Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1 Bài 4 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Phương trình lượng giác cơ bản theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Công Trứ (TP. Hà Nội), do thầy giáo Lê Hoàng Nam – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được xây dựng khoa học, bám sát nội dung trọng tâm của bài học và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản như sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a, đồng thời luyện tập kỹ năng nhận dạng dạng phương trình để giải nhanh và chính xác. Hệ thống câu hỏi được phân loại theo từng mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh củng cố nền tảng tư duy giải tích và nâng cao hiệu quả ôn luyện. Khi học trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và phát triển kỹ năng làm bài một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1
Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 1: Phương trình $\sin x = m$ vô nghiệm khi nào?
A. $m \le 1$
B. $m \ge -1$
C. $|m| \le 1$
D. $|m| > 1$
D. $|m| > 1$
Câu 2: Nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là:
A. $x = k\pi$
B. $x = k2\pi$
C. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$
D. $x = \pi + k2\pi$
B. $x = k2\pi$
Câu 3: Tìm công thức nghiệm của phương trình $\sin x = -\frac{1}{2}$.
A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$
B. $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi$ và $x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi$
C. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$
D. $x = -\frac{\pi}{6} + k\pi$
B. $x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi$ và $x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi$
Câu 4: Giải phương trình $\tan x = \sqrt{3}$.
A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$
C. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
D. $x = -\frac{\pi}{3} + k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$
Câu 5: Phương trình $\cot x = 1$ có tập nghiệm là:
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi$
C. $x = k\pi$
D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
Câu 6: Số nghiệm của phương trình $\cos x = -\frac{1}{2}$ trên khoảng $(0; \pi)$ là:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
B. $1$
Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình $\sin 2x = 1$.
A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$
B. $x = k\pi$
C. $x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
Câu 8: Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $2\cos x – 1 = 0$?
A. $x = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$
B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi$
C. $x = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi$
D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$
B. $x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi$
Câu 9: Phương trình $\tan x = 0$ có nghiệm là:
A. $x = k2\pi$
B. $x = k\pi$
C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
D. $x = \pi + k2\pi$
B. $x = k\pi$
Câu 10: Nghiệm của phương trình $\sin x + 1 = 0$ là:
A. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$
C. $x = k\pi$
D. $x = -\frac{\pi}{2} + k\pi$
A. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi$
Câu 11: Giải phương trình $\cos^2 x = 0$.
A. $x = k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
C. $x = k2\pi$
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
Câu 12: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 3x = \sin x$.
A. $x = k\pi$
B. $x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$
C. $x = k\pi$ hoặc $x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$
D. $x = k2\pi$
C. $x = k\pi$ hoặc $x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$
Câu 13: Phương trình $\sin^2 x – 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A. $\cos x = 0$
B. $\sin x = 0$
C. $\tan x = 0$
D. $\cos x = 1$
A. $\cos x = 0$
Câu 14: Xác định tập nghiệm của phương trình $\cos 4x = -\cos x$.
A. $x = \frac{\pi}{5} + k2\pi$
B. $x = -\frac{\pi}{3} + k2\pi$
C. $x = \frac{\pi}{5} + k\frac{2\pi}{5}$ hoặc $x = -\frac{\pi}{3} + k\frac{2\pi}{3}$
D. $x = k2\pi$
C. $x = \frac{\pi}{5} + k\frac{2\pi}{5}$ hoặc $x = -\frac{\pi}{3} + k\frac{2\pi}{3}$
Câu 15: Nghiệm của phương trình $\tan(x + 10^\circ) = \sqrt{3}$ là:
A. $50^\circ + k180^\circ$
B. $60^\circ + k180^\circ$
C. $50^\circ + k360^\circ$
D. $20^\circ + k180^\circ$
A. $50^\circ + k180^\circ$
Câu 16: Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $\sin x = m$ có nghiệm?
A. $m \le 1$
B. $m \ge -1$
C. $|m| \le 1$
D. $|m| > 1$
C. $|m| \le 1$
Câu 17: Giải phương trình $\cot 2x = 0$.
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$
B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
C. $x = k\frac{\pi}{2}$
D. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
A. $x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$
Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ trong đoạn $[0; 4\pi]$ là:
A. $2\pi$
B. $3\pi$
C. $4\pi$
D. $\pi$
B. $3\pi$
Câu 19: Tìm $m$ để phương trình $\cos x = m + 1$ có nghiệm.
A. $m \le 0$
B. $-2 \le m \le 0$
C. $m \ge -2$
D. $0 \le m \le 2$
B. $-2 \le m \le 0$
Câu 20: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan(x – \frac{\pi}{4}) = -1$ là:
A. $\pi$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $2\pi$
D. $\frac{3\pi}{4}$
A. $\pi$
Câu 21: Giải phương trình $\sin^2 x – 3\sin x + 2 = 0$.
A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$
B. $x = k\pi$
C. Vô nghiệm
D. $x = \pi + k2\pi$
A. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$
Câu 22: Phương trình $\cos 2x + \sin x = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \pi)$?
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
B. $2$
Câu 23: Tìm nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cot x + 1 = 0$.
A. $x = -\frac{\pi}{6} + k\pi$
B. $x = -\frac{\pi}{3} + k\pi$
C. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$
D. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$
B. $x = -\frac{\pi}{3} + k\pi$
Câu 24: Điều kiện của $m$ để phương trình $2\sin x – m = 0$ vô nghiệm là:
A. $|m| > 2$
B. $|m| \le 2$
C. $m > 2$
D. $m < -2$
A. $|m| > 2$
Câu 25: Số nghiệm của phương trình $(2\sin x – 1)(\cos x + 1) = 0$ trong đoạn $[0; \pi]$ là:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $0$
C. $3$
