Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào kiến thức về Hàm số bậc nhất theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Trãi (TP. Hải Dương), do cô giáo Phạm Thị Minh Thu – giáo viên Toán của trường – xây dựng vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày rõ ràng, bám sát nội dung bài học và hỗ trợ học sinh tự luyện hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc nhất, tính chất, miền xác định, và các bài toán vận dụng như xét chiều biến thiên hay tìm tham số. Các câu hỏi được phân theo từng mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy đại số và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi ôn luyện trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1
Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác
Câu 1: Công thức cộng nào sau đây là đúng?
A. $\sin(a – b) = \sin a \cos b – \cos a \sin b$
B. $\sin(a – b) = \sin a \sin b – \cos a \cos b$
C. $\sin(a – b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$
D. $\sin(a – b) = \cos a \cos b – \sin a \sin b$
A. $\sin(a – b) = \sin a \cos b – \cos a \sin b$
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng về công thức nhân đôi?
A. $\cos 2a = \sin^2 a + \cos^2 a$
B. $\cos 2a = 2\sin^2 a – 1$
C. $\cos 2a = 2\cos^2 a – 1$
D. $\cos 2a = 1 + 2\sin^2 a$
C. $\cos 2a = 2\cos^2 a – 1$
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức $P = \cos 75^\circ$.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{6} – \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{6} – \sqrt{2}}{4}$
Câu 4: Rút gọn biểu thức $M = \sin(x + y)\cos y – \cos(x + y)\sin y$.
A. $\cos x$
B. $\sin x$
C. $\sin(x + 2y)$
D. $\cos(x + 2y)$
B. $\sin x$
Câu 5: Cho $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị của $\tan \left( \alpha – \frac{\pi}{4} \right)$.
A. $3$
B. $-3$
C. $-\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 6: Công thức nào sau đây dùng để biến đổi tổng $\cos u + \cos v$ thành tích?
A. $2\sin \frac{u+v}{2} \cos \frac{u-v}{2}$
B. $-2\sin \frac{u+v}{2} \sin \frac{u-v}{2}$
C. $2\cos \frac{u+v}{2} \cos \frac{u-v}{2}$
D. $2\sin \frac{u+v}{2} \sin \frac{u-v}{2}$
C. $2\cos \frac{u+v}{2} \cos \frac{u-v}{2}$
Câu 7: Biết $\cos a = \frac{1}{3}$. Giá trị của $\cos 2a$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{2}{3}$
B. $-\frac{7}{9}$
C. $\frac{7}{9}$
D. $-\frac{2}{3}$
B. $-\frac{7}{9}$
Câu 8: Giá trị của biểu thức $H = \frac{2\sin 2\alpha}{1 + \cos 2\alpha}$ là:
A. $2\cot \alpha$
B. $\tan \alpha$
C. $\cot \alpha$
D. $2\tan \alpha$
D. $2\tan \alpha$
Câu 9: Rút gọn biểu thức $T = \cos^4 x – \sin^4 x$.
A. $\cos 2x$
B. $\sin 2x$
C. $1$
D. $2\cos 2x$
A. $\cos 2x$
Câu 10: Cho $\sin a = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2} < a < \pi$. Tính $\sin 2a$.
A. $\frac{24}{25}$
B. $-\frac{24}{25}$
C. $\frac{7}{25}$
D. $-\frac{7}{25}$
B. $-\frac{24}{25}$
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\cos 2x = 1 – 2\cos^2 x$
B. $\cos 2x = 2\sin^2 x – 1$
C. $\cos 2x = \sin^2 x – \cos^2 x$
D. $\cos 2x = 1 – 2\sin^2 x$
D. $\cos 2x = 1 – 2\sin^2 x$
Câu 12: Tính giá trị $K = \cos 10^\circ \cos 50^\circ \cos 70^\circ$.
A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{8}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{8}$
A. $\frac{\sqrt{3}}{8}$
Câu 13: Biến đổi biểu thức $\sin x + \cos x$ về dạng tích ta được kết quả nào?
A. $\sqrt{2}\sin(x – \frac{\pi}{4})$
B. $\sqrt{2}\cos(x + \frac{\pi}{4})$
C. $2\sin(x + \frac{\pi}{4})$
D. $\sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4})$
D. $\sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4})$
Câu 14: Cho $x + y = \frac{\pi}{2}$. Tính giá trị của $P = \sin x \cos y + \sin y \cos x$.
A. $0$
B. $1$
C. $-1$
D. $\frac{1}{2}$
B. $1$
Câu 15: Biểu thức $\frac{\sin 2x + \sin x}{1 + \cos 2x + \cos x}$ rút gọn bằng:
A. $\cot x$
B. $\sin x$
C. $\tan x$
D. $\cos x$
C. $\tan x$
Câu 16: Chọn công thức đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. $\tan(a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 – \tan a \tan b}$
B. $\tan(a + b) = \tan a + \tan b$
C. $\tan(a + b) = \frac{\tan a}{\tan b}$
D. $\tan(a + b) = \cot(a – b)$
A. $\tan(a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 – \tan a \tan b}$
Câu 17: Cho $\cos 2x = \frac{1}{4}$. Tính giá trị của $\sin^2 x$.
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{8}$
A. $\frac{3}{8}$
Câu 18: Tính giá trị biểu thức $A = \tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ$.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
C. $3$
Câu 19: Cho $\sin x + \cos x = m$. Tính $\sin 2x$ theo $m$.
A. $m^2 – 1$
B. $1 – m^2$
C. $m^2 + 1$
D. $2m$
A. $m^2 – 1$
Câu 20: Hệ thức nào dưới đây biểu thị đúng mối quan hệ giữa $\tan x$ và $\cos 2x$?
A. $\cos 2x = \frac{1 + \tan^2 x}{1 – \tan^2 x}$
B. $\cos 2x = \frac{1 – \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$
C. $\cos 2x = 1 – \tan^2 x$
D. $\cos 2x = 2\tan x$
B. $\cos 2x = \frac{1 – \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$
Câu 21: Rút gọn biểu thức $H = \frac{\cos a + \cos b}{\sin a + \sin b}$.
A. $\tan \frac{a+b}{2}$
B. $\tan(a+b)$
C. $\cot(a+b)$
D. $\cot \frac{a+b}{2}$
D. $\cot \frac{a+b}{2}$
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $y = 3\sin x + 4\cos x$.
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $7$
C. $5$
Câu 23: Nếu $\sin x + \sin y = 1$ và $\cos x + \cos y = 0$ thì $\cos(x+y)$ bằng bao nhiêu?
A. $0$
B. $\frac{1}{2}$
C. $-1$
D. $1$
C. $-1$
Câu 24: Tam giác $ABC$ thỏa mãn $\sin A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ là tam giác có đặc điểm gì?
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông tại đỉnh $A$
D. Tam giác tù
C. Tam giác vuông tại đỉnh $A$
Câu 25: Giá trị của $S = \tan 9^\circ – \tan 27^\circ – \tan 63^\circ + \tan 81^\circ$ là:
A. $2$
B. $1$
C. $3$
D. $4$
D. $4$
