Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Bài Tập Cuối Chương 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, được thiết kế nhằm giúp học sinh hệ thống hóa toàn bộ kiến thức của Chương 2 – Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được xây dựng dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Lê Hồng Phong (TP. Nam Định), do thầy giáo Nguyễn Hoài Nam – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Bộ câu hỏi được thiết kế khoa học, bám sát từng nội dung trọng tâm của chương và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả thông qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài tập cuối chương này giúp học sinh củng cố các chủ đề quan trọng như dãy số, cách xác định số hạng tổng quát, các tính chất, công thức của cấp số cộng – cấp số nhân và cách vận dụng vào những bài toán thực tiễn. Hệ thống câu hỏi được phân theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh đánh giá mức độ hiểu bài, phát hiện lỗ hổng kiến thức và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra định kỳ. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 2
Bài tập cuối chương 2: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Câu 1: Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n = 2n + 1$. Số hạng thứ 5 của dãy số là bao nhiêu?
A. 11
B. 10
C. 9
D. 12
A. 11
Câu 2: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
A. $1; 2; 4; 8; 16$
B. $1; -1; 1; -1; 1$
C. $2; 5; 8; 11; 14$
D. $1; 3; 6; 9; 12$
C. $2; 5; 8; 11; 14$
Câu 3: Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ là:
A. $u_n = u_1 + (n-1)q$
B. $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$
C. $u_n = u_1 \cdot q^n$
D. $u_n = n \cdot q$
B. $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$
Câu 4: Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1 = 3, u_2 = 7$. Công sai $d$ của cấp số cộng này là:
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4
D. 4
Câu 5: Tìm $x$ để ba số $1; x; 9$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
A. $x = 3$ hoặc $x = -3$
B. $x = 5$
C. $x = 4,5$
D. $x = 3$
A. $x = 3$ hoặc $x = -3$
Câu 6: Cho cấp số cộng có $u_1 = 2$ và công sai $d = -3$. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. $-125$
B. $-115$
C. $-130$
D. $-100$
B. $-115$
Câu 7: Dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $u_n = \frac{n+1}{2n}$. Số hạng $u_3$ có giá trị là:
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{2}{3}$
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về dãy số $(u_n)$ với $u_n = (-1)^n$?
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không bị chặn
D. Dãy số bị chặn nhưng không tăng cũng không giảm
D. Dãy số bị chặn nhưng không tăng cũng không giảm
Câu 9: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và $u_4 = 24$. Tìm công bội $q$.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
C. 2
Câu 10: Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng $2; 5; 8; \dots$ thì bằng 155?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
B. 10
Câu 11: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. $u_n = n^2$
B. $u_n = 3n – 1$
C. $u_n = -2n + 5$
D. $u_n = n + \sin n$
C. $u_n = -2n + 5$
Câu 12: Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng biết $\begin{cases} u_1 + 2u_5 = 0 \\ S_4 = 14 \end{cases}$.
A. $u_1 = 8, d = -1$
B. $u_1 = 8, d = -2$
C. $u_1 = -8, d = 2$
D. $u_1 = 2, d = 1$
A. $u_1 = 8, d = -1$
Câu 13: Cho cấp số nhân $1; -2; 4; -8; \dots$. Số hạng thứ 10 của dãy số này là bao nhiêu?
A. 512
B. -512
C. 1024
D. -1024
B. -512
Câu 14: Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó.
A. $30^\circ$
B. $20^\circ$
C. $45^\circ$
D. $15^\circ$
A. $30^\circ$
Câu 15: Định nghĩa về dãy số bị chặn trên là gì?
A. Tồn tại số $m$ sao cho $u_n \ge m$ với mọi $n$
B. Tồn tại số $M$ sao cho $u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
C. Dãy số có giới hạn là 0
D. Dãy số luôn giảm
B. Tồn tại số $M$ sao cho $u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% mỗi tháng (lãi kép). Sau 12 tháng, số tiền người đó nhận được là (làm tròn đến nghìn đồng):
A. 106.168.000
B. 105.000.000
C. 106.000.000
D. 112.000.000
A. 106.168.000
Câu 17: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_4 = 10$ và $u_7 = 19$. Số hạng $u_1$ là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
Câu 18: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n}{n+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số bị chặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi 1
B. Dãy số chỉ bị chặn dưới, không bị chặn trên
C. Dãy số chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới
D. Dãy số không bị chặn
A. Dãy số bị chặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi 1
Câu 19: Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2^n} + \dots$ (tổng của cấp số nhân lùi vô hạn).
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
D. 2
Câu 20: Biết ba số $x; y; z$ lập thành một cấp số cộng và ba số $x+1; y+1; z+3$ lập thành một cấp số nhân. Nếu $x=2$ thì giá trị của $z$ bằng bao nhiêu (biết $z \neq 2$)?
A. 10
B. 12
C. 8
D. 14
B. 12
Câu 21: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_{n+1} = 2u_n + 1$. Số hạng $u_4$ là:
A. 7
B. 15
C. 31
D. 63
B. 15
Câu 22: Xác định $x$ dương để ba số $1; x; x+2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
C. 2
Câu 23: Một rạp hát có hàng ghế đầu 20 chỗ, mỗi hàng ghế sau nhiều hơn hàng ghế trước 2 chỗ. Nếu rạp có 15 hàng ghế thì tổng số chỗ ngồi là bao nhiêu?
A. 510
B. 450
C. 600
D. 500
A. 510
Câu 24: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -1$ và công bội $q = -2$. Số 128 là số hạng thứ mấy?
A. 7
B. 9
C. 6
D. 8
D. 8
Câu 25: Tính chất đặc trưng của ba số hạng liên tiếp $u_{k-1}, u_k, u_{k+1}$ của một cấp số cộng là gì?
A. $u_k^2 = u_{k-1} . u_{k+1}$
B. $u_k = u_{k-1} + u_{k+1}$
C. $2u_k = u_{k-1} + u_{k+1}$
D. $u_k = u_{k-1} – u_{k+1}$
C. $2u_k = u_{k-1} + u_{k+1}$
