Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 2 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Cấp số cộng theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Tôn Thất Tùng (TP. Đà Nẵng), do thầy giáo Lê Quang Phúc – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế khoa học, bám sát nội dung trọng tâm và được tích hợp trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động, giúp học sinh dễ dàng luyện tập.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu, dấu hiệu nhận biết và các dạng toán vận dụng. Hệ thống câu hỏi được phân chia theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tăng khả năng tư duy, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ học tập và cải thiện hiệu quả ôn luyện trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 2
Bài 2. Cấp số cộng
Câu 1: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$. Công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ là gì?
A. $u_n = u_1 + (n+1)d$
B. $u_n = u_1 + (n-1)d$
C. $u_n = u_1 + nd$
D. $u_n = u_1 . d^n$
B. $u_n = u_1 + (n-1)d$
Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. $1; -3; -7; -11; -15$
B. $1; -3; -6; -9; -12$
C. $1; -2; -4; -6; -8$
D. $1; -3; -5; -7; -9$
A. $1; -3; -7; -11; -15$
Câu 3: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng là bao nhiêu?
A. 1
B. 6
C. 5
D. 4
C. 5
Câu 4: Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_n = 3n – 1$ là:
A. $-1$
B. $3$
C. $1$
D. $2$
B. $3$
Câu 5: Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1 = -2$ và công sai $d = 3$. Tính giá trị của $u_{10}$.
A. 25
B. 28
C. 24
D. 26
A. 25
Câu 6: Định nghĩa nào sau đây là chính xác nhất về cấp số cộng?
A. Là một dãy số mà số hạng sau luôn lớn hơn số hạng trước
B. Là một dãy số mà số hạng sau luôn bằng số hạng trước nhân với một số không đổi
C. Là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi $d$
D. Là một dãy số mà các số hạng luôn bằng nhau
C. Là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi $d$
Câu 7: Tìm giá trị của $x$ để ba số $2; x; 10$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
A. 4
B. 5
C. 8
D. 6
D. 6
Câu 8: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_3 = 8$. Giá trị của công sai $d$ bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
A. 3
Câu 9: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng có $u_1 = 1$ và $u_{10} = 19$.
A. 200
B. 100
C. 190
D. 90
B. 100
Câu 10: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 3$ và $u_{n+1} = u_n – 2$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Dãy số là cấp số cộng có $d = 2$
B. Dãy số là cấp số cộng có $d = -2$
C. Dãy số là cấp số nhân có $q = -2$
D. Dãy số không phải là cấp số cộng
B. Dãy số là cấp số cộng có $d = -2$
Câu 11: Ba góc của một tam giác lập thành một cấp số cộng. Số đo của một góc trong tam giác đó chắc chắn là:
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$
C. $60^\circ$
Câu 12: Tìm số hạng đầu $u_1$ của cấp số cộng biết $d = 4$ và $u_5 = 19$.
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
C. 3
Câu 13: Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $u_2 + u_{22} = 40$. Tính tổng $S_{23}$ của 23 số hạng đầu.
A. 460
B. 440
C. 480
D. 500
A. 460
Câu 14: Một người thả một vật rơi tự do. Biết quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên là 4,9m và trong mỗi giây tiếp theo, quãng đường rơi được tăng thêm 9,8m so với giây ngay trước đó. Mệnh đề nào sau đây mô tả đúng tính chất của quãng đường rơi được?
A. Quãng đường vật đi được trong giây thứ $n$ lập thành một cấp số nhân
B. Tổng quãng đường vật đi được sau $n$ giây là một hằng số
C. Quãng đường vật đi được trong giây thứ $n$ lập thành một cấp số cộng với công sai $d=9,8$
D. Quãng đường vật đi được trong mỗi giây luôn bằng nhau
C. Quãng đường vật đi được trong giây thứ $n$ lập thành một cấp số cộng với công sai $d=9,8$
Câu 15: Số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $u_n = 2n + 1$ bằng 21?
A. 10
B. 9
C. 11
D. 12
A. 10
Câu 16: Cho cấp số cộng $2, 5, 8, \dots$. Tổng của 20 số hạng đầu tiên bằng bao nhiêu?
A. 600
B. 610
C. 620
D. 590
B. 610
Câu 17: Cho cấp số cộng có tổng $n$ số hạng đầu là $S_n = 3n^2 + n$. Số hạng thứ 2 của dãy số là:
A. 10
B. 7
C. 14
D. 4
A. 10
Câu 18: Xen kẽ giữa hai số 4 và 28 thêm 3 số nữa để tạo thành một cấp số cộng. Ba số đó là:
A. $10; 16; 22$
B. $12; 18; 24$
C. $10; 15; 20$
D. $8; 12; 16$
A. $10; 16; 22$
Câu 19: Tìm $x$ để 3 số $10 – 3x; 2x^2 + 3; 7 – 4x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
A. $x = 0; x = 1$
B. $x = -1; x = 2$
C. $x = 1; x = – \frac{11}{4}$
D. $x = 2; x = – \frac{7}{4}$
C. $x = 1; x = – \frac{11}{4}$
Câu 20: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 + u_5 = 20$ và $u_1 + u_6 = 24$. Tìm $u_1$.
A. $u_1 = 4$
B. $u_1 = 2$
C. $u_1 = 5$
D. $u_1 = 3$
B. $u_1 = 2$
Câu 21: Có bao nhiêu số hạng dương trong cấp số cộng có $u_1 = 100$ và $d = -3$?
A. 34
B. 33
C. 35
D. 32
A. 34
Câu 22: Tìm tổng các số hạng của một cấp số cộng hữu hạn biết số hạng đầu là -2, số hạng cuối là 25 và công sai là 3.
A. 125
B. 115
C. 130
D. 110
B. 115
Câu 23: Một người muốn khoan một cái giếng sâu 20 mét. Biết giá khoan mét đầu tiên là 100.000 đồng, và kể từ mét thứ hai trở đi, giá khoan mỗi mét tăng thêm 30.000 đồng so với mét ngay trước đó. Nhận xét nào sau đây đúng về chi phí khoan giếng?
A. Số tiền phải trả cho mỗi mét khoan lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu là 100.000 và công sai là 30.000
B. Số tiền phải trả cho mỗi mét khoan lập thành một cấp số nhân
C. Tổng chi phí khoan giếng là 20.000.000 đồng
D. Số tiền khoan mét thứ 20 gấp 20 lần mét đầu tiên
A. Số tiền phải trả cho mỗi mét khoan lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu là 100.000 và công sai là 30.000
Câu 24: Cho cấp số cộng có $S_6 = 18$ và $S_{10} = 110$. Công sai của cấp số cộng này là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C. 4
Câu 25: Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_4 = -12$ và $u_{14} = 18$. Tìm $u_1$.
A. $-20$
B. $-21$
C. $-22$
D. $-23$
B. $-21$
