Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Bài Tập Cuối Chương 5 Có Đáp Án

Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 5

Bài tập cuối chương V: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm $k$ nhóm. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm $[a_i; a_{i+1})$ được tính bằng công thức nào?
A. $x_i = \frac{a_i + a_{i+1}}{2}$
B. $x_i = a_{i+1} – a_i$
C. $x_i = a_i \cdot a_{i+1}$
D. $x_i = a_i + a_{i+1}$

Câu 2: Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này:
A. Luôn suy ra biến cố kia
B. Không ảnh hưởng tới biến cố kia
C. Làm biến cố kia không xảy ra
D. Là kết quả của biến cố kia

Câu 3: Cho hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc. Xác suất của biến cố $A \cup B$ là:
A. $P(A) – P(B)$
B. $P(A) \cdot P(B)$
C. $P(A) + P(B)$
D. $P(A) + P(B) – P(AB)$

Câu 4: Một bảng tần số ghép nhóm có nhóm đầu tiên là $[0; 10)$ với tần số là 5 và nhóm thứ hai là $[10; 20)$ với tần số là 15. Giá trị $n$ (cỡ mẫu) của hai nhóm này là:
A. 10
B. 15
C. 5
D. 20

Câu 5: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của 20 học sinh:
$[10; 15): 4$ học sinh
$[15; 20): 8$ học sinh
$[20; 25): 6$ học sinh
$[25; 30): 2$ học sinh
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:
A. $[15; 20)$
B. $[20; 25)$
C. $[10; 15)$
D. $[25; 30)$

Câu 6: Cho $P(A) = 0,4$ và $P(B) = 0,5$. Nếu $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thì $P(A \cap B)$ bằng:
A. 0,9
B. 0,2
C. 0,1
D. 0,5

Câu 7: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Mặt xuất hiện là số chẵn”, $B$ là biến cố “Mặt xuất hiện là số chia hết cho 3”. Biến cố giao $A \cap B$ là tập hợp nào sau đây?
A. $\{2; 3; 4; 6\}$
B. $\{3; 6\}$
C. $\{6\}$
D. $\{2; 4\}$

Câu 8: Khảo sát cân nặng (kg) của 50 học sinh, ta có bảng số liệu ghép nhóm. Nhóm chứa trung vị là nhóm thứ 3 có khoảng $[45; 50)$. Biết tần số tích lũy của nhóm 2 là 22, tần số của nhóm 3 là 10. Giá trị trung vị $M_e$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 45,5
B. 47,0
C. 48,0
D. 46,5

Câu 9: Cho hai biến cố $M$ và $N$ với $P(M) = 0,3$; $P(N) = 0,6$ và $P(M \cup N) = 0,7$. Giá trị của $P(M \cap N)$ là:
A. 0,2
B. 0,3
C. 0,1
D. 0,4

Câu 10: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là:
A. $\frac{5}{9}$
B. $\frac{4}{9}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{9}$

Câu 11: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ với giá trị nào sau đây, biết nhóm chứa mốt là $[u_m; u_{m+1})$ với tần số $n_m$, và nhóm liền trước, liền sau có tần số lần lượt là $n_{m-1}, n_{m+1}$?
A. Giá trị trung bình
B. Đầu mút phải $u_{m+1}$
C. Giá trị $M_o$ theo công thức
D. Trung điểm nhóm

Câu 12: Tung hai đồng xu cân đối. Xác suất để cả hai đồng xu đều ngửa là:
A. 0,50
B. 0,75
C. 0,10
D. 0,25

Câu 13: Một xạ thủ bắn bia. Xác suất trúng hồng tâm là 0,8. Bắn 2 phát độc lập. Xác suất để cả 2 phát đều trượt là:
A. 0,04
B. 0,02
C. 0,20
D. 0,64

Câu 14: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất là $Q_1 = 20$ và tứ phân vị thứ ba là $Q_3 = 40$. Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ là:
A. 60
B. 20
C. 30
D. 10

Câu 15: Có hai hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các thẻ số từ 1 đến 5. Hộp II chứa các thẻ số từ 6 đến 10. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 10
B. 50
C. 25
D. 20

Câu 16: Xét mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh. Tứ phân vị thứ hai $Q_2$ chính là:
A. Số trung bình
B. Mốt của mẫu
C. Giá trị lớn nhất
D. Trung vị $M_e$

Câu 17: Tại sao khi đánh giá xu thế trung tâm của một mẫu số liệu ghép nhóm có phân bố lệch hoặc chứa giá trị ngoại lai, người ta thường ưu tiên sử dụng trung vị hơn là số trung bình cộng?
A. Vì trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ ở hai đầu mút của dãy số liệu, do đó nó phản ánh chính xác hơn vị trí trung tâm trong các trường hợp phân bố không đối xứng.
B. Vì trung vị dễ tính toán hơn số trung bình.
C. Vì trung vị luôn lớn hơn số trung bình cộng.
D. Vì số trung bình cộng không tính được khi ghép nhóm.

Câu 18: Một lớp học có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh nữ là:
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

Câu 19: Công thức tính số trung bình cộng $\bar{x}$ của mẫu số liệu ghép nhóm (với $c_i$ là giá trị đại diện, $n_i$ là tần số) là:
A. $\frac{\sum n_i}{n}$
B. $\sum c_i n_i$
C. $\frac{1}{n}\sum n_i c_i$
D. $\frac{\sum c_i}{n}$

Câu 20: Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, nếu tất cả các tần số của các nhóm đều bằng nhau thì:
A. Mốt là số trung bình
B. Mẫu không có số trung bình
C. Mốt là trung điểm nhóm cuối
D. Mẫu số liệu không có mốt

Câu 21: Cho $P(A) = 0,6; P(B) = 0,7$. Giá trị nhỏ nhất có thể có của $P(A \cap B)$ là:
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,6
D. 0,0

Câu 22: Để tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần xác định nhóm chứa $Q_1$. Đó là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng:
A. $\frac{n}{2}$
B. $\frac{n}{4}$
C. $\frac{3n}{4}$
D. $\frac{n}{10}$

Câu 23: Một nhà nghiên cứu muốn tìm hiểu về tuổi thọ của một loại bóng đèn mới. Ông ta đã thu thập dữ liệu và ghép thành 5 nhóm. Tuy nhiên, ông ta lỡ tay làm mất số liệu tần số của nhóm thứ 3. Biết kích thước mẫu là 100, tổng tần số của 4 nhóm còn lại là 80. Làm thế nào để ông ta tìm lại được tần số của nhóm bị mất?
A. Lấy trung bình cộng tần số của nhóm 2 và nhóm 4.
B. Tần số nhóm bị mất chính là mốt của mẫu số liệu.
C. Lấy kích thước mẫu ban đầu là 100 trừ đi tổng tần số của bốn nhóm đã biết là 80, kết quả là 20.
D. Không thể tìm lại được nếu không đo đạc lại từ đầu.

Câu 24: Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng bia là:
A. $1 – 0,6.0,7.0,8$
B. $0,6 + 0,7 + 0,8$
C. $0,4.0,3.0,2$
D. $1 – 0,4.0,3.0,2$

Câu 25: Khi so sánh điểm thi Toán của hai lớp 11A và 11B thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo độ phân tán (dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm), nếu biết số trung bình cộng của hai lớp bằng nhau nhưng khoảng tứ phân vị của lớp 11A nhỏ hơn lớp 11B thì ta có thể kết luận điều gì?
A. Học sinh lớp 11B học giỏi hơn lớp 11A.
B. Điểm số của học sinh lớp 11A đồng đều và tập trung quanh giá trị trung bình hơn so với lớp 11B.
C. Điểm số của học sinh lớp 11B ổn định hơn lớp 11A.
D. Lớp 11A có nhiều học sinh điểm cao hơn lớp 11B.