Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Bài Tập Cuối Chương 7 là nội dung thuộc môn Toán 11, được biên soạn nhằm giúp học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức của Chương 7 – Đạo hàm – theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được thiết kế dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Nguyễn Trung Trực (TP. Hồ Chí Minh), do thầy giáo Lưu Minh Thiện – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được biên soạn mạch lạc, tích hợp đáp án rõ ràng và hỗ trợ học sinh luyện tập thuận tiện thông qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài tập cuối chương giúp học sinh củng cố toàn diện các nội dung như định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm cấp hai và các bài toán ứng dụng cơ bản. Hệ thống câu hỏi được sắp xếp theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức, rèn luyện tư duy giải tích và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và hoàn thiện kỹ năng giải toán trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 7
Bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
Câu 1: Cho hai hàm số $u = u(x)$ và $v = v(x)$ có đạo hàm tại điểm $x$ thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $(u + v)’ = u’ + v’$
B. $(u + v)’ = u’ \cdot v’$
C. $(u + v)’ = u’ – v’$
D. $(u + v)’ = u \cdot v$
Câu 2: Đạo hàm của hàm số $y = x^5$ là:
A. $5x$
B. $5x^4$
C. $x^4$
D. $4x^5$
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x^3 – 3x^2 + 1$ tại điểm $x = 1$.
A. $-1$
B. 1
C. 0
D. 6
Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \ln x$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ là:
A. 0
B. $e$
C. 2
D. 1
Câu 5: Đạo hàm của hàm số $y = \frac{2x – 1}{x + 1}$ là:
A. $y’ = \frac{3}{(x + 1)^2}$
B. $y’ = \frac{1}{(x + 1)^2}$
C. $y’ = \frac{-3}{(x + 1)^2}$
D. $y’ = \frac{-1}{(x + 1)^2}$
Câu 6: Đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x + \frac{\pi}{3})$ là:
A. $\cos(2x + \frac{\pi}{3})$
B. $2\cos(2x + \frac{\pi}{3})$
C. $-2\cos(2x + \frac{\pi}{3})$
D. $2\sin(2x + \frac{\pi}{3})$
Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y = x \cdot e^x$ là:
A. $e^x$
B. $xe^x$
C. $e^x(x + 1)$
D. $e^x(1 – x)$
Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x^4 – 2x^2$ là:
A. $12x^2$
B. $4x^3 – 4x$
C. $12x^2 – 2$
D. $12x^2 – 4$
Câu 9: Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = t^2 – 4t + 10$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 3s$ là:
A. $2 \, m/s$
B. $3 \, m/s$
C. $4 \, m/s$
D. $6 \, m/s$
Câu 10: Cho hàm số $f(x) = \log_2(x^2 + 1)$. Giá trị của $f'(1)$ bằng:
A. 1
B. $\frac{1}{\ln 2}$
C. $\ln 2$
D. 2
Câu 11: Cho hàm số $y = x^3 – 3x + 2$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(2; 4)$ là:
A. $y = 9x – 22$
B. $y = 9x + 4$
C. $y = 9x – 14$
D. $y = 9x + 14$
Câu 12: Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^2 + 2}$ tại $x = \sqrt{2}$ bằng:
A. 1
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 13: Cho hàm số $y = 3^x$. Đạo hàm của hàm số này là:
A. $3^x \ln 3$
B. $3^x$
C. $\frac{3^x}{\ln 3}$
D. $x 3^{x-1}$
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình $y’ = 0$ với $y = \frac{1}{3}x^3 – 2x^2 + 3x + 1$ là:
A. $\{2\}$
B. $\{1; 3\}$
C. $\{-1; -3\}$
D. $\{0\}$
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^2 + 1)^3$.
A. $3(x^2 + 1)^2$
B. $3x(x^2 + 1)^2$
C. $6x(x^2 + 1)^2$
D. $6(x^2 + 1)^2$
Câu 16: Cho hàm số $y = \cos x$. Giá trị của $y”(\frac{\pi}{2})$ là:
A. 1
B. -1
C. $\frac{1}{2}$
D. 0
Câu 17: Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị $(C)$. Đạo hàm $f'(x_0)$ có ý nghĩa hình học là gì?
A. Là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ $x_0$
B. Là tung độ của tiếp điểm trên đồ thị $(C)$
C. Là độ lớn của góc tạo bởi tiếp tuyến và trục hoành
D. Là hệ số góc của đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến
Câu 18: Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Đạo hàm cấp hai $y”$ là:
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{2}{x^3}$
C. $-\frac{2}{x^3}$
D. $\frac{1}{x^3}$
Câu 19: Số nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ biết $f(x) = \sin x + x$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x – 2}$ song song với đường thẳng $d: y = -3x + 5$ có phương trình là:
A. $y = -3x + 1$
B. $y = -3x – 1$
C. $y = -3x + 2$
D. $y = -3x + 7$
Câu 21: Đạo hàm của hàm số $y = \ln(\cos x)$ trên khoảng $(0; \frac{\pi}{2})$ là:
A. $-\tan x$
B. $\tan x$
C. $\cot x$
D. $-\cot x$
Câu 22: Cho hàm số $y = \frac{1}{3}mx^3 – (m-1)x^2 + 3(m-2)x + 1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $y’ \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
A. $m \ge 2$
B. $m \ge 2$ hoặc $m = 0$
C. $m = 2$
D. $m \le 0$
Câu 23: Một chất điểm chuyển động với phương trình $s(t) = t^3 – 3t^2 – 9t$. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 0 là:
A. 0
B. 6
C. 12
D. 18
Câu 24: Cho hàm số $y = \sqrt{2x – x^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng về mối liên hệ giữa $y$ và $y”$?
A. $y^2 y” + 1 = 0$
B. $y^3 y” – 1 = 0$
C. $y” + y = 0$
D. $y^3 y” + 1 = 0$
Câu 25: Cho hàm số $y = x^3 – 3x^2 + 2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0; 2)$?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
