Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1 Bài 2 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Công thức lượng giác theo đúng chương trình sách giáo khoa Kết Nối Tri Thức. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 kết nối tri thức, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Lê Thánh Tông (TP. Đà Nẵng), do thầy giáo Nguyễn Minh Trí – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Bộ câu hỏi được trình bày rõ ràng, bám sát hệ thống công thức lượng giác quan trọng và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, công thức nhân đôi – nhân ba, công thức hạ bậc, biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích. Các câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, giúp học sinh hình thành kỹ năng biến đổi biểu thức và giải quyết các bài toán lượng giác nhanh – chính xác. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến bộ và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1
Bài 2. Công thức lượng giác.
Câu 1: Công thức cộng đối với côsin nào sau đây là đúng?
A. $\cos(a + b) = \cos a \cos b – \sin a \sin b$
B. $\cos(a + b) = \cos a \sin b – \sin a \cos b$
C. $\cos(a + b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$
D. $\cos(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng về công thức nhân đôi?
A. $\sin 2a = \cos^2 a – \sin^2 a$
B. $\sin 2a = 2\sin a \cos a$
C. $\sin 2a = \sin a \cos a$
D. $\sin 2a = 2\sin a$
Câu 3: Công thức biến đổi tổng thành tích nào dưới đây là chính xác?
A. $\cos a + \cos b = 2\sin \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2}$
B. $\cos a + \cos b = 2\cos (a+b) \cos (a-b)$
C. $\cos a + \cos b = 2\cos \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$
D. $\cos a + \cos b = \cos(a+b)$
Câu 4: Giá trị của biểu thức $M = \cos 15^{\circ}$ là bao nhiêu?
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
Câu 5: Cho $\sin \alpha = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos 2\alpha$.
A. $\frac{7}{9}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $-\frac{7}{9}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 6: Biểu thức $\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right)$ được khai triển thành dạng nào sau đây?
A. $\sin x + \cos x$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}(\sin x + \cos x)$
C. $\sqrt{2}\sin x$
D. $\cos x$
Câu 7: Rút gọn biểu thức $P = \sin x \cos y – \cos x \sin y$.
A. $\cos(x – y)$
B. $\cos(x + y)$
C. $\sin(x – y)$
D. $\sin(x + y)$
Câu 8: Cho $\tan a = 3$. Tính giá trị của $\tan 2a$.
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{6}{5}$
C. $6$
D. $-\frac{3}{4}$
Câu 9: Biến đổi tích $2\cos a \cos b$ thành tổng, ta được kết quả nào?
A. $\cos(a – b) + \cos(a + b)$
B. $\cos(a + b) – \cos(a – b)$
C. $\sin(a + b) + \sin(a – b)$
D. $\sin(a – b) – \sin(a + b)$
Câu 10: Rút gọn biểu thức $T = \frac{\sin 2a}{2\sin a}$.
A. $\tan a$
B. $\cos a$
C. $\sin a$
D. $\cot a$
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức $K = \cos^2 15^{\circ} – \sin^2 15^{\circ}$.
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 12: Biểu thức $1 + \cos 2x$ bằng biểu thức nào sau đây?
A. $2\sin^2 x$
B. $\cos^2 x$
C. $\sin^2 x$
D. $2\cos^2 x$
Câu 13: Cho $\cos x = \frac{1}{2}$. Giá trị của $\cos 2x$ là?
A. $-\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. 0
D. 1
Câu 14: Biến đổi hiệu $\cos a – \cos b$ ta được công thức nào sau đây?
A. $2\cos \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$
B. $-2\sin \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2}$
C. $2\sin a \sin b$
D. $\cos(a-b)$
Câu 15: Nếu $a + b = \frac{\pi}{2}$ thì giá trị của $\sin a \cos b + \cos a \sin b$ bằng bao nhiêu?
A. 0
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. $-1$
Câu 16: Tính giá trị của biểu thức $H = \tan 75^{\circ} – \tan 45^{\circ}$.
A. $\sqrt{3}$
B. 1
C. $2$
D. $1 + \sqrt{3}$
Câu 17: Cho $\tan \alpha = 2$ và $\tan \beta = 3$. Tính $\tan(\alpha + \beta)$.
A. -1
B. 1
C. 5
D. $\frac{1}{5}$
Câu 18: Kết quả của biểu thức $4\sin a \cos a \cos 2a$ là?
A. $\sin 2a$
B. $\sin 4a$
C. $4\sin 2a$
D. $\cos 4a$
Câu 19: Đơn giản biểu thức $M = \cos\left(x – \frac{\pi}{3}\right) – \cos\left(x + \frac{\pi}{3}\right)$.
A. $\cos x$
B. $-\cos x$
C. $\sqrt{3}\sin x$
D. $\sqrt{3}\cos x$
Câu 20: Tính giá trị $P = \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8}$.
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $y = \sin x \cos x$.
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. 2
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 22: Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + \cos 2\alpha}{\sin 2\alpha}$.
A. $\tan \alpha$
B. $\cot \alpha$
C. $2\cot \alpha$
D. $1$
Câu 23: Cho $\sin 2x = \frac{2}{3}$. Tính giá trị của $P = \sin^4 x + \cos^4 x$.
A. $\frac{5}{9}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{7}{9}$
D. 1
Câu 24: Trong tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. $\tan A + \tan B + \tan C = 1$
B. $\sin A + \sin B + \sin C = 0$
C. $\cos A + \cos B + \cos C = 1$
D. $\tan A + \tan B + \tan C = \tan A \tan B \tan C$
Câu 25: Cho $\cos 2a = \frac{1}{4}$. Tính giá trị của $\sin^2 a$.
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{8}$
