Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1 Bài 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào kiến thức về hàm số và các khái niệm mở đầu của chương theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, sử dụng làm tài liệu ôn tập tại Trường THPT Lê Quý Đôn (TP. Hà Nội), do thầy giáo Nguyễn Minh Tùng – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày mạch lạc, bám sát lý thuyết của bài học và hỗ trợ học sinh tự luyện hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng như khái niệm hàm số, cách biểu diễn hàm số và các dạng bài nhận biết cơ bản. Hệ thống câu hỏi được phân từ mức độ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng làm bài một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1
Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng về bán kính $R$?
A. $R$ là một số nguyên dương tùy ý
B. $R$ là một số vô tỉ
C. $R$ có độ dài bằng $2$
D. $R$ có độ dài bằng $1$
D. $R$ có độ dài bằng $1$
Câu 2: Góc có số đo $180^\circ$ đổi sang đơn vị radian là bao nhiêu?
A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $360$
A. $\pi$
Câu 3: Điểm $M$ trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc $\alpha$ có tung độ bằng bao nhiêu?
A. $\cos \alpha$
B. $\sin \alpha$
C. $\tan \alpha$
D. $\cot \alpha$
B. $\sin \alpha$
Câu 4: Đổi số đo góc $120^\circ$ sang đơn vị radian.
A. $\frac{2\pi}{3}$
B. $\frac{3\pi}{4}$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $\frac{3\pi}{2}$
A. $\frac{2\pi}{3}$
Câu 5: Góc lượng giác có số đo $\frac{5\pi}{6}$ thì bằng bao nhiêu độ?
A. $120^\circ$
B. $150^\circ$
C. $135^\circ$
D. $180^\circ$
B. $150^\circ$
Câu 6: Cho đường tròn bán kính $R=10$ cm. Độ dài cung tròn có số đo $\frac{\pi}{2}$ là:
A. $5\pi$ cm
B. $10\pi$ cm
C. $5$ cm
D. $10$ cm
A. $5\pi$ cm
Câu 7: Nếu góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$ thì dấu của các giá trị lượng giác là: A. $\sin \alpha > 0, \cos \alpha > 0$
B. $\sin \alpha < 0, \cos \alpha < 0$ C. $\sin \alpha > 0, \cos \alpha < 0$
D. $\sin \alpha < 0, \cos \alpha > 0$
D. $\sin \alpha < 0, \cos \alpha > 0$
Câu 8: Công thức tổng quát biểu thị số đo của góc lượng giác $(Ou, Ov)$ với số đo $\alpha$ cho trước là gì?
A. $sđ(Ou, Ov) = \alpha + k360^\circ, (k \in \mathbb{Z})$
B. $sđ(Ou, Ov) = \alpha + k180^\circ$
C. $sđ(Ou, Ov) = \alpha$
D. $sđ(Ou, Ov) = -\alpha$
A. $sđ(Ou, Ov) = \alpha + k360^\circ, (k \in \mathbb{Z})$
Câu 9: Giá trị của góc $\alpha$ (trong khoảng $0^\circ$ đến $90^\circ$) thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ là:
A. $60^\circ$
B. $45^\circ$
C. $90^\circ$
D. $30^\circ$
D. $30^\circ$
Câu 10: Cho $\cos \alpha = -\frac{3}{5}$ và $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Giá trị của $\sin \alpha$ là:
A. $-\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{16}{25}$
C. $\frac{4}{5}$
Câu 11: Cho $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị của biểu thức $P = 1 + \tan \alpha$.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
C. $3$
Câu 12: Hệ thức cơ bản nào sau đây là đúng với mọi góc $\alpha$ làm cho các biểu thức có nghĩa?
A. $\sin^2 \alpha – \cos^2 \alpha = 1$
B. $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$
C. $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 0$
D. $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$
D. $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$
Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan x$ là gì?
A. $x \neq k\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$
B. $x \neq k2\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$
C. $x$ là số thực tùy ý
D. $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$
D. $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$
Câu 14: Góc lượng giác $-45^\circ$ có cùng tia đầu và tia cuối với góc nào sau đây?
A. $135^\circ$
B. $315^\circ$
C. $225^\circ$
D. $45^\circ$
B. $315^\circ$
Câu 15: Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha$ ở góc phần tư nào nếu $\sin \alpha > 0$ và $\tan \alpha < 0$?
A. Góc phần tư thứ I
B. Góc phần tư thứ II
C. Góc phần tư thứ III
D. Góc phần tư thứ IV
B. Góc phần tư thứ II
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây đúng về quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau?
A. $\cos(\pi – \alpha) = \cos \alpha$
B. $\cos(\pi – \alpha) = -\cos \alpha$
C. $\sin(\pi – \alpha) = -\sin \alpha$
D. $\tan(\pi – \alpha) = \tan \alpha$
B. $\cos(\pi – \alpha) = -\cos \alpha$
Câu 17: Kim giờ của đồng hồ chỉ số 12, sau đó quay đến chỉ số 3. Góc lượng giác mà kim giờ quét được là:
A. $-90^\circ$
B. $90^\circ$
C. $-45^\circ$
D. $45^\circ$
A. $-90^\circ$
Câu 18: Đơn giản biểu thức $A = 1 + \tan^2 x$ (với điều kiện biểu thức có nghĩa).
A. $\frac{1}{\cos^2 x}$
B. $\frac{1}{\sin^2 x}$
C. $\cos^2 x$
D. $\sin^2 x$
A. $\frac{1}{\cos^2 x}$
Câu 19: Đổi số đo góc $20^\circ$ sang radian.
A. $\frac{\pi}{18}$
B. $\frac{\pi}{10}$
C. $\frac{\pi}{9}$
D. $\frac{\pi}{6}$
C. $\frac{\pi}{9}$
Câu 20: Tính giá trị của biểu thức $M = \sin \frac{\pi}{3} + \cos \frac{\pi}{6}$.
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 21: Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì số đo của chúng có quan hệ như thế nào?
A. Bằng nhau
B. Đối nhau
C. Sai khác nhau một bội nguyên của $360^\circ$
D. Bù nhau
C. Sai khác nhau một bội nguyên của $360^\circ$
Câu 22: Cho $\sin x = -\frac{3}{5}$ và $x$ thuộc góc phần tư thứ IV. Giá trị của $\cos x$ là:
A. $-\frac{4}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $-\frac{3}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
Câu 23: Công thức nào sau đây dùng để tính $\cot \alpha$ (khi xác định)?
A. $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$
B. $\frac{1}{\cos \alpha}$
C. $\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$
D. $\frac{1}{\sin \alpha}$
C. $\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$
Câu 24: Cho $\tan \alpha = 3$. Tính giá trị biểu thức $H = \frac{\sin \alpha – 2\cos \alpha}{3\sin \alpha + \cos \alpha}$.
A. $10$
B. $-10$
C. $5$
D. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{10}$
Câu 25: Cho $\sin x + \cos x = m$. Tính giá trị của biểu thức $P = \sin x . \cos x$ theo $m$.
A. $m^2$
B. $\frac{m^2 – 1}{2}$
C. $m$
D. $1$
B. $\frac{m^2 – 1}{2}$
