 1
B. $+\infty$
C. 0
D. 2
D. 2
Câu 5: Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} (x^3 + 1)$.
A. $+\infty$
B. 0
C. $-\infty$
D. 1
C. $-\infty$
Câu 6: Giới hạn $\lim_{x \to 2^+} \frac{2x + 1}{x – 2}$ bằng:
A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. 2
D. 5
A. $+\infty$
Câu 7: Kết quả của $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} – 2}{x – 1}$ là:
A. 1
B. 1/4
C. 1/2
D. 0
B. 1/4
Câu 8: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên khoảng $K$ chứa điểm $x_0$. Điều kiện cần và đủ để hàm số có giới hạn tại $x_0$ là:
A. Giới hạn bên trái khác giới hạn bên phải
B. Giới hạn bên trái bằng giới hạn bên phải bằng vô cực
C. Hàm số xác định tại điểm $x_0$
D. Giới hạn bên trái bằng giới hạn bên phải tại điểm đó
D. Giới hạn bên trái bằng giới hạn bên phải tại điểm đó
Câu 9: Tính giới hạn $\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + 1} – x)$.
A. 0
B. 1
C. $+\infty$
D. 1/2
A. 0
Câu 10: Giới hạn $\lim_{x \to -1} \frac{x^2 – 1}{x + 1}$ bằng:
A. 0
B. -2
C. 2
D. -1
B. -2
Câu 11: Tìm giới hạn $\lim_{x \to -\infty} x^4$.
A. $-\infty$
B. 0
C. 1
D. $+\infty$
D. $+\infty$
Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{khi } x < 1 \\ 2m – 1 & \text{khi } x \ge 1 \end{cases}$ có giới hạn tại $x = 1$.
A. $m = 2$
B. $m = 0$
C. $m = 1$
D. $m = -1$
C. $m = 1$
Câu 13: Tính $\lim_{x \to 2^-} \frac{1}{x – 2}$.
A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. 0
D. 1
B. $-\infty$
Câu 14: Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{x^2 + x}{x}$ là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. $+\infty$
C. 1
Câu 15: Nếu $\lim_{x \to x_0^+} f(x) = L_1$ và $\lim_{x \to x_0^-} f(x) = L_2$ với $L_1 \neq L_2$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không tồn tại giới hạn tại điểm $x_0$
B. Giới hạn của hàm số tại $x_0$ bằng trung bình cộng của $L_1$ và $L_2$
C. Giới hạn của hàm số tại $x_0$ bằng $L_1$
D. Giới hạn của hàm số tại $x_0$ bằng $L_2$
A. Hàm số không tồn tại giới hạn tại điểm $x_0$
Câu 16: Tính $\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2}{x^2 + 2}$.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
D. 3
Câu 17: Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x – 3}{x^2 – 9}$ có kết quả là:
A. 1/6
B. 0
C. 1/3
D. $+\infty$
A. 1/6
Câu 18: Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} \frac{2x + 1}{\sqrt{x^2 + 1}}$.
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
B. -2
Câu 19: Kết quả của $\lim_{x \to 1} \frac{2}{(x – 1)^2}$ là:
A. 0
B. 2
C. $+\infty$
D. $-\infty$
C. $+\infty$
Câu 20: Cho $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 + ax + b}{x – 1} = 3$. Tính tổng $S = a + b$.
A. 2
B. -1
C. 1
D. 0
D. 0
Câu 21: Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2x} – 1}{x}$.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
B. 1
Câu 22: Giới hạn $\lim_{x \to -1} (x^2 + 2)$ bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
A. 3
Câu 23: Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Khẳng định nào sau đây đúng về giới hạn của hàm số khi $x \to 0$?
A. Giới hạn bằng dương vô cùng
B. Giới hạn bằng âm vô cùng
C. Không tồn tại giới hạn tại điểm đó
D. Giới hạn bằng 0
C. Không tồn tại giới hạn tại điểm đó
Câu 24: Với $k$ là số nguyên dương, giới hạn $\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x^k}$ bằng:
A. $+\infty$
B. 1
C. $-\infty$
D. 0
D. 0
Câu 25: Tìm giới hạn $\lim_{x \to +\infty} x(\sqrt{x^2 + 1} – x)$.
A. 1
B. 1/2
C. 0
D. $+\infty$
B. 1/2
